北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》课件.pptx

7.1百分数的应用（一）（1） 7.2百分数的应用（一）（2） 7.3百分数的应用（二）（1） 7.4百分数的应用（二）（2） 7.5百分数的应用（三）（1） 7.6百分数的应用（三）（2） 7.7百分数的应用（四） 7.8练习六,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,第1课时 百分数的应用（一）（1）,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,.,.,水变成冰，体积会有什么变化呢？,冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？,单位“1”是哪个量？,冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。,画图表示“冰的体积与水的体积”的关系。,增加百分之几是什么意思？,水的体积,冰的体积,45cm3,50cm3,增加了？,（5045）45,545, 11.1%,5045111.1%,111.1%100%11.1%,答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。,说一说你是如何解决问题的呢？,这时的单位“1”是哪个量？,水的体积比冰的体积少百分之几？,求的是水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几。,试着画图理解。,你是怎么理解这个问题的？,（5045）50,550,10%,455090%,100%90%10%,答：水的体积比冰的体积少10%。,“求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”的解答方法 方法一：先求出一个数比另一个数增加（或减少）的部分，再除以单位“1”的量，结果用百分数表示。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把这个百分数与单位“1”（100%）相减。,1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造 林比原计划多百分之几？ 画图表示实际造林比原计划多百分之几。,计划,实际,9公顷,12公顷,增加了？,1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造 林比原计划多百分之几？ 列式解决问题。 原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算 一算。,（129）933.3%,答：实际造林比原计划多33.3%。,（129）1225%,答：原计划造林比实际造林少25%。,2.某市20092011年的进口额和出口额统计如下表。,2010年的进口额比前一年增加了百分之几？,（89-80）80=11.25%,答：2010年的进口额比前一年增加了11.25%。,2.某市20092011年的进口额和出口额统计如下表。,2011年的出口额比前一年增加了百分之几？,（113-101）10111.9%,答：2011年的出口额比前一年增加了11.9%。,2.某市20092011年的进口额和出口额统计如下表。,请你再提出一个数学问题，并尝试解答。,2009年内进口额比2010年几口额减少了百分之几？,（40-25）40=0.6=60%,（答案不唯一）,3.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？,66（12166）=120%,答：今年每百户拥有的彩电量比去年增长了120%。,1.增加或减少百分之几的问题,可以利用 以前学过的分数的知识来解决。,2.一个数比另一个数增加百分之几,反过 来减少的却不是相同的百分之几了,因 为单位“1”变了。,3.通过画图能清楚地表示数量关系,使解 决问题变得简单了。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第2课时 百分数的应用（一）（2）,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,A,B,降价32元 现价96元,降价50元 现价160元,A,B,哪种电水壶价格降得多？,降价32元 现价96元,降价50元 现价160元,B,A,B,降价32元 现价96元,降价50元 现价160元,哪种电水壶的价格降低的百分比多？,现价比原价降低了百分之几,A,降价32元 现价96元,原价,现价,96元,32元,降低？%,?元,A牌：32（9632）, 32128,25%,原价,现价,160元,50元,降低？%,?元,B,降价50元 现价160元,B牌：50（16050）, 50210,23.8%,A牌：32（9632）25%,B牌：50（16050）23.8%,25%23.8%,答：A种电水壶的价格降低的百分比多。,A,B,降价32元 现价96元,降价50元 现价160元,哪种电水壶的价格降低的百分比多？,“降低百分之几”是把原来的量看作单位“1”， 看降低的数量占原来的数量的百分之几，即,1.放假了，淘气要去姥姥家。,现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？,答：现在用的时间比原来减少了6 时，减少了25%。,24-18,=6(时),=25%,624,=0.25,2.看图回答下面的问题。,参加篮球队的人数比参加 围棋组的人数多百分之几？,(12-10)10,答：参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多20%。,=0.2,=20%,2.看图回答下面的问题。,参加科技组的人数比参加 合唱队的人数少百分之几？,(40-25)40,=0.375,=37.5%,答：参加科技组的人数比参加合唱队的人数少37.5%。,2.看图回答下面的问题。,请你再提出一个数学问题， 并尝试解答。,(12-10)12,答：参加围棋组的人数比参加篮球队的人数少16.7%。,参加围棋组的人数比参加篮 球队的人数少百分之几?,0.167,=16.7%,6.据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人；2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及以上人口为11883万人。2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65岁及以上人口增长了百分之几？,(133972-126583)126583,0.058,=5.8%,(11883-8811)8811,0.349,=34.9%,答：我国大陆总人口比2000年末增长了5.8% , 65岁及以上人口增长了34.9%。,7.服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来 以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了 百分之几？,（11080） 80 = 37.5%,答：零售价比进价提高了37.5%。,8.举例说明比较两个量有哪些方法。,做差法，例如：根据10-80，可得108。,9. 加工一批零件,计划8天完成任务,实际只用了5 天就完成了任务,工作效率提高了百分之几?,（ - ）,=0.6,=60%,答：工作效率提高了60%。,1,5,1,8,1,8,3,5,=,1.运用“增加(或减少)百分之几”的意义解决 了问题。,2.解决这类应用题,必须要找准单位“1”的量 和比较量。,3.解决百分数的问题,利用画图分析数量关系, 会使解题更简单。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第3课时 百分数的应用（二）（1）,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,现在高速列车的速度比原来的普通列车速度快多啦！,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%是什么意思呢？,原来,现在,180km,？km,这是提高的部分，相当于原来的50%。,18050%90（km）,18090270（km）,答：现在的高速列车每时行驶270千米。,先求比原来每时多行驶了多少千米。,原来,现在,180km,？km,这是提高的部分，相当于原来的50%。,180（150%）,1801.5,270（km）,答：现在的高速列车每时行驶270千米。,先求现在的速度是原来的百分之几。,原来,现在,180km,？km,这是提高的部分，相当于原来的50%。,“求比一个数增加百分之几的数是多少”的解答方法： 方法一：先求出比这个数增加的部分，再用这个 数加上增加的部分。 方法二：先求出要求的数占这个数的百分比，再 用这个数乘求出的百分比。,1.春雷小学今年毕业的学生比 去年毕业的学生增加15%，今 年毕业的学生有多少人？ 画图表示出今年毕业的 学生与去年毕业的学生 之间的关系。,去年,今年,160人,？人,增加15%,160（115%）184（人）,答：今年毕业的学生有184人。,1.春雷小学今年毕业的学生比 去年毕业的学生增加15%，今 年毕业的学生有多少人？ 列式解决问题。,2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增 加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？,40（137.5%）55（盏）,答：公园里将会有55盏路灯。,3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱 比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？,56（125%）70（元）,答：淘气的存钱罐中有70元。,2. 游乐场的门票原来每张30元,“六一”期间八折优 惠,购买一张门票能省多少元?,30(1-80%),=6(元),答：购买一张门票能省6元。,1.学习了求比一个数多(或少)百分之几的数的方法。,2.解决这类问题,多(少)的量与哪个量进行比较, 就把这个量看作单位“1”。,3.分数知识和百分数知识是相通的,可以用解决 分数问题的方法解决百分数的问题。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第4课时 百分数的应用（二）（2）,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,小麦丰收啦 ！,选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。,有哪些选择方案呢？,（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。,（2）烘干后质量减少了10%。,烘干后的质量是多少千克?,1000-100010%,方法一：,900（kg）,1000（1-10%）,方法二：,900（kg）,答：烘干后的质量是900千克。,（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。,（3）小麦烘干后的质量是900kg。,烘干后的质量比烘干前少多少kg?,答：烘干后的质量比烘 干前少100kg。,（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。,（3）小麦烘干后的质量是900kg。,烘干后的质量比烘干前少百分之几?,答：烘干后的质量 比烘干前少10%。,（2）烘干后质量减少了10%。,（3）小麦烘干后的质量是900kg。,小麦烘干前的质量是多少千克?,900（1-10%）,1000（kg）,答：小麦烘干前的 质量是1000千克。,（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。,（4）小麦烘干后质量减少100kg。,烘干后的质量减少了百分之几?,答：烘干后的质量 比烘干前少10%。,（3）小麦烘干后的质量是900kg。,（4）小麦烘干后质量减少100kg。,烘干后的质量减少了百分之几?,答：烘干后的质量 减少了10%。,你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。,我发现无论解决的是什么问题,都可以用这个图表示烘干前后的关系。,解答百分数的有关实际问题时： 1.要准确判断单位“1”； 2.要理清要求的量与单位“1”的关系。,1.街心公园的总面积为24000m2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？,24000（125%）18000（m2）,答：街心公园的绿地面积有18000平方米。,答：步行去学校的同学有27名。,2.淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式， 其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？,36（125%）27（名）,答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产25%。,3.某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。 改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。 新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？,（75.6）5.6 0.25 25%,3.某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万 公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%， 2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？,2（125%）2.5（万公顷）,答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。,3.张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是 1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年 增产二成，今年的产量是多少千克？,1200（120%）1440（千克）,答：今年的产量是1440千克。,1.即使相同的信息,也可以提出不同的问题。,2.要根据信息之间的关系提出数学问题,否则无法表示信息和问题之间的数量关系,也不能解答。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第5课时 百分数的应用（三）（1）,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,我们家每月买吃的东西要花去多少钱呢？,笑笑家的家庭总支出是多少元？,笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。,食品支出比其他 支出多620元。,食品支出,食品支出,55%,45%,620元,总支出？元,食品支出其他支出总支出,食品支出其他支出620元,你能找到哪些等量关系？,笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。,食品支出比其他支出多620元。,可以列方程解决问题。,1.找；2.设；3.列；4.解；5.验。,根据这些等量关系，我们可以用什么方法求解呢？,说说列方程的基本步骤。,食品支出,食品支出,55%,45%,620元,总支出？元,食品支出其他支出620元,解:设笑笑家2000年家庭总支出为x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。,55% x- 45% x=620,10% x=620,x=6200,答：笑笑家的家庭总支出是6200元。,已知两个部分量之间的差及这两个部分量占总量的百分比，求总量，可以找数量之间的相等关系，把总量看作单位“1”，设为x，各部分量表示为x的百分比，根据等量关系列方程求解。,340（52%-48%）=8500（元）,答：这个家庭的总支出是8500元。,7200（50%+10%）=12000（元）,答：这个家庭的总支出是12000元。,笑笑家的生活水平越来越高了。,30（60%-30%）,=3030%,=100（张）,答：一共收集了100 张图片。,3. 兴隆镇小学的男生人数是总人数的65%,女生人数占总人数的35%,男生人数比女生人数多27人,兴隆镇小学共有学生多少人?,解:设兴隆镇小学共有学生x 人。,(65%-35%) x =54,x =180,答：兴隆镇小学共有学生180人。,1.只有根据已知信息找到它们之间的数量关系才能列出正确的方程。,2.利用画图分析数量关系是很好的办法,通过画图每个数量都能清楚地表示出来。,3.通过计算“恩格尔系数”能知道家庭生活条件处于什么水平。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第6课时 百分数的应用（三）（2）,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,苹果大丰收！,今年,去年,？万元,比去年增产二成,3.6万元,答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。,二成就是20%。,今年,去年,？万元,比去年增产二成,3.6万元,有什么等量关系？,去年产量（1+20%）今年产量,去年产量（1+20%）今年产量,今年产量（1+20%）去年产量,3.6（1+20%）=3（万吨）,答：去年的产量是3万吨。,“已知一个数比另一个数增加（或减少）百分之几， 求另一个数”的解题方法：,另一个数+另一个数一个数比另一个数增加的百分比 =一个数,另一个数-另一个数一个数比另一个数减少的百分比 =一个数,或,答：笑笑一共要跑1000米。,笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？,“已知一部分量占总量的百分比及另一部分量，求总量” 的解题方法。,方法一： 总量（1-一部分量占总量的百分比） =另一部分量,方法二： 总量-总量一部分量占总量的百分比 =另一部分量,1.奇思买了一本少年百科全 书，比原价便宜6元。这本 书原价是多少元？,6元,? 元,95%,你发现了什么等量关系？,6（195%）=120（元）,答：这本书的原价是120元。,2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。,其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。,x,35%,35%x,25%x,40%x,（40%35%）x = 60,x = 1200,35%,35%x,25%x,40%x,300,480,420,2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。,3.解方程。,解：x=400 解： x=200 解： x=400,解：x=200 解： x=0.4 解：x=200,4.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质 量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。,提问：空气质量是二级的城市约有多少个？,空气质量是一级的城市约有多少个？,51972.8%378（个）,5194.0%21（个）,5. 一件上衣,打三折出售比原价便宜196元,原价 是多少元?,解:设原价是 x元。,x -30% x =196,x =280,答：原价是280元。,1.列方程解决百分数的问题是一个很好的方法。,2.如果想正确列出方程,就要学会分析问题中的 等量关系,可以通过画线段图帮助理解、分析。,3.找对问题中表示单位“1”的量非常关键,根据 另一个量与单位“1”的量相比较多或少百分 之几,就可以找出等量关系。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第7课时 百分数的应用（四）,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,每月剩下的退休金存银行比较放心，还有利息拿呢。,你能从图中所给的信息中找出本金和相应利率吗？,说一说什么是年利率，怎样计算利息？,本金,利息,年利率,本金:是存入银行的初始资金。,利息:是本金存入银行而取得的额外报酬。,年利率：一年利息占本金的百分之几。,利率:又称利息率,表示一定时期内利息占本金的 百分比。,利息=本金利率时间,3002.25%1,3000.02251,6.75（元）,答：300元存一年，到期时有6.75元利息。,3003.33%1,3000.03333,29.97（元）,答：到期时有29.97元利息。,1.淘气前年10月1日把800元存入银行，定期两年， 年利率是2.79%。到期后淘气应得到的利息是多少？,8002.79%2,8000.02792,44.64（元）,答：到期后应得利息是44.64元。,2.李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年 利率是3.81%。到期时，李叔叔应得到的利息有多 少元？,200003.81%5,200000.03815,3810（元）,答：李叔叔应得到的利息有3810元。,3.下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到 期时，可得本金和利息共多少元？,50003.39%3+5000,50000.03393+5000,5508.5（元）,答：可得本金和利息共5508.5元。,4.笑笑将350元人民币存入银行（整存整取两年期）， 年利率为3.06%。两年后，她能买哪个品牌的语言 学习机？,3503.06%2+350,3500.03062+350,371.42（元）,答：她能买乙品牌的语言学习机。,365371.42375,1.本金是存入银行的初始资金。,2.利息是本金存入银行而取得的额外报酬。,3.利率又称利息率,表示一定时期内利息占 本金的百分比。,4.利息=本金利率时间,本息和=本金+利息,5.计算利息时，先要选定利率，再根据时间的长短 确定得到多少倍的利率。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第8课时 练习六,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,求甲数比乙数增加百分之几的问题：,（甲乙）乙,（乙甲）乙,求甲数比乙数减少百分之几的问题：,求一个数比另一个数增加（减少）百分之几,求比一个数增加（减少）百分之几的数是多少的问题：单位“1”的量单位“1”的量百分率或单位“1”的量（1百分率）,求比一个数增加（减少）百分之几的数,已知两部分量的和（差）和两部分量对应的百分率，求单位“1”的量：%x%x两部分量的和（差）或（%）x两部分量的和（差）,已知总量的两部分量的和（差）与它们对应的百分率，求总量,利息本金利率时间,到期取回的钱应该是本金和利息的和。,储蓄存款相关知识,1.计算各年级的出勤率。,99.2%,100%,98.6%,98%,说说什么是出勤率，怎样来计算？,2.解方程。,(1)10月比9月节约用水百分之几？,(2)如果11月比10月节约用水5%，每吨水费为2元，11月应付水费多少元？,(160140)160,20160,12.5%,答：10月比9月节约用12.5%。,140(15%)2,266(元),答：11月应付水费266元。,3.,4.这批鸡蛋的孵化率约是 95%，大约有多少个鸡 蛋不能孵出小鸡？,方法一,2400240095%,方法二,2400(195%),答：大约有120个鸡蛋不能孵出小鸡。,120(个),120(个),5.一百货商店所有商品都按八五折出售。一部摄像 机原价5000元，一盒录像带原价30元。张叔叔带 了4500元想买一部摄像机和10盒录像带，他带的 钱够吗？,500085%3085%10,4250255,4505(元),45054500,答：他带的钱不够。,6.如图，希望小学扩建操场，扩建 部分的面积是原面积的15%。,(1)扩建后的操场面积是多少？,(2)扩建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？,8060806015%5520(m2),答：扩建后的面积是5520m2。,806015%200144000(元),答：共需投入144000元。,7.据资料统计，2009年底我国城镇人均住宅建筑面积约30m2，比 2005年增加了15%，2005年我国城镇人均住宅建筑面积有多少平方米？（结果保留一位小数）,解：设2005年我国城镇人均住宅建筑面积有x平方米。,x15x30,方法一,(115)x30,115x30,x 26.1,方法二,115x30,x 26.1,答：2005年我国城镇人均住宅建筑面积有26.1平方米。,8.2005年7月6日，经过四轮的投票，伦敦最终获得 2012年夏季奥运会的承办权。下表是国际奥运会 第三轮投票结果。,(1)伦敦的票数占有效票数的百分之几？,3910337.9%,答：伦敦的票数上有效票数的37.9%。,(2)伦敦的票数比巴黎多百分之几？,(3933)33 633 18.2%,8.2005年7月6日，经过四轮的投票，伦敦最终获得 2012年夏季奥运会的承办权。下表是国际奥运会 第三轮投票结果。,答：伦敦的票数比巴黎多18.2%。,9.乐乐把得到的200元压岁钱存入银行，定期一年， 她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。 如果按年利率2.25%计算，到期后乐乐可以捐给 “希望工程”多少钱？,2002002.25%1204.5(元),答：到期后乐乐可以捐给“希望工程”204.5元。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,