2022年初二数学实数总结教案及课后练习题 .pdf

姓名年级性别总课时 _第_课教学目标了解算术平方根、平方根、立方根的概念；掌握求平方根、立方根的方法；对创新问题，能采用猜想、归纳等方法解题难点重点重点：熟练掌握实数的混合运算，注意符号和运算顺序；利用平方根的概念解题；实数的大小比较与数值估计难点：利用非负性求值；比较两个实数的大小；无理数整数部分以及小数部分的求解.课堂教学过程课前检查作业完成评价：优良 中差建议：过程第一部分知识梳理一、实数的分类正整数正有理数正实数正分数正无理数实数 零负整数负有理数负实数负分数负无理数二、实数的运算1有理数的运算律在实数范围内都适用，其中常用的运算律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律.2在实数范围内进行运算：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减.运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行.三、实数的大小比较1在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小.2正数大于 0，负数小于 0；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小.3设a、b是任意两实数：（1）若ab0，则ab；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -（2）若ab0，则ab；（3）若ab0，则ab.四、数的乘方与开方1正数有两个平方根，负数没有平方根，正的平方根叫算术平方根.2若ab3，则b叫做a的立方根.32(0)(0).aaaaaa，第二部分例题与解题思路方法归纳【例题 1】下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？3.141592，2，,16,2730，32，0.1313313331（两个 1 之间依次多一个3）.有理数有，无理数有.解题思路将数进行分类时，要逐个按顺序分类，避免出现重复或者遗漏.也不能看到用根号表示的数，就认为一定是无理数.判定一个数是否为无理数，不能仅从形式上看，要看结果是否为无限不循环小数，若是，则是无理数.【课堂训练题】1下列说法中，错误的个数是（）.实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数；24不是分数；无限小数必是无理数；两个无理数之积是无理数.A1 B2 C3 D4 解题思路根据实数的分类即可判定；根据分数的定义和无理数的定义即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据无理数的定义即可判定2指出下列各数中的有理数和无理数：2，722，9，38，39，0，0.1010010001（两个 1 之间依次多一个0）.有理数：；无理数：.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -【例题 2】计算：21812 53250.425解题思路 此题考查同学们的计算能力.实数的混合运算顺序和有理数运算顺序基本相同，先开方，再乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号里的.注意先逐个化简，然后再按照运算法则进行计算.【课堂训练题】1计算：3230.001612.2计算：38135.273【例题 3】已知cab23，其中b的算术平方根是19，c的平方根是 3，求a的值.选题意图考查如何利用平方根的概念解题.解题时，主要涉及的平方根的性质有：正数有两个平方根，且它们互为相反数，0 的平方根是0，负数没有平方根，以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数.平方与开方是互逆运算，根据这种逆运算，由平方根、算术平方根可求被开方数.【课堂训练题】1已知某数的平方根为13a，62a，则该数为.2已知数 M 的平方根为3a及122a，求 M 为.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -【例题 4】实数 a、b 在数轴上的位置如图所示化简222()abab选题意图本题考查二次根式的定义、运算以及绝对值的几何意义，具有较好的综合性.回到定义，回到基础，可得到算术平方根的非负性。解题思路先根据二次根式的运算法则去根号，再根据绝对值的含义去绝对值符号.值得注意的是，绝对值的几何含义：ba表示的是数轴上表示a的点和表示b的点的距离.【课堂训练题】1（2007 成都）已知：0522ba，那么ba的值为.2(2009 四川省广安市)若0164)5(2yx，则2009)(xy=_3比较215和21的大小.4比较26和257的大小.第三部分课后自我检测试卷A类试题1 下列命题中，正确的个数是（）.两个有理数的和是有理数；两个无理数的和是无理数；两个无理数的积是无理数；无理数乘以有理数是无理数；1 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -无理数除以有理数是无理数；有理数除以无理数是无理数.A0 B2 C4 D6 2在数144，6，22，1.23，913，3，0.232232223（相邻两个3 之间依次多一个 2）中，无理数的个数是（）.A3 B4 C5 D6 3如果式子aa11)1(根号外的因式移入根号内，化简的结果为（）.Aa1B1aC1aDa14计算：263351794551的结果是（）.A773953B7739553C7739D5537395当 a b1，化简2)1(|bba的结果（）.A1bbaB1bbaC1bbaD1bba6在数3、-0.95、237、0、4、0.121121112（相邻两个3 之间依次多一个2）、.13.0中，无 理 数 有 _;将 无 理 数 按 由 小 到 大 的 顺 序 排 列 为_ 7若aa|1，2)1(a|1 2a|_821418(8）_ 92)21(_，210()3_10（xyxy）xy_B类试题11(徐州市中考题)如果式子2)1(2xx化简的结果为32x，则 x 的取值范围是().Ax1Bx2C1 x2 Dx 0 12（2011 广东茂名）对于实数a、b，给出以下三个判断：若ba，则ba；若ba，则ba；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -若ba，则22)(ba其中正确的判断的个数是().A3 B2 C1 D0 13(2010 湖北省荆门市)化简11xx_.14(2010 四川省乐山市)若0a，化简23_.aa15(2010 湖北省孝感市)使12n是整数的最小正整数n16（2011 广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是17.（2011 江苏连云港）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是 _.18（2011 湖南怀化）定义新运算：对任意实数a、b，都有 ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么 21=_.19.设32,23,52abc，则,a b c的大小关系是.20若2110 xy，求20012002xy的值.C类试题：21（2010 湖北孝感）对实数a、b，定义运算如下：ab=(,0)(,0)bbaab aaab a，例如 23=2-3=18.计算2（4）（4）（2）=.22（2011 湖南常德）先找规律，再填数：111 1111111111111,122 34212 56330 78456.111+_.2011201220112012则23观察下列各式及其验证过程：输入数（）2-1（）2+1 输出数减去 5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -232322，验证：232323122)12(2122)22(22232222.33383383，验证：3833833133)13(38383223（1）按照上述等式及其验证过程的基本思想，猜想4154的变形结果并进行验证24.（2011 山东济宁）观察下面的变形规律：211112；3211231；4313141；解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想)1(1nn；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211321431201020091.25比较大小：23+3 与 44726 比较大小：513与51.27比较313和11的大小.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -28设51m，求1mm的整数部分课堂检测听课及知识掌握情况反馈_。测试题(累计不超过20 分钟)_ _道；成绩 _ _；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业 _题;巩固复习 _;预习布置 _ 具体布置情况：签字教学组长签字：学习管理师:教师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：老师的建议：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -