2022年陕西职业技术学院单招数学模拟试题 .pdf
考单招上高职单招网2016 陕西职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合1,2,3,4,5U，2,3,4A，3,4,5B，则UABIe(A)3,4(B)1,2,4,5(C)1,3,4,5(D)52.“102xx”是“(1)(2)0 xx”的(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件3.P是ABC内一点,1()3APABACuuu ru uu ru uu r,则ABC的面积与ABP的面积之比为(A)2 (B)3 (C)23 (D)64.设圆22890 xyx的弦AB中点为5,2P，则直线AB的方程为(A)250 xy(B)280 xy (C)290 xy (D)52210 xy5.函数)1(log2xy的反函数是(A)(12Rxyx (B)0(12xyx(C)1(12xyx (D)(12Rxxy6.已知直线l与平面成45角，直线m，若直线l在内的射影与直线m也成45角，则l与m所成的角是(A)90 (B)60 (C)45 (D)307.已知)(xfy是周期为2的函数,当2,0 x时,()sin4xf x,则方程21)(xf的解集为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -考单招上高职单招网(A)Zkkxx,62 (B)Zkkxx,652(C)Zkkxx,322 (D)Zkkxx,3528.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为122xy，值域为3,19的“孪生函数”共有(A)15个 (B)12个 (C)9个 (D)8个9.已知过抛物线xy62焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是(A)6或65 (B)4或43 (C)3或32 (D)210.下列各函数中值域为,0的是(A)113xy (B)xy21 (C)12xxy (D)22xy11.已知双曲线)0,0(12222babyax的左，右焦点分别为21,FF，点P在双曲线上，且215PFPF，则此双曲线离心率的最大值为(A)23 (B)34 (C)2 (D)4512.已知)(xf是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数ba,都有)()()(abfbafbaf,则(A)(xf是奇函数，但不是偶函数 (B)(xf是偶函数，但不是奇函数(C)(xf既是奇函数，又是偶函数 (D)(xf既非奇函数，又非偶函数二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，将答案填在题后的横线上）13.若等差数列na的前六项的和69,S且11,a则6a名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -考单招上高职单招网14.911x的展开式中3x的系数为（用数字作答）15.已知e是单位向量,并且满足aeae2,则向量a在e方向上的投影是_ 16.已知点yxP,在不等式组1003xyxyx表示的平面区域内运动，则yxz43的最小值为三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10 分）ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，且21sincos4CC()求角C的大小；()若向量m(3,)a b,向量n(,)3ba,mn，(mn)(mn)=16，求的值,a b c名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -考单招上高职单招网18.（本小题满分12 分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CACBCDBDa，22ABADa()求证：平面AOC平面 BCD；()求二面角OACD的大小19.（本小题满分12 分）2008 年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为34，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为45()求按此估计中国乒乓球队包揽所有金牌的概率；()求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率（结果均用分数表示）A B C D O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -考单招上高职单招网20.（本小题满分12 分）数列na和nb中，110ab，22b，记数列na的前n项和为nS，对于任意nN，都有122nnSSn()求证：数列2na为等比数列；()若数列1nnbb是以 2 为公差的等差数列，当nN时，比较na 与nb 的大小.21.（本题满分 12 分）已知函数axaxxf31323()讨论xf的单调性；()若函数xfy在A、B两点处取得极值，且线段AB与 x 轴有公共点，求实数 a 的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -考单招上高职单招网x y O A B C E D 22.（本小题满分12 分）直角三角形ABC的直角顶点A为动点，(3,0)B，(3,0)C为两个定点，作ADBC于D，动点E满足3(1)3AEADu uu ruuu r，当点A运动时，设点E的轨迹为曲线C，曲线C与y轴正半轴的交点为G()求曲线C的方程；()是否存在方向向量为m(1,)(0)kk的直线l，与曲线C交于M，N两点，使GMGNuu uu ruu u r，且GMuu uu r与GNuu u r的夹角为60o？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -考单招上高职单招网名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -
