山东省学业水平考试数学真题复习资料.doc
山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题 第I卷(共60分)一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分)1.已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 2.已知,那么的终边在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.若实数第,成等差数列,则的值是( )A. B. C. D. 4.图像不经过第二象限的函数是( ) A. B. C. D. 5.数列,的一个通项公式是( )A. B. C. D. 6.已知点,,则线段的长度是( )A. B. C. D. 7.在区间内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是( ) A. B. C. D. 8.过点,且斜率为的直线方程式( )A. B. C. D.9.不等式的解集是( )A. B. C. D.10.已知圆:,则圆的圆心坐标和半径分别为( ) A. ,16 B. ,16 C. ,4 D. ,411.在不等式表示的平面区域内的点是( )A. B. C. D. 12.某工厂生产了类产品2000件,类产品3000件,用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验,则应抽取类产品的件数为( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 5013.已知,则的值为( )A. B. C. D. 14.在中,角,所对的边分别是,若,则的值是( ) A. B. C. D. 15.已知偶函数在区间上的解析式为,下列大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 16.从集合中随机选取一个元素,中随机选取一个元素,则事件“”的概率是( ) A. B. C. D. 17.要得到的图像,只需将的图像( )A. 向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移 个单位18.在中,角,所对的边分别是,若,则边等于( ) A. B. C. D. 19.从一批产品中随机取出3件,记事件为“3件产品全是正品”,事件为“3件产品全是次品”,事件为“3件产品中至少有1件事次品”,则下列结论正确的是( )A.及对立 B.及互斥但不对立 C.及对立 D.及互斥但不对立20.执行如图所示的程序框图(其中表示不超过的最大整数),则输出的的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)21. 的值为 .22.在各项均为正数的等比数列中, ,则 .23.已知向量,若,则实数的值是 .24.样本5,8,11的标准差是 .25.已知一个圆锥的母线长为20,母线及轴的夹角为,则该圆锥的高是 .三、解答题(本大题共3个小题,共25分)26.(本小题满分8分)如图,在三棱锥中,分别是棱,的中点.求证:平面.27.(本小题满分8分)已知函数.求: 的值; 的单调递增区间.28.(本小题满分9分)已知函数 当函数存在零点时,求的取值范围; 讨论函数在区间内零点的个数.题号12345678910答案题号111281920答案2016冬季学业水平数学试题参考答案1-5:CDCDB 6-10:ACBAD 11-15:ABCBD 16-20: CABAC 21. 22. 23. 24. 25. 26.证明:在中,因为,分别是棱,的中点, 所以是的中位线, 1分所以4分 又因为平面5分 平面6分 所以平面8分27.解:2分 5分 由,, 得,.7分 所以的单调递增区间为,.8分28.解因为函数有零点, 所以方程有实数根. 所以,解得,或 因此,所求的取值范围是,或.2分 综上,当时,在区间内没有零点; 当,或时,在区间内有1个零点; 当时,在区间内有2个零点.2017年山东省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分)1已知集合,则( ) A4 B2 C2,4 D1,2,4,82周期为的函数是( ) Ay=sinx By=cosx Cy=tan2x Dy=sin2x 3在区间上为减函数的是( ) A B C D4若角的终边经过点,则( ) A B C D5把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人,每人分得一张,设事件P为“甲分得黄牌”,设事件Q为“乙分得黄牌”,则( ) AP是必然事件 BQ是不可能事件 CP及Q是互斥但是不对立事件 DP及Q是互斥且对立事件6在数列中,若,则( ) A108 B54 C36 D187采用系统抽样的方法,从编号为150的50件产品中随机抽取5件进行检验,则所选取的5件产品的编号可以是( )A1,2,3,4,5 B2,4,8,16,32 C3,13,23,33,43 D5,10,15,20,258已知,则xy的最大值为( ) A1 B C D9在等差数列中,若,则( ) A9 B10 C18 D2010在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则( ) A B C D11已知向量,则及( ) A垂直 B平行且同向 C平行且反向 D不垂直也不平行12直线及直线垂直,则( ) A1 B1 C2 D213在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则角A为( ) A B C D或14在学校组织的一次知识竞赛中,某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示,若低于60分的有12人,则该班学生人数是( ) A35 B40 C45 D5015已知ABC的面积为1,在边AB上任取一点P,则PBC的面积大于的概率是( ) A B C D16设x,y满足约束条件,则的最小值是( ) A1 B C0 D117下列结论正确的是( ) A平行于同一个平面的两条直线平行 B一条直线及一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行 C及两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面 D平面外两条平行直线中的一条及这个平面平行,则另一条也及这个平面平行18若圆柱的底面半径是1,其侧面展开是一个正方形,则这个圆柱的侧面积是( ) A B C D19方程的根所在区间是( ) A(1,0) B(0,1 C(1,2 D(2,3)20运行如图所示的程序框图,如果输入的x值是5,那么输出的结果是( ) A5 B0 C1 D2二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)21函数的定义域为 22已知向量,满足,及的夹角为,若,则 23从集合,中各任取一个数,则这两个数之和等于4的概率是 24已知数列的前n项和为,则该数列的通项公式 25已知三棱锥P-ABC的底面是直角三角形,侧棱底面ABC,PA=AB=AC=1,D是BC的中点,PD的长度为 三、解答题(本大题共3个小题,共25分)26(本小题满分8分)已知函数求:(1)的值; (2)函数的最大值27 (本小题满分8分)已知(m,n为常数)是偶函数,且f(1)=4(1)求的解析式;(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围28(本小题满分9分)已知直线l:y=kx+b,(0<b<1)和圆O:相交于A,B两点(1)当k=0时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两条切线的交点坐标;(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足?若存在,请求出此点坐标;若不存在,说明理由题号12345678910答案题号111281920答案山东省2017年普通高中学业水平考试参考答案1-5: CDCAD 6-10:BCDCA 11-15:CABBC 16-20:BDABC21、 22、1 23、 24、2n+1 25、26、(1);(2)最大值为27、(1); (2)或28、(1);(2)存在;第 7 页