32平行线分线段成比例.pdf

3.2 平行线分线段成比例【学习目标】1.2.使学生了解“两条直线被一组平行线所截，那么在另一条直线上截得的线段也相等”应线段成比例”.【预习导学】预习教材P68 P71的内容，完成下列问题.使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例.如果在其中一条直线上截得的线段相等，所得的对，“平行于三角形一边的直线截其他两边，1.比例线段的概念： _. _2.比例线段的性质： .3.黄金分割：二.探究展示（一） .引入新课由学生动诙一实验每个同有一张横格纸,观察横 W 间有什么关系?互相平等的，并且它们之间的距离是相等的）看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？任画一条与横线相交的直线，然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线（相等，为什么？）这时在横格纸上再（横线是，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？教师总结，由此得到平行线等分线（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，段定理）平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么_ ._（注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，线间的距离都 的特殊平行线组，这个点必须使学生明确.下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证） .（二） .新知探究）即每相邻两条平行1.做一做：1）在横格纸上画直线11,使得11与横线垂 直，观察11被各条横线分成的线段是否 相等.2）再画一条直线12（与11不平行），那么12被各条横线分成的线段有何关系？结 论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，也相等.那么在其他直线上截得的线段2.定理证明：已知：如图，直线11 / 12 / 13 AB=BC求证：DE=EF证明：过E作GH/ AC,分别交11.13于点G.H定理的符号语言直线1/ 1 2/1 13 ,AB=BCDE= _推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边在ABC中，E是AB的中点，EF/ BC,贝U F是AC的中点,EF是ABC的中位线.对应练习：1.若AB/ CD/ EF, AC=CE贝U BD=DF=AC=CE.( )2.已知AD/ EF/ BC E是AB的中点，贝U DG=, H是 的中点，F是 的中点.3.已知AD/ EF/ BC且AE=BE那么DF= .4.已知AB/ CD/ EF, AF交BE于。，且 AO=OD=DF若BE=60厘米，那么BO=厘米.知识梳理以”本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获1.平行线分线段成比例?定理2.推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必.四.当堂检测1.已知ABC中，AB=AC ADL BC, M是AD的中点，CM交AB于P, DN/ CM庆AB于N,如果AB=6厘米，贝U PN=厘米.2.已知ABC, CD分Z ACB A乩C BC于E, DF/ CB交AB于F, AF=4厘米，则AB=厘 米.7.已知：平行四边形ABCW, E.F分别是AB.DC的中点，CE.AF分别交BD于M.N,求证：BM=MN=ND.（学生合作推导，总结得出）【学后反思】 通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑?