2022年《一次函数与方程、不等式》基础训练题 .pdf

学习好资料欢迎下载一次函数与方程、不等式基础训练题一、选择题（每小题2 分，共 20 分）1下列函数中，图象一定经过原点的是（）Ay=3x-2 By=5xCy=x2-3x+1 Dy=-23x2若2963aaa，则 a与 3 的大小关系是（）Aa3 Ba3Ca3 Da33在匀速运动中，如果v=60，则距离 s和时间 t 的函数关系式是（）As=60t Bt=60sCs=60t(t0)D以上都不对4已知直线 y=x 和直线 y=-12xb相交于点(2，m)，则 b，m 的值分别为（）A2，3 B3，2 C1,22D1,325若直线 y=122x与直线 y=-14xa相交于 x 轴，则直线 y=-14xa不经过的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6函数 y=x2的图象与函数 y=2x 的图象的交点为（）A（0，0）B（2，4）C（0，0）和（2，4）D（4，2）7已知 y=-2x+1，若-3y2，则 x 的取值范围是（）A3x7B3x7 C-12x2D-12x2 8已知一次函数 y=kx+b，当 x=0 时，y0；当 y=0 时，x0，那么下列结论正名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载确的是（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 9已知一次函数y=3x+1 中，自变量的取值范围是-1x2，则相应的函数值的取值范是（）A-2y7B-2y7 C-2y7D以上答案均不对10已知关于 x 的一次函数 y=mx+2m-7 在-1x5 上的函数值总是正数，则 m 的取值范围是（）Am7 Bm1 C1m 7D以上答案都不对二、填空题（每小题2 分，共 14 分）11 若一次函数 y=4833x中，x 的取值为-2x2，则 y 的取值范围是 _；若 y 的取值为-4y4，则 x 的取值范围是 _ 12一次函数y=kx+3，当 x 减少 2 时，y 的值增加6，则此函数的解析式为_ 13已知直线 y=kx 与直线 y=-112x平行，则 k=_14.已知直线y=kx+3和y=3x+p交于(-3,2 3)，则k=_,p=_ 15.直 线y=(3k-2)x+b-12与y=kx-3-2b重 合，则k=_，b=_ 16一次函数y=mx+n(m 0)的图象过点(-2，3)，且 m：n=2：3，那么这个图象的函数解析式为 _ 17两个函数 y1=2x+1 和 y2=4x-7，当 x_时，y2y1三、解答题（每小题5 分，共 20 分）18已知直线 x-2y=-k+6 和 x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内，求k 的取值范围19用作图象的方法解下列方程组名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载3,(1)236;xyxy34,(2)1.xyxy20已知直线 y=kx+b 经过点5,02，且与坐标轴围成的三角形的面积为254，求该直线的函数解析式21如图 14-3-1 所示，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（-3，0），（0，3）一次函数图象上的两点P，Q 在直线 AB 的同侧，且直线 PQ与 y轴交点在 y 轴正半轴上，若 QAB 的面积都等于3，求这个一次函数的解析式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载参考答案一、1D分析：图象过原点时，x=0 且 y=0，把 x=0 代入各选项中，只有D项符合 y=0点拨：正比例函数图象经过原点2B分析：296aa=2(3)|3|,aa又2963.aaaa3，故选 B3C分析：路程与时间的关系为路程=速度 时间，即 s=vt(t0)点拨：注意审题题意说明匀速运动4B分析：由,1,2yxyxb解得2,12,2mmb得3,2.bm点拨：正比例函数与一次函数相交于一点(2，m)，即可知 x=2，y=m5C分析：两条直线相交于x 轴，则交点坐标(x，0)，当 y=0 时，有102,210,4xxa得4,1.xa则直线 y=122x过第一、三、四象限；直线 y=-14xa过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选C点拨：列出方程组是解题关键6C分析：解方程组2,2,yxyx可知，当 x=0 时，y=0；当 x=2 时，y=4，所以 C选项正确点拨：A 项、B 项漏解，D 项当 x=4 时，y2，所以不正确7C分析：由 y 的取值范围可知-3-2x+12，-4-2x1，-12x2，所以选项正确点拨：此类求自变量的取值问题，应先求出极端值，如本题先求当y=-3 时，x 的取值，再求当 y=2 时，x 的值，从而得到-12x2 8B分析：由已知0,00,0 xyxy当时当时可知此一次函数的图象与x 轴的正半轴、y轴的负半轴相交，即图象过一、三、四象限，则k0，b0名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载点拨：本题可由x=0 时，y=b，再由 y0 可知 b0，当 y=0 时，x0，则kx+b0结合 b0，可知 k09B分析：根据题意有-33x 6，-23x+1 7，即得-2y7点拨：本题也可由自变量x 的取值，先求出函数y 的极端值，再综合讨论10A分析：当 m0 时，y 随 x 的增大而增大，故只需x=-1 时，y0 即可，即-m+2m-70，得 m7；当 m0 时，y 随 x 的增大而减小，故只需x=5时，y0 即可，即 5m+2m-70，于是 m1，因为 m0，所以此时无解，所以 m7点拨：由函数值总是正数可知y0二、11-163y0-1x5分析：由题意得 x=384y，所以-2384y2，解得-163y0，同理，由-44833x4得-1x5点拨：由一次函数中一个变量的取值范围可求另一个变量的取值范围12y=-3x+3分析：函数 y=kx+3 经过点(0，3)，又因为 x 减 2 时 y 的值增加 6，故该一次函数还经过点（-2，9），把（-2，9）代入 y=kx+3 得 k=-3，所以解析式为 y=-3x+3点拨：解此题的关键是找到特殊点（0，3），再根据条件找到点(-2，9)13-12分析：由两条平行直线得k=-12点拨：y=k1x+b1与 y=k2x+b2平行，那么 k1=k2，反过来也是如此14325 3分析：把（-3,23）代入两个解析式，得k=32,5 3p15 13分 析：两 直 线 重 合，即 两 直 线 为 同 一 条 直 线，所 以 有32,1,1232,3.kkkbbb解得点拨：每条直线都只有唯一一个解析式16y=-6x-9分析：把点（-2，3）代入 y=mx+n 得-2mm+n=3，又因为 m：n=2：3，解得 m=-6，n=-9，故解析式为 y=-6x-917x4分析：由 y2y1得 4x-72x+1，解得 x4点拨：此题是利用了不等式，也可通过图象观察求x 的值三、18分析：可以根据已知条件列出方程组解题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载解：依题意有26,341,xykxyk则解得4,1.xkyk因为两条直线的交点在第四象限内，所以40,10,kk得-4k1，则 k 的取值范围是-4k1 点拨：正确列出方程组，再找出交点的坐标是解题关键19分析：首先把方程组的两个二元一次方程组化成一次函数的形式，然后再画出两个一次函数的图象，找到交点的横、纵坐标，此对数值就是二元一次方程组的解（图象略）解：3,2.5,(1)(2)0.3.5;xxyy20分析：由点5,02在直线 y=kx+b 上，可以得到一个关于k、b 的方程，再求出直线与两坐标轴的交点坐标，由三角形面积为254可列出第二个方程，由两个方程组成的方程组可以解出k，b 的值解：因为直线 y=kx+b 过点5,02，所以有 0=52kb，又因为直线与x 轴、y 轴 的交 点坐 标分 别 为25,0,(0,),4AOBbABb Sk（O 为 原点），所以12OA OB=12bk|b|=254，即125|24bbk，由和组成的方程组解得|k|=2，所以 k1=2，k2=-2，所以 b1=-5，b2=5，则所求直线的解析式为y=2x-5或 y=-2x+5点拨：解三角形面积时要注意绝对值的使用，不要漏解21分析：三角形的面积=12 底 高，由图象可知|AO|=3，|BO|=3，则本题解析式可求解：根据图象和已知条件有SQAB=3，即12|BQ|AO|=3，由|AO|=3，可知|BQ|=2，因为 SPQB=3，即12|PA|BO|=3，由|BO|=3，可知|PA|=2，再因为 P、Q 两点在直线 AB 同侧，所以 P 点坐标为(-5，0)设直线 PQ 的解析式为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载y=kx+b，则有50,5,kbb则1,5.kb所以所求一次函数解析式为y=x+5点拨：运用数形结合的思想，运用设方程解方程组解决问题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -