初二数学八年级各种经典难题例题(含答案)非常经典.doc

1已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）ABC或D1 一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个凸多边形所有对角线的条数总共有（ ）A42条 B54条 C66条 D78条3、若直线及的交点在轴上，那么等于（ ）（竞赛）1 正实数满足,那么的最小值为:( ) (A) (B) (C)1 (D)(竞赛）在ABC中，若AB，则边长a及c的大小关系是（）A、acB、caC、a1/2cD、c1/2a16.如图，直线y=kx+6及x轴y轴分别交于点E，F.点E的坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0).(1)求k的值；(2)若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S及x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由.6、已知，如图，ABC中，BAC=90°，AB=AC,D为AC上一点，且BDC=124°，延长BA到点E，使AE=AD,BD的延长线交CE于点F，求E的度数。7.正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。直线y=x-经过点C，且及x轴交及点E，求四边形AECD的面积；若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，若直线经过点F且及直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积.（竞赛奥数）如图，在ABC中，已知C=60°，ACBC，又ABC、BCA、CAB都是ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC（1）证明：CBDBDC；（2）证明：ACDDBA；9.已知如图，直线及x轴相交于点A，及直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不及点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF及OPA重叠部分的面积为S求： S及t之间的函数关系式FyOAxPEB16多边形内角和公式等于（n 2）×180根据题意即（n 2）×180=150n,求得n=12，多边形的对角线的条数公式等于 n(n-3)/2带入n=12，则这个多边形所有对角线的条数共有54条因为两直线交点在x轴上，则k1和k2必然不为0，且交点处x=-1/k1=4/k2,所以k1：k2=-1：41/x4+1/4y4=(y4+x4)/x4y4因为xy=1所以x4y4=1所以 原式=y4+x4因为(x2-y2)2>0且(x2-y2)2=y4+x4-x2y2大于或等于0所以y4+x4大于或等于x2y2 即1所以y4+x4的最小值为1竞赛解：在ABC中，AB，ab，a+bc，2aa+bc，a12c故选C1、y=kx+6过点E（-8,0）则-8K+60K3/42、因点E（-8,0）则OE8直线解析式Y3X/4+6当X0时，Y6,则点F（0,6）因点A（0,6），则A、F重合OA6设点P（X，Y）则点P对于Y轴的高为X当P在第二象限时，X-XSOA×X/2-6X/2-3X3、S3X当S278时278±3XX1278/3,X2-278/3Y13X1/4+63/4×278/3+6151/2Y23X2/4+6-3/4×278/3+6-127/2点P1（278/3,151/2），P2（-278/3,-127/2）6解：在ABD和ACE中，AB=AC，DAB=CAE=90°AD=AE，ABDACE（SAS），E=ADBADB=180°-BDC=180°-124°=56°，E=56°7（1）由题意知边长已经告诉，易求四边形的面积；（2）由第一问求出E点的坐标，设出F点，根据直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，其实是两个直角梯形，根据梯形面积公式，可求出F点坐标，从而解出直线l的解析式解：（1）由已知条件正方形ABCD的边长是4，四边形ABCD的面积为：4×4=16；（2）由第一问知直线 y=4/3x-8/3及x轴交于点E，E（2，0），设F（m，4），直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，由图知是两个直角梯形，S梯形AEFD=S梯形EBCF= 1/2(DF+AE)AE= 1/2(FC+EB)m=4，F（4，4），E（2，0），直线l的解析式为：y=2x-4竞赛奥数(1) 先证ABCC1BD：AB=C1B, ABC=C1BD (因为都是60°+ABD), BD=BC。 （SAS）（得出：C1DB=C=60°）再证：ABCB1DC：AC=B1C, C=B1CA=60°, BC=DC。（SAS）C1BDB1DC（得出：B1C=C1D）(2) B1C=C1D，B1C=AB1，AB1=C1DC1DB=60°，BDC=60°，ADC1=60°=B1ADAD是公共边AC1DDB1A （SAS）(3) SB1CA > SABC1 > SABC > SBCA1y=-(3½)x+4*(3½)及x轴相交于A，即x=4，y=0，则A点坐标为：(4，0)又及y=(3½)x相交于P，则联列解得： x=2，y=2*(3½)即P点坐标为：（2，2*(3½)）|OP|=2²+2*(3½)²½=4|AP|=(2-4)²+2*(3½)²½=4而|OA|=4所以OAP为等边三角形第 4 页