2022年代数式及代数式的值讲义 .pdf
上海中小学课外辅导专家泽仕学堂教务处1 泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名:辅导科目：数学年级：初一学科教师：张先安授课日期及时段8 月 4 日课题代数式及代数式的值重点、难点、考点重点：求代数式的值。难点：解释代数式的值的实际意义。学习目标1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。教学内容第一部分代数式复习导入（1）若练习簿的单价为a 元，那么 100 本练习簿的总价为_元。（2）父亲的年龄比儿子大28 岁，如果用x 表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_岁。（3）设奶粉每听p 元，橘汁每听q 元。则买 10 听奶粉、6 听橘汁共需 _元。结论：像52m，-a，5a，nm6，a+5，5x+4y，a+b，2ab 等，这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个字母或者一个数也是代数式。代数式的书写要求：（1）数与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“”并且数字在前，字母在后.若数字是带分数要化成假分数。如：2a=2a;35321；（2）字母与字母或括号相乘时，乘号通常省略不写或简写成“”，如：ab 应该写成 ab 或 ab；（3）除法写成分数形式，被除数做分子，除数做分母。如：st 写成：ts；（4）是数字，不是字母。故注意a不要写成a；温故孕新判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。(1)a 的 5 倍表示为：a5()(2)m 除以 6n 的商是 m6n()(3)a 与212的乘积是a25()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -上海中小学课外辅导专家泽仕学堂教务处2(4)在献爱心活动中，小明捐款a 元，小张捐款5 元，两人共捐款a+5 元。()下列代数式哪些书写不规范,请改过来.（1）;12x（2）3x；（3）2r；（4）231a；（5）)(9cb（6）ba1第二部分代数式的值发散思维，大胆表达！（1）东京时间和北京时间见表，可以看出北京与东京的时差相差_时。（2）设北京时间为x，怎样用关于北京时间x的代数式表示同一时刻的东京时间？（3）第 29 届奥运会开幕式于2008 年 8月 8 日晚上 8 时在中国国家体育馆（鸟巢）举行。问开幕式的东京时间是几时？严谨思维，规范表达！一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。求代数式的值的步骤:(1)代入(2)计算例 1 当 n 分别取下列值时，求代数式2)1(nn的值？（1）n=-1（2）n=4（3）n=0.6 例 2 求代数式 22y-2x+3 的值。(1)x=-5,y=3;(2)x=-0.5,y=-1 北京时间东京时间名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -上海中小学课外辅导专家泽仕学堂教务处3 练一练1、当 x 分别取下列值时,求代数式 20(1+x%)的值(1)x=40(2)x=25 2、当 x=-2，31y时，求下列代数式的值。（1）3y-x；（2）xy3试一试1.若2x，则代数式xx22的值是 _；2.若 a-b=-2,那么(a-b)2的值是 _，3a-3b+5 的值是 _；3.当 x=7,y=4,z=0时,则代数式 x(2x-y+3z)的值是 _；4.当1,5 yx时,则代数式xy2的值是 _；填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况n1 2 3 4 5 6 7 8 65n11 16 21 26 31 36 41 46 2n1 4 9 16 25 36 49 64(1)随着 n 的值逐渐变化，两个代数式的值如何变化？(2)当 n 的值是多少时,两个代数式的值相等?(3)估计一下，哪个代数式的值先超过100？根据下列条件求代数式的值（1）;4;3 ba求代数式ba33的值；（2）1ba；求代数式ba33的值。相同的代数式可以看作一个字母整体代换。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -上海中小学课外辅导专家泽仕学堂教务处4 灵活运用，挑战自我！1、已知 x-y=-2,求代数式1)(2)(2yxyx的值。2、当31aa时，求代数式aaaa13)1(2的值。畅所欲言，分享收获！1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、具体书写过程：当、抄、代、算。3、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值时，应把原来省略的乘号添上；（2）负数、分数代入时，应根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意运算顺序。4、求代数式的值可以解决许多实际问题；5、相同的代数式可以看作一个字母整体代换让你的思维舞动起来1、一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数。2、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数。结论：两位数表示：10十位数字+个位数字三位数表示：100百位数字+10十位数字+个位数字四位数表示：1000千位数字+100 百位数字+10 十位数字+个位数字配套习题一、判断题1、单独一个数如-32不是代数式（）2、s=r2是一个代数式（）3、当 a 是一个整数时，a1总有意义（）4、代数式211x的值不能大于1 5、x 与 y 的平方和与x、y 的和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)二、填空题1、设甲数为x，乙数比甲数的3 倍多 2，则乙数为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -上海中小学课外辅导专家泽仕学堂教务处5 2、设甲数为a，乙数为 b，则它们的倒数和为3、能被 3和 4 整除的自然数可表示为4、a 是一个两位数，b 是一位数，如果把a 放在 b 的左边，则所在的三位数是5、一项工程甲独做需x 天完成，乙独做需y 天完成，甲先做2 天，乙再加入做a 天，这时完成的工程为6、一辆汽车从甲地出发，先以a 千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n 小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时7、一件商品，每件成本a 元，将成本增加25定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92出售，每件还能盈利8、有一列数：1,2,3,4,5,6,当按顺序从第2 个数数到第6 个数时共数了个数；当按顺序从第m个数数到第 n 个数(nm)时共数了个数。三、选择题：1、下列代数式中符号代数式书写要求的有（）yx2321abc2 nm322ba2(a+b)ah2 A、1 个B、2个C、3 个D、4个2、a、b 两数的平方差除以a 与 b 的差的平方的商用代数式表示为（）A、222)(babaB、222)(babaC、222babaD、222baba3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为（）A、s-a B、s-2a C、as2D、221as4、当 a=8，b=4，代数式abab22的值是（）A、62 B、63 C、126 D、1022 5、若代数式2y+3y+7 的值为 8，则代数式4y2+6y-9 的值是（）A、13 B、-2 C、17 D、-7 四、求代数式的值1、当 a=7，b=9 求值4a+b 121abab12222)(baba2、当3,2,32cba时求代数式(ab+c)(2ac-b)的值。3、当311ba时，求代数式bbaab12)1(2的值。4、已知 a=3b，c=2a，求cbacba的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -上海中小学课外辅导专家泽仕学堂教务处6 三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：特别满意满意 一般 差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：好较好一般差2、学生本次上课情况评价：好较好一般差主任签字：泽仕学堂教务处名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -
