2022年高一数学必修集合与函数测试题 .pdf
高一数学必修 1 集合与函数测试题一、选择题：（每小题3分，共 30 分）1、设全集 U=Z，集合 M=1，2，P=x|-2 x2，xZ，则 P（M）等于（）A、0 B、1 C、-2，-1，0 D、?2函数 y164x的定义域是()A0，)B0,2 C(，2 D(0,2)3.已知幂函数mxxf)(的图象经过点（4，2），则)16(f（）A.22B.4 C.42D.8 4函数 ylog12(x25x6)的单调减区间为()A.52，B(3，)C.，52D(，2)5.已知(10)xfx=，则(5)f=（）A、510 B、105 C、lg10 D、lg 56已知函数yx22x3 在闭区间 0，m上有最大值3，最小值2，则 m 的取值范围是()A1，)B0,2 C1,2 D(，2 7偶函数 yf(x)满足条件 f(x1)f(x1)，且当 x1,0时，f(x)3x49，则 f(log135)的值等于()A1 B.2950C.10145D1 8函数 f(x)|log3x|在区间 a，b上的值域为 0,1，则 ba 的最小值为()A2 B.23C.13D1 9.偶函数()logaf xxb=+在(0，)上单调递增，则(2)f b-与(1)f a+的大小关系为（）A(2)(1)f bf a-=+B(2)(1)f bf a-+C(2)(1)f bf a-0,a1),若122013()f x xx50，则f(21x)+f(22x)+f(23x)+f(22013x)的值等于（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -A.10 B.100 C.1000 D.2012 二、填空题：(每小题 4 分,共 20 分)11关于 x 的不等式|log2x|4的解集为 _ 12设,0.(),0.xexg xlnx x则1()2g g_13函数fx=ax2+2x+1，若对任意),1x，)(xf0恒成立，则实数a的取值范围是。14 函数 f(x)对任意正整数a，b 满足条件 f(ab)f(a)f(b)且 f(1)2，则f 2f 1f 4f 3f 6f 5f 2012f 2011_.15.已 知 f(x)=(31)4,1;log,1aaxa xx x是（-,+)上的 减函 数，那么a 的 取值 范围是 .三：解答题（共50 分）16（8 分）设全集RU，集合A=31|xx，B=242|xxx（1）求()UCAB；（2）若集合C02|axx,满足CCB，求实数a的取值范围.17.（10 分）（1）计算：20.520371037(2)(0.1)(2)(3)92748p-+-+（5 分）（2）解不等式:)3(log)1(log3443xx（5 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -18（10 分）已知二次函数f(x)满足条件 f(0)1 和 f(x1)f(x)2x.(1)求 f(x)；(2)求 f(x)在区间 1,1上的最大值和最小值19.（10 分）已知函数是奇函数。（1）求实数 a 的值；（2）判断函数()f x在 R上的单调性并用定义法证明；（3）若函数()fx的图像经过点1(1,)3-，这对任意xR不等式2(21)f xmxm-+恒成立，求实数m 的范围。12()21xxaf x13名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -20(12 分)已知函数22()(2)(2)xxf xaa，x 1，1 求()f x的最小值；关于x的方程()fx22a有解，求实数a的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -高一数学答案1-5 CCBBD 610 CDBCB 11 11616x xx或012 1213 0a314.2012 15.1173a16、所以22a-17、（1）（2）解：18、解：(1)设 f(x)ax2bxc，由 f(0)1可知 c1.而 f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab.由已知 f(x1)f(x)2x，可得 2a2，ab0.因而 a1，b1.故 f(x)x2x1.(2)f(x)x2x1 x12234，04231)3)(1(331103012xxxxxxxxxx12-2232516437=+91027485937=+100+=10231648解：原式11513x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -又12 1,1当x 1,1时 f(x)的最小值是 f1234，f(x)的最大值是 f(1)3.19、20解：22)22(2)22(2)22(222)(22222aaaaxfxxxxxxxxxxt22xx22在 1,1x上单调递增23,23t，此时2)(222)(2222aataattxf当23a时，41732)23()(2minaafxf当2323a时，2)(2minaxf当23a时，41732)23()(2minaafxf方程22)(axf有解，即方程0222att在23,23上有解，而0ttta22，可证明tt2在)2,0(上单调递减，)23,2(上单调递增222tttt2为奇函数，当)0,23(t时222tta的取值范围是(,22,)-?+?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -
