2022年重点中学小升初数学模拟试卷及解析 .pdf

重点中学小升初数学模拟试卷及解析(5)一、填空题：2三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是_.3小明在计算有余数的除法时，把被除数472 错看成 427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同则该题的余数是_4在自然数中恰有4 个约数的所有两位数的个数是_5如图，已知每个小正方形格的面积是1 平方厘米，则不规则图形的面积是_6现有 2 克、3 克、6 克砝码各一个，那么在天平秤上能称出_种不同重量的物体7有一个算式：五入的近似值，则算式中的数依次分别是_8某项工作先由甲单独做45 天，再由乙单独做18 天可以完成，如果甲乙两人合作可30 天完成。现由甲先单独做20 天，然后再由乙来单独完成，还需要_天9某厂车队有3 辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排 _名装卸工保证各车间的需要名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -10甲容器中有纯酒精340 克，乙容器有水400 克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70，乙容器中纯酒精含量为20，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是_克二、解答题：1有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1 5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5 个，黄球4 个，那么取了多少次后红球剩9 个，黄球剩2个？2小明一家四口人的年龄之和是147 岁，爷爷比爸爸大38 岁，妈妈比小明大27 岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2 倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？3A、B、C、D、E五人在一次满分为100 分的考试中，A得 94 分，B是第一名，C得分是 A与 D的平均分，D得分是五人的平均分，E比 C多 2 分，是第二名，则B得了多少分？4甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端如果他们同时出发，并在甲跑完60 米时第一次相遇，乙跑一圈还差80 米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？答案解析：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -一、填空题：1648原式=7.261.3（61.312.5）2.8=（7.2+2.8）61.312.52.8=61335=648由于 2993 3=997 2，这三个加数必然接近997，显然 997、998、998 的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、99934在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5设除数是a，余数是 r，则472=a商+r427=a（商-5）r有 472-427=a5，a=（472-427）5=94729524所以余数 r=4430因为 4=14=22，有 4 个约数的数一定能表示成a3或 ab，a、b 是质数对于 a3，只有 a=3 时，a3=27 是两位数，即有1 个数符合条件名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -对于 ab，当 a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 时符合条件，有13 个；当 a=3，b 取大于 3 且小于 37 的质数时，符合条件，有9 个；同理当 a=5 时有 5 个；a=7 时有 2 个则自然数中恰有4 个约数的所有两位数的个数是：113952=30（个）519 平方厘米所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7 图形的面积，用整个大长方形面积减去这7 个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：86-3223-（1+3）32-242-（2+4）1 2-（3+4）22=（19 平方厘米）610这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2 克、3 克、6 克砝码各一个，但是如果天平一边是2 克，另一边是 3 克，就可称出1 克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5 克重的物体 同理，2 克与 6 克砝码可称出4 克或 8 克重的物体；3 克与 6 克砝码可称出3 克或 9克重的物体，其中3 克重物体可以直接用3 克砝码称出；用2 克、3 克和 6 克可称出 7 克、5 克、1 克、11 克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11 克共 10 种不同重量的物体71，3，3名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -于是有 150.1555+22+10 151.14由于里的数是整数，所以55+22+10=151只有551223+103=151所以里数字依次填1，3，3838由题意知甲乙两人合作30 天可以完成这项工作甲做 45 天，比 30 天多 15 天，乙可少做30-18=12（天）说明甲做 15 天相当于乙做12 天现在甲做 20 天，比 30 天少 10 天，这 10 天的工作量让乙来完成，需要天数：乙还需要单独做：30+8=38（天）921名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -每个车间抽出3 名装卸工，共抽出35=15 人，每辆车上有3 人，共需 33=9人，这样可节约15-9=6（人）这时A 有 3 人，B 有 2 人，C 有 4 人，D 有 0 人，E 有 5 人再从 A、B、C、E 各抽出 2 人，每车上2 人，这样又可省去24-23=2人这样每辆车跟5 人，共 15 人，A 有 1 人，B 有 0 人，C 有 2 人，E 有 3 人，D还是 0 人共需装卸工：53+1+2+3=21（人）第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：20（1-20）=14那么第一次从甲容器里倒出100 克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：100400=14第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是70（1-70）=73设第二次从乙容器中倒出x 克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144 克二、解答题：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -1取了 6 次后，红球剩9 个，黄球剩2 个设取了 x 次后，红球剩9 个，黄球剩2 个5x+9=（4x2）1.55x9 6x3x=6所以取 6 次后，红球剩9 个，黄球剩2 个2小明 5 岁，妈妈32 岁，爸爸36 岁，爷爷74 岁妈妈与小明年龄之和：（147+38）（22+1）=37（岁）小明的年龄：（37-27）2=5（岁）妈妈的年龄：37-5=32（岁）爷爷的年龄：372=74（岁）爸爸的年龄：74-38=36（岁）3B 得 98 分由 D 得分是五人的平均分知，D 比 A 得分高，否则D 成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A由 C 得分是 A 与 D 的平均分，因为A 是 94 分，94 是偶数，所以D 的得分也应是偶数，但D 不能得 100 分，否则B 得分超过100 分；D=98 分，则 C=96 分，E=98 分，B=985-（9896 9498）=104 分，超过 100 分，不可能；所以D=96分，C=95 分，E=97 分，B 得分是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -965-（9796 95+94）=98（分）4跑道长是200 米第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60 米设半圈跑道长为x 米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60 米从出发到甲乙第二次相遇共跑了3 个半圈长，由于他俩匀速跑步，在 3 个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差 80 米，即 2x-80 米，所以3（x60）2x-803x-180=2x-80 x1002x=2100=200（米）故圆形跑道的长是200 米名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -