2022年圆锥曲线近五年高考试题 .pdf

近四年全国高考试题2013 全国 1 卷4、已知双曲线C:x2a2y2b21(a0，b0)的离心率为52，则 C 的渐近线方程为()A、y=14x（B）y=13x（C）y=12x （D）y=x 10、已知椭圆x2a2y2b21(ab0)的右焦点为F(1,0)，过点 F 的直线交椭圆于A、B 两点。若AB 的中点坐标为(1，1)，则 E 的方程为()A、x245y2361 B、x236y2271 C、x227y2181 D、x218y291(20)(本小题满分12 分)已知圆 M：(x1)2y2=1，圆 N：(x1)2y2=9，动圆 P与圆 M 外切并与圆N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线C（）求 C 的方程；（）l 是与圆 P，圆 M 都相切的一条直线，l 与曲线 C 交于 A，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB|.2013 全国 2 卷11设抛物线C：y22px(p0)的焦点为 F，点 M 在 C 上，|MF|5，若以 MF 为直径的圆过点(0,2)，则 C 的方程为()Ay2 4x 或 y28x By22x 或 y28x Cy24x 或 y216x Dy22x 或 y216x 20(本小题满分12 分)平面直角坐标系xOy 中，过椭圆M：2222=1xyab(ab0)右焦点的直线30 xy交 M 于 A，B 两点，P 为 AB 的中点，且OP 的斜率为12.(1)求 M 的方程；(2)C，D 为 M 上两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD 面积的最大值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2014 全国 2 卷10.设 F 为抛物线 C:23yx的焦点，过F 且倾斜角为30的直线交C 于 A,B 两点，O 为坐标原点，则OAB 的面积为（）A.3 34B.9 38C.6332D.9420.（本小题满分12 分）设1F,2F分别是椭圆C:222210yxabab的左,右焦点，M是 C 上一点且2MF与 x 轴垂直，直线1MF与 C 的另一个交点为N.（）若直线MN 的斜率为34，求 C 的离心率；（）若直线MN 在 y 轴上的截距为2，且15MNF N，求 a,b.2014 全国 1 卷4.已知F是双曲线C：223(0)xmym m的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为A.3B.3 C.3mD.3m10.已知抛物线C：28yx的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个焦点，若4FPFQuu u ruuu r，则|QF=A.72B.52C.3 D.2 20.(本小题满分12 分)已知点A（0，-2），椭圆E：22221(0)xyabab的离心率为32，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为2 33，O为坐标原点.()求E的方程；（）设过点A的直线l与E相交于,P Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -2015 全国 1 卷5已知M（00,xy）是双曲线C：2212xy上的一点，12,FF是 C 上的两个焦点，若120MFMF?u uuu ru uu u r，则0y的取值范围是（）（A）（-33，33）（B）（-36，36）（C）（2 23，2 23）（D）（2 33，2 33）14一个圆经过椭圆221164xy的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 _.20（本小题满分12 分）在直角坐标系xoy中，曲线 C：y=24x与直线ykxa（a0）交与 M,N 两点，（）当k=0 时，分别求C 在点 M 和 N 处的切线方程；（）y 轴上是否存在点P，使得当 k 变动时，总有OPM=OPN？说明理由.2015 全国 2 卷（11）已知 A，B 为双曲线 E 的左，右顶点，点M 在 E 上，?ABM 为等腰三角形，且顶角为 120，则 E 的离心率为（A）5（B）2（C）3（D）220（本小题满分12 分）已知椭圆 C：2229(0)xymm，直线 l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与 C 有两个交点 A，B，线段 AB 的中点为 M。（1）证明：直线OM 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值；（2）若 l 过点(,)3mm，延长线段OM 与 C 交于点 P，四边形 OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l 的斜率；若不能，说明理由。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -2016 全国 1 卷（5）已知方程=1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则 n 的取值范围是（A）(1,3)（B）(1,3)（C）(0,3)（D）(0,3)(10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于 A、B 两点，交 C 的标准线于D、E 两点.已知|AB|=，|DE|=，则 C 的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)8 20.（本小题满分12 分）设圆的圆心为 A，直线 l 过点 B（1,0）且与 x 轴不重合，l 交圆 A 于C，D 两点，过B 作 AC 的平行线交AD 于点 E.（I）证明为定值，并写出点E 的轨迹方程；（II）设点 E 的轨迹为曲线C1，直线 l 交 C1 于 M,N 两点，学科&网过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P,Q 两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围.2016 全国 2 卷（11）已知 F1，F2 是双曲线 E22221xyab的左，右焦点，点M 在 E 上，M F1 与x轴垂直，sin2113MF F,则 E 的离心率为（A）2（B）32（C）3（D）2 20.（本小题满分12 分）已知椭圆E:2213xyt的焦点在x轴上，A 是 E 的左顶点，斜率为k(k0)的直线交E 于A,M 两点，点N 在 E 上，MA NA.（I）当 t=4，AMAN时，求 AMN 的面积；（II）当2 AMAN时，求 k 的取值范围.4 22 5222150 xyxEAEB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -