四年级下册数学期末复习资料.doc

四年级下册数学期末复习资料第一单元  四则运算（一）四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。（二）关于“0”的运算: 1、“0”不能做除数；   2、一个数加上0还得原数；  3、一个数减去0， 还得原数；   4、一个数和0相乘，仍得0。第二单元  位置及方向复习目标：1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。2、对任意角度具体方向能够准确描述。3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图第三单元  运算定律及简便运算（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：abba  2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(ab) ca(bc)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。  字母公式：a×bb×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×ca×(b×c)3、两个数的和及一个数相乘，可以先把它们及这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：abca(bc) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。  用字母表示：abcacb（四）除法简便运算：  1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a ÷ b÷ ca÷(b × c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b 第五单元  三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180°。 13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。                                   第四单元  小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 4、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 5、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。7、小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的； 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；10、生活中常用的单位：重量：  1吨1000千克；      1千克1000克   长度：  1千米1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米    1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米  面积：  1平方米 100平方分米        1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 第六单元：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。第七单元：统计 折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。第八单元   数学广角 （一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长÷间距；    总长间距×间隔数； 棵数间隔数1；     间隔数棵数1   2、 两端不栽：间隔数总长÷间距；    总长间距×间隔数； 棵数间隔数1；      间隔数棵数1（二）锯木问题：  段数次数1；        次数段数1 总时间每次时间×次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×44或者是（边长1）×4 整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距间隔数；棵数间隔数第 6 页五年级下册数学复习资料1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。4、一个数的因数的个数是有限的。5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。8、个位上是0或5的数，是5的倍数。9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、13、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。27、a÷ba/bb0（被除数÷除数被除数/除数）28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。30、像1 1/2，1 3/4.这样的数叫做带分数。31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。35、4/3的分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。37、6、12、18?是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。41、众数能够反映一组数据的集中情况。42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。 五年级下册数学复习计划1、期末测试，口算以分数加减法为主，计算有分数的加减混合运算及简算。2、  复习要求：因为时间紧迫，请自己抓紧复习！（1）   认真看书，牢记基础知识，背会理解基本概念。提高做填空，选择，判断题的分析，思考能力！（2）   细心计算，格式完整，书写认真！（3）   认真读题，审题，按步骤完成图形计算和应用题。认真检查！（4）   千金难买回头看！查漏补缺数册，口算，数学书上的错题，争取全部掌握！（5）   自己根据自己的时间和学习情况，做分项和综合试卷，提高学习能力！建议同学们复习时别忘了课本中的典型练习题，如：25页的第1题；32页的6、7、8题；第36页的第2、3、4、5、6、7、8、9题；第45页的5、6、7、8题；第48页的2、3、5、6、7题；第59页的7、8、9、11、13、14、15题；第82页的3、7题；第99页的第2题；第101页的第1题；第102页的第1、2、3、5题；第120页的第2、3题；课本最后的总复习中的所有练习。基础知识：理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。基本概念1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。2、像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。3、摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。4、2×6=12，所以2和6是12的因数，12是2和6的倍数。一个数的因数还不止一个，最小的是1，最大的是它本身。从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。5、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。 6、是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）最小的偶数是0，不是2的倍数的数叫奇数，最小的奇数是1。个位上是0或者5的数，都是5的倍数。一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。一个数的因数只有1和它本身，这样的数叫质数，最小的质数是2.一个数的因数只有1和它本身，这样的数叫质数，最小的质数是2.一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数，最小的合数是4.7、长方体有6个面，每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条棱，相对的4条棱长度相等。8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长，宽，高。正方体有6个面，每个面都是正方形，相对的面完全相同。12条棱长度相等。8个顶点。正方体是特殊的长方体8、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 正方体的表面积 =棱长×棱长×6=底面积×6计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。（注意审题和方法的多样性）9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。棱长是厘米的正方体，体积是立方厘米。棱长是分米的正方体，体积是立方分米。棱长是米的正方体，体积是立方米。长方体体积长×宽×高，正方体体积棱长×棱长×棱长，3读作的立方长正方体的体积=底面积×高，  V =sh    1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，相邻的体积单位之间的进率是1000。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。1升（L）=1000毫升(mL)，1升(L)=1立方分米(dm3 ) ，1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。10、一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1， 通常把它叫做单位“1 ”。 把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。11、可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。分数是一种数，除法是一种运算，12、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1 。带分数都是由整数部分和分数部分（真分数）组成的，带分数都比1 大。当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。13、分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。14、 1 、2 、4 是16 和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。15、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。16、两数的最小公倍数的两种特殊情况： ( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 ( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。17、几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。                           通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。18、小数实际上是分母为10 、100 、1000 的分数的另一种形式。小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。分数化成小数把分数的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000的分数，再改写成小数。或利用分数及除法的关系，用分子除以分母得出小数。除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。19、分数加、减法意义及整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，分母不变，只把分子相加，减。注意计算结果能约分的要约成最简分数。分子是0 的分数都等于O 。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。20、在一组数据中，出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。21、在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。22、利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且尽量平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。20012002学年度下期期中小学五年级数学测试卷 一填空。（15分，每空一分） (1)四百五十三万六千写作（ ），改写成以万作单位的数是（ ）。 （2）304平方米=（ ）平方米（ ）平方分米。 （3）06吨=（ ）千克。 （4） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位组成。（5） =（ ）:15= =( )% (6) 甲和乙的比是2 ：3，乙是丙的（ ） ，丙和甲的比是（ ）（7）24和18的最小公倍数是（ ） （8）把 、1.667、167和167按从大到小的顺序排列起来。 （ ） （9）一个圆柱体，它的体积是48立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方米。 （10）一个分数，分子及分母的和是47，如果分母加上13所得分数是 ，原来分数是（ ）。 二、判断。（10分，每题一分） 1、两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。（ ） 2、在比例中，两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数。（ ） 3、甲数比乙数多10，乙数就比甲数少10。（ ） 4、五年级有学生98人，全部到校，出勤率是100。（ ） 5、分母一定，分子和分数值成反比例。（ ） 6、有6千克瓜子，吃了 千克，剩下5千克。（ ） 7、X的4倍加上6写成式子是4X+6. ( ) 8、因为25=0.75，所以小数和百分数的意义相同。（ ） 9、如果甲数是乙数的80，那么乙数比甲数多25。（ ） 10、环形面积比扇形面积大。（ ） 三、选择。（5分，每小题一分） 1、把5米长的绳子平均分成7段，每段长度占全长的（ ） 5/7米 1/5 3 /4 米 1/72、甲数是60，比乙数多10，表示乙数的式子是（ ） 60×（1+10） 60×（110） 60÷（110） 60÷（1+10） 3、植树节中学生植树，活了100棵，死了2棵，成活率是（ ） 100 98 102 4、今年比去年增产二成，今年是去年的（ ） 20 80 120 5、单价一定，数量和总价成（ ） 成正比例 成反比例 不成比例 四、计算。（8+6+6+12=32分） 1、 直接写出得数。（8分） 304+198= 14÷7= 7.5×20 = 5.2×6= 3.85×0+2.4= 21 ÷7= 204-24×5= 55×11=2、用简便方法计算。（6分） 19.98×78+22×9.98 24.9+ 5.56 + 4.34+ 5 3、脱式计算。（6分） 8.6+2.7×3.5÷1.2515÷0.754、解比例（12分） 1：x =5:14 75 ：x =2.5:12 五、列式计算（8分）1200的1/3除以20个5 ，商是多少？ 2 的5倍减去1.8除 5.4的商，差是多少？ 六、应用题。（6分×5=30分） 1、甲乙两地相距640千米，客车和货车同时从甲地开往乙地，已知货车每小时行40千米，客车速度及货车速度比是3 ：2 ，几小时后两车相距60千米？ 2、一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完?(用比例解) 3、一种农药的药液和水，是按1 ：1500配制而成的，要配制这种农药750.5千克，需要药液及水各多少千克？ 4、小娜看一本书，第一天看了总页数的 ，第二天看了总页数的25，第三天看了42页，正好看完。这本书共有多少页？ 5、甲乙两个修路队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的 ，两队合作6天；正好修完这段公路的 。余下的由乙队单独修，还要几天才能修完?