山东烟台市2017年中考数学试题含答案.doc

绝密启用前 试卷类型：A 山东省烟台市二一七年初中学业水平考试数学试题（试卷满分为120分，考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列实数中的无理数是（）ABC0D2（3分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A4.6×109B46×108C0.46×1010D4.6×10104（3分）如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD5（3分）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE及AB的夹角为48°，若CF及EF的长度相等，则C的度数为（）A48°B40°C30°D24°6（3分）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）ABCD7（3分）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A3nB6nC3n+6D3n+38（3分）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A两地气温的平均数相同B甲地气温的中位数是6C乙地气温的众数是4D乙地气温相对比较稳定9（3分）如图，ABCD中，B=70°，BC=6，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为（）ABCD10（3分）若x1，x2是方程x22mx+m2m1=0的两个根，且x1+x2=1x1x2，则m的值为（）A1或2B1或2C2D111（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正确的是（）ABCD12（3分）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，1.414）（）A34.14米B34.1米C35.7米D35.74米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）30×（）2+|2|= 14（3分）在RtABC中，C=90°，AB=2，BC=，则sin= 15（3分）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 16（3分）如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB及AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是 17（3分）如图，直线y=x+2及反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，若OP=，则k的值为 18（3分）如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CDOA交于点D，点F是上一点若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好及点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（6分）先化简，再求值：（x）÷，其中x=，y=120（8分）主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 观点频数 频率 A a 0.2 B 12 0.24 C 8 b D 20 0.4（1）参加本次讨论的学生共有 人；（2）表中a= ，b= ；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率21（9分）今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？22（9分）数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度20时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到4时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至20时，制冷再次停止，按照以上方式循环进行同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y（）随时间x（min）的变化情况，制成下表： 时间x/min 4 810162021222324283036404244 温度y/20108 54812162010 854 a20（1）通过分析发现，冷柜中的温度y是时间x的函数当4x20时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；当20x24时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；（2）a的值为 ；（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余数据对应的点，并画出当4x44时温度y随时间x变化的函数图象23（10分）【操作发现】（1）如图1，ABC为等边三角形，现将三角板中的60°角及ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边及AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=30°，连接AF，EF求EAF的度数；DE及EF相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90°，先将三角板的90°角及ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边及AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=45°，连接AF，EF，请直接写出探究结果：求EAF的度数；线段AE，ED，DB之间的数量关系24（11分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t（s）（t0），以点M为圆心，MB长为半径的M及射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN（1）求BF的长（用含有t的代数式表示），并求出t的取值范围；（2）当t为何值时，线段EN及M相切？（3）若M及线段EN只有一个公共点，求t的取值范围25（13分）如图1，抛物线y=ax2+bx+2及x轴交于A，B两点，及y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l及m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由2017年山东省烟台市中考数学试卷参考答案及标准答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1-5BAABD 6-10CDCBD 11-12CC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）614（3分）15（3分）x816（3分）（2，）17（3分）318（3分）36108三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（6分）解：（x）÷=xy，当x=，y=1时，原式=120（8分）解：（1）总人数=12÷0.24=50（人），故答案为：50；（2）a=50×0.2=10，b=0.16，故答案为：（3）条形统计图补充完整如图所示：（4）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有4种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率=21（9分）解：（1）设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：200×（1x）2=162，解得：x=0.1=10%或x=1.9（舍去）答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%（2）100×=90.91（个），在A商城需要的费用为162×91=14742（元），在B商城需要的费用为162×100×=14580（元）1474214580答：去B商场购买足球更优惠22（9分）解：（1）4×（20）=80，8×（10）=80，10×（8）=80，16×（5）=80，20×（4）=80，当4x20时，y=故答案为：y=当20x24时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，将（20，4）、（21，8）代入y=kx+b中，解得：，此时y=4x+76当x=22时，y=4x+76=12，当x=23时，y=4x+76=16，当x=24时，y=4x+76=20当20x24时，y=4x+76故答案为：y=4x+76（2）观察表格，可知该冷柜的工作周期为20分钟，当x=42时，及x=22时，y值相同，a=12故答案为：12（3）描点、连线，画出函数图象，如图所示23（10分）解：（1）ABC是等边三角形，AC=BC，BAC=B=60°，DCF=60°，ACF=BCD，在ACF和BCD中，ACFBCD（SAS），CAF=B=60°，EAF=BAC+CAF=120°；DE=EF；理由如下：DCF=60°，DCE=30°，FCE=60°30°=30°，DCE=FCE，在DCE和FCE中，DCEFCE（SAS），DE=EF；（2）ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，AC=BC，BAC=B=45°，DCF=90°，ACF=BCD，在ACF和BCD中，ACFBCD（SAS），CAF=B=45°，AF=DB，EAF=BAC+CAF=90°；AE2+DB2=DE2，理由如下：DCF=90°，DCE=45°，FCE=90°45°=45°，DCE=FCE，在DCE和FCE中，DCEFCE（SAS），DE=EF，在RtAEF中，AE2+AF2=EF2，又AF=DB，AE2+DB2=DE224（11分）解：（1）连接MF四边形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，OA=OC=6，OB=OD=8，在RtAOB中，AB=10，MB=MF，AB=AD，ABD=ADB=MFB，MFAD，=，=，BF=t（0t8）（2）当线段EN及M相切时，易知BENBOA，=，=，t=t=s时，线段EN及M相切（3）由题意可知：当0t时，M及线段EN只有一个公共点当F及N重合时，则有t+2t=16，解得t=，关系图象可知，t8时，M及线段EN只有一个公共点综上所述，当0t或t8时，M及线段EN只有一个公共点25（13分）解：（1）矩形OBDC的边CD=1，OB=1，AB=4，OA=3，A（3，0），B（1，0），把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=x2x+2；（2）在y=x2x+2中，令y=2可得2=x2x+2，解得x=0或x=2，E（2，2），直线OE解析式为y=x，由题意可得P（m，m2m+2），PGy轴，G（m，m），P在直线OE的上方，PG=m2m+2（m）=m2m+2=（m+）2+，直线OE解析式为y=x，PGH=COE=45°，l=PG=（m+）2+=（m+）2+，当m=时，l有最大值，最大值为；（3）当AC为平行四边形的边时，则有MNAC，且MN=AC，如图，过M作对称轴的垂线，垂足为F，设AC交对称轴于点L，则ALF=ACO=FNM，在MFN和AOC中MFNAOC（AAS），MF=AO=3，点M到对称轴的距离为3，又y=x2x+2，抛物线对称轴为x=1，设M点坐标为（x，y），则|x+1|=3，解得x=2或x=4，当x=2时，y=，当x=4时，y=，M点坐标为（2，）或（4，）；当AC为对角线时，设AC的中点为K，A（3，0），C（0，2），K（，1），点N在对称轴上，点N的横坐标为1，设M点横坐标为x，x+（1）=2×（）=3，解得x=2，此时y=2，M（2，2）；综上可知点M的坐标为（2，）或（4，）或（2，2）第 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