2022年自动控制原理复习题 2.pdf

1 自动控制原理复习题一、基本概念1画出典型闭环自动控制系统框图，并简述每个环节的作用。2对反馈控制系统的基本要求有哪些？3自动控制系统的三个主要特点（开环、闭环）4闭环系统的稳定性、稳态误差等指标与系统的哪些参数有关（提示：从极点、放大系数、开环传函中的积分环节个数等因素考虑）5典型二阶系统的单位阶跃响应有几种形式（提示：分别对应了典型二阶系统的几种状态：欠阻尼、过阻尼、无阻尼、临界阻尼等）6自动控制系统有几类（不同的划分原则，分类结果不同）？其特点是什么（从结构、工作原理等方面说明）7线性系统、非线性系统的区别、如何从输入输出关系式上判断系统是线性的、还是非线性的？8系统的稳态误差与系统参数之间的关系，如何减小系统的稳态误差（几种方法）9根轨迹的原理及绘制依据10根轨迹有几种？它们之间的区别与联系？11系统的开环零点、极点对根轨迹形状有哪些影响？12系统开环对数频率特性的低频段、中频段、高频段特性分别决定了系统的哪些指标（提示：从开环频率特性与系统的稳定性、稳态误差、暂态过程之间的对应关系讨论）13非线性系统有哪些分析方法？各种方法应用的前提条件是什么？（结合教材的7.1、7.2 中的相关概念）14系统的极点在S平面上的不同位置与系统输出的暂态分量形式的对应关系？15脉冲传递函数如何定义？16离散系统的稳定条件？17香农采样定理的内容18.自动控制系统的工作原理（举例说明）二、暂态过程求解提示：控制器执行器被控对象被控量（输出量）给定量（输入量）检测装置控制量比较器名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 19 页 -2 典型二阶系统在欠阻尼01状态下的模型为：开环传函为2()(2)nKnGss s单位阶跃响公式为：222()1sin(1arctan)11ntcnex tt暂态性能指标：4(2%)snt，3(5%)snt，21%100%e三、绘制轨迹提示：系统开环传函为)()()()()()()()()(11212121sDsNKpszsKsDsDsNsNKKsWgnjjmiigK (4-1)式中:iz 开环零点；jp 开环极点；gK根轨迹放大系数。而闭环系统特征方程式为()11()0()gKK N sWsD s(4-2)这个方程式表达了开环传递函数与闭环特征方程式的关系。绘制根轨迹，实质上就是当某一参数变化时，寻求闭环系统特征方程式的解的变化轨迹。图 4-2 自动控制系统结构图绘制轨迹的法则如下。（1）起点)0(gK。开环传递函数()KWs 的极点即根轨迹的起点。（2）终点)(gK。根轨迹的终点即开环传递函数()KWs 的零点（包括无限远零点）。（3）根轨迹数目及对称性。根轨迹数目与开环极点数相同，根轨迹对称于实轴。（4）实轴上的根轨迹。实轴上根轨迹右侧的零点与极点之和应是奇数。（5）分离点与会合点。分离点与会合点可按下式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 19 页 -3 0)()()()(sDsNsNsD确定。（6）根轨迹的渐近线。渐近线的倾角按下式计算，即),2,1,0()21(180mno渐近线交点总在实轴上，其位置由下式决定，即mnzpmiinjjk11（7）根轨迹的出射角与入射角。出射角和入射角可以分别按下两式和计算，即出射角111180njmiijosc入射角njmiijosr111180（8）根轨迹与虚轴交点。根轨迹与虚轴交点可利用劳斯表求出，或由1()0KWj求出。例 1：(5)()(3)(2)gKKsWss ss例 2：已知系统开环传递函数为2(2)()(3)(22)KK sGss sss名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 19 页 -4 四、频率法绘制系统的开环特性(幅相频率特性、对数频率特性)；计算系统的穿越频率c，相位裕量()c；计算稳态误差。提示：()KAWj()KWj()1cA()()cc例：1211KKKWss T sT s其中11T，210.01100T。由100时，20log20log0KLK，得100KK。所以10010.011KWss ss90arctanarctan0.01相应的对数幅相频特性绘于下图五、系统设计（校正）按结构划分：串联、反馈、前馈；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 19 页 -5 按校正环节特性划分：引前（超前、微分）、滞后（迟后、积分）、迟后-引前六、非线性系统分析非线性系统的特点（与线性系统对比）：稳定性、暂态过程、自振典型的非线性特性：死区、饱和、间隙非线性系统的分析方法：描述函数法、相平面法七、采样系统采样定理、脉冲传递函数，与连续系统的相关指标对应一、单项选择题：1 线性系统和非线性系统的根本区别在于 (C )A线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。B线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。C线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。D线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。2令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的(B)A代数方程B特征方程C差分方程D状态方程3 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是（D）A脉冲函数B斜坡函数C抛物线函数D阶跃函数4设控制系统的开环传递函数为G(s)=)2s)(1s(s10，该系统为（B ）A0 型系统BI 型系统CII 型系统DIII 型系统5二阶振荡环节的相频特性)(，当时，其相位移)(为(B)A-270B-180C-90D06.根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为(A)A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统7采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为(C)A)s(G1)s(GB)s(H)s(G11C)s(H)s(G1)s(GD)s(H)s(G1)s(G8 一阶系统 G(s)=1+TsK的时间常数T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间(A)A越长B越短名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 19 页 -6 C不变D不定9拉氏变换将时间函数变换成（D）A正弦函数B单位阶跃函数C单位脉冲函数D复变函数10线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（D）A系统输出信号与输入信号之比B系统输入信号与输出信号之比C系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比11若某系统的传递函数为G(s)=1TsK，则其频率特性的实部R()是（A）A22T1KB-22T1KCT1KD-T1K12.微分环节的频率特性相位移()=(A)A.90B.-90C.0D.-18013.积分环节的频率特性相位移()=(B)A.90B.-90C.0D.-18014.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（C）A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件15.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的(C)A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是16.有一线性系统，其输入分别为u1(t)和 u2(t)时，输出分别为y1(t)和 y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为（B）A.a1y1(t)+y2(t)B.a1y1(t)+a2y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)D.y1(t)+a2y2(t)17.I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（B）A.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec)D.+20(dB/dec)18.设系统的传递函数为G(s)=255252ss，则系统的阻尼比为（C）A.25B.5C.21D.1 19正弦函数sint的拉氏变换是（B）A.s1B.22sC.22ssD.22s1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 19 页 -7 20二阶系统当01 时，如果增加，则输出响应的最大超调量%将（B）A.增加B.减小C.不变D.不定21主导极点的特点是（D）A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近22余弦函数cost的拉氏变换是（C）A.s1B.22sC.22ssD.22s123设积分环节的传递函数为G(s)=s1，则其频率特性幅值M()=（C）A.KB.2KC.1D.2124.比例环节的频率特性相位移()=(C)A.90B.-90C.0D.-18025.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的(C)来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。A.开环幅值频率特性B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性D.闭环幅相频率特性26.系统的传递函数(C)A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关27.一阶系统的阶跃响应，(D)A.当时间常数T 较大时有振荡B.当时间常数T 较小时有振荡C.有振荡D.无振荡28.二阶振荡环节的对数频率特性相位移()在(D)之间。A.0和 90B.0和 90C.0和 180D.0和 18029.某二阶系统阻尼比为0.2，则系统阶跃响应为(C)A.发散振荡B.单调衰减C.衰减振荡D.等幅振荡二、填空题：1.线性控制系统最重要的特性是可以应用_叠加 _原理，而非线性控制系统则不能。2反馈控制系统是根据输入量和_反馈量 _的偏差进行调节的控制系统。3在单位斜坡输入信号作用下，0 型系统的稳态误差ess=_。4当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是_负数 _时，系统是稳定的。5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和_反馈_连接。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 19 页 -8 6 线性定常系统的传递函数，是在 _ 初始条件为零_时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。7函数 te-at的拉氏变换为2)(1as。8线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_相频特性 _。9积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_20_dBdec。10二阶系统的阻尼比为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。11在单位斜坡输入信号作用下，型系统的稳态误差ess=_0_。120 型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为_0_dB/dec，高度为20lgKp。13单位斜坡函数t 的拉氏变换为21s。14.根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为_恒值 _控制系统、_随动 _ 控制系统和程序控制系统。15.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、_快速性 _和准确性。16.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与_输入量、扰动量_的形式无关。17.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数 和_无阻尼自然振荡频率wn。18.设系统的频率特性(j)=R()+jI(),则幅频特性|G(j)|=)()(22wIwR。19.分析稳态误差时，将系统分为0 型系统、I 型系统、II 型系统，这是按开环传递函数的_积分 _环节数来分类的。20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的_左_部分。21 从 0 变化到+时，惯性环节的频率特性极坐标图在_第四 _象限，形状为_半_圆。22.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数 _。23二阶衰减振荡系统的阻尼比的范围为10。24G(s)=1TsK的环节称为 _惯性 _环节。25系统输出量的实际值与_输出量的希望值_之间的偏差称为误差。26线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用_线性微分 _方程来描述。27 稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。28二阶系统的典型传递函数是2222nnnwswsw。29设系统的频率特性为)(jI)j(R)j(G，则)(R称为实频特性。30.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为_线性 _ 控制系统、非线性 _控制系统。31.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和_准确性 _。32.二阶振荡环节的谐振频率r与阻尼系数 的关系为 r=n122。33.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为_开环 _控制系统、_闭环 _控制系统。34.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和_对数坐标 _图示法。35.二阶系统的阻尼系数=_0.707_时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 19 页 -9 三、设系统的闭环传递函数为Gc(s)=nnnss2222，试求最大超调量=9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数和n 的值。解：%100%21e=9.6%=0.6 tp=n120.2 n=tp13140 2 10622.19.6rad/s 四、设一系统的闭环传递函数为Gc(s)=nnnss2222，试求最大超调量=5%、调整时间ts=2 秒(=0.05)时的闭环传递函数的参数和 n的值。解：%100%21e=5%=0.69 ts=n32 n=2.17 rad/s 五、设单位负反馈系统的开环传递函数为)6(25)(sssGk求（1）系统的阻尼比 和无阻尼自然频率n；（2）系统的峰值时间tp、超调量、调整时间tS(=0.02)；解：系统闭环传递函数2562525)6(25)6(251)6(25)(2sssssssssGB与标准形式对比，可知62nw，252nw故5nw，6.0又46.015122ndww785.04dpwt名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 19 页 -10 33.14%5.9%100%100%226.016.01nswtee六、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率n，阻尼比，超调量，峰值时间pt，调整时间st(=0.02)。解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。04.008.02245010002.045010014501002sssssssssXsXio与标准形式对比，可知08.02nw，04.02nwststeesradnsnpn1002.02.04403.162.012.01%7.52%2.0/2.0222.012.0122七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)2(1 0 0)(sssGK求：(1)试确定系统的型次v 和开环增益K；（2）试求输入为ttr31)(时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 19 页 -11)15.0(50)2(100)(sssssGK可见，v1，这是一个I 型系统开环增益K50；（2）讨论输入信号，ttr31)(，即 A1，B3 根据表 34，误差06.006.00503111VpssKBKAe八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)2.0)(1.0(2)(2ssssGK求：(1)试确定系统的型次v 和开环增益K；（2）试求输入为2425)(tttr时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式)15)(110(100)2.0)(1.0(2)(22sssssssGK可见，v2，这是一个II 型系统开环增益K100；（2）讨论输入信号，2425)(tttr，即 A5，B2,C=4 根据表 34，误差04.004.00010042151aVpssKCKBKAe九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)11.0)(12.0(20)(sssGK求：(1)试确定系统的型次v 和开环增益K；（2）试求输入为2252)(tttr时，系统的稳态误差。解：（1）该传递函数已经为标准形式可见，v0，这是一个0 型系统开环增益K20；（2）讨论输入信号，2252)(tttr，即 A2，B5，C=2 根据表 34，误差212020520121KaCKBKAeVpss十、设系统特征方程为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 19 页 -12 s4+2s3+3s2+4s+5=0 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5 均大于零，且有5310042005310042402102413220124145224323060)12(5534所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为0310126234ssss试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3 均大于零，且有3121001060031210010640610621011262051210110366101263015365123334所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为03425234ssss试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 19 页 -13 解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a0=3 均大于零，且有32100450032100454051064125205141435542530153)51(3334所以，此系统是不稳定的。十三、设系统特征方程为0164223sss试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1 均大于零，且有140062014306121044164022126404321所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。)102.0(30)(sssG解：该系统开环增益K30；有一个积分环节，即v1；低频渐近线通过（1，20lg30）这点，斜率为20dB/dec；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 19 页 -14 有一个惯性环节，对应转折频率为5002.011w，斜率增加 20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。)101.0)(11.0(100)(ssssG解：该系统开环增益K100；有一个积分环节，即v1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这点斜率为20dB/dec；有两个惯性环节，对应转折频率为101.011w，10001.012w，斜率分别增加20dB/dec 系统对数幅频特性曲线如下所示。十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。11.0)(ssG解：该系统开环增益K1；无积分、微分环节，即v0，低频渐近线通过（1，20lg1）这点，即通过（1，0）这点斜率为0dB/dec；有一个一阶微分环节，对应转折频率为101.011w，斜率增加20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。L()/dB20 dB/dec40 dB/dec1010060 dB/dec(rad/s)0140L()/dB20 dB/dec10(rad/s)0L()/dB20 dB/dec0/(rad/s)5040 dB/dec120lg30名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 19 页 -15 十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 19 页 -16 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 19 页 -17 十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：一一H1G1G2H2R(S)C(S)一一H1/G2G1G2H2R(S)C(S)一H1/G2G1R(S)C(S)G21+G2H2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 19 页 -18 十九、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：一H1/G2R(S)C(S)G1G21+G2H2R(S)C(S)G1G21+G2H2+G1H1一一G1G3H1R(S)C(S)G2H1一H1G3R(S)C(S)G1G21+G2H1R(S)C(S)G1G2G31+G2H1+G1G2H1一一G1G3R(S)C(S)G2H1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 19 页 -19 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 19 页 -