哈尔滨2017年八年级上期中考试数学试卷及答案.doc
2017届八年级期中测试数学试卷一、选择题（每小题 3分，共计 30分）1.图中是轴对称图形的是（ ）2下列计算正确的是( )A B C D3.在式子，中，分式的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.54. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A B. C. D. 5.下列各式分解因式正确的是( )A Bx²-x+0.25=（x-0.5）² C D6如图，在ABC中，ABC=ACB，ABC及ACB的平分线相交于点O，过O作EFBC交AB于E，交AC于F，那么图中所有的等腰三角形个数是（ ） A4个 B5个 C6个 D7个 7. 如图a，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b，这一过程可以验证（） A. B. C. D.第8题OFECBA第6题图第7题 8.如图所示，AOB=30°，P为AOB平分线上一点，PCOA交OB于点C，PDOA于点D，若PC=4，则PD的长为（ ）.A.1 B.2 C.3 D.49已知ABC三边长分别为a,b,c, 且满足关系式（a-b) (b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定为（ ）. A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形10.下列说法中，正确的有（ ）个. 两个全等的三角形一定关于某直线对称； 若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； 到ABC的三个顶点距离相等到的点是三条边的垂直平分线的交点.A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题3分，共计30分）第16题11. 使分式有意义的x 的取值范围 12.某种火箭的飞行速度是米/秒，若火箭飞行秒，则火箭飞行的距离_米.（用科学计数法表示）13.计算（20a4a)÷4a = 14分解因式：x3 4x = 15.若，则= 16 如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线DE及AC相交于点D，则ABD的周长为 cm.17. 如果x²+ mx+16是一个完全平方式，则m的值为_.18.如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，且ADBD，ACDC，则B_.第18题第19题第20题19.如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC边上的两动点，且使BD=CE,BE及AD交于点F，BGAD于点G，则的值 .20.如图，在ABC中，D在AC边上，DFBC于F，E+A=C，AB=DE，若CF=，则BE=_.三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共60分） 21.（ 本题7分）计算：（1）a(a-2b) (2)(2m-3)²-（2m+1）（2m-1）22.（本题7分）先化简，再求值：，其中a=-223.（本题8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A、B、C三点在格点上（1） 作A1B1C1，使其及ABC关于轴对称。（2）在x轴上有一点D能使AD及BD的长度之和最小，请直接写出点D的坐标_24（本题8分） 如图，在ABE中，点C、D在BE上，BC=AC=CD=AD=DE，求BAE的度数？第24题 25.（本题10分）一个正方形的边长增加3m，它的面积就增加39m²，（1）求这个正方形的边长？（2）若在原来的正方形里面种上单价为每平米16元A种花，在增加的面积上种上B种花，两种花预算总费用不超过1180元，求B种花每平米最高多少元？26.（本题10分）如图，ABE、ADF都是等边三角形，BF及ED交点C，(1)如图1,求证BF=ED；（2）如图2,求证: AC平分BCD；(3)如图3，若EAF=30°，连接EF，EFEA于E，连接BD交AF于G，FG=，求EF的长。第26题图1第26题图3第26题图227（本题10分） 已知：如图,在平面直角坐标系中，点A、C在y轴正半轴上，点B在 x轴负半轴上,且AO=OB=m,OC=n，满足 m²-12m+36+（n-4）²=0.点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正半轴运动，设点P的运动时间为t秒；求:(1)填空m=_, n=_；(2)在点P的运动过程中，过点B作直线AP的垂线，交y轴于F，设PCF的面积为S,请用含t的式子表示出S，并直接写出t的取值范围；(3)在点P的运动过程中，过点A作直线l，且lx轴，直线l上是否存在点Q，使CPQ是等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的t值，若不存在，说明理由.参考答案1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8.B 9.B 10.B 11.x0.512.6×10813.5a-114.x(x-2)(x+2)15.1016.617.±818.36°19.20.21.（1）原式=a2-2ab；（2）原式=4m2-12m+9-4m2+1=-12m+1022.原式=9-a2+2a2-2a-12=a2-2a-3=523.（1）略；（2）(2,0)24.ACCDDAACDCDADAC60°BCA=ADE=120°BC=AC,AD=DEBACDAE30°BAEBAC+CAD+DAE120°25.（1）设正方形边长为x,则可列方程(x+3)2-x2=39，6x+9=39，6x=30，x=5既正方形边长为5m.（2）设B种花每平米为a元，则25×16+39a1180,a20.26.（1）因为等边ABE，等边ADF，所以AB=AE,AD=AF,BAE=DAF=60°，所以BAF=EAF.所以ABEADF(SAS)，所以BF=DE.（2）过A作AMDE,ANBF。因为ABEADF，所以AFN=ADM,又因为AMDE,ANBF,所以AMD=ANB=90°，所以AMDANF(AAS)，所以AM=AN.因为AMDE,ANBF，所以CA平分BCD.（3）略.27.解：（1）(m-6)2+(n-4)2=0，m-6=0,n-4=0,m=6,n=4.（2）S=-2t2+4t(0t2)（3）CQ=CP时，2t+4=6,t=1；PC=PQ时，2t=6，t=3.第 3 页
