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    大学高等数学统考卷下 10届 期中考试附加答案.doc

    • 资源ID:4023966       资源大小:207KB        全文页数:4页
    • 资源格式: DOC        下载积分:4金币
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    大学高等数学统考卷下 10届 期中考试附加答案.doc

    三、(本题8分)求函数在圆域上的最大值与最小值.解:先求圆内部的驻点得驻点,-2再求圆周上的有约束极值,令则若则必有矛盾,若则必有或-5由于从而要求的最大值为4,最小值为-1四、(本题8分)求锥面被柱面割下部分的曲面面积.解:-2=-6五、(本题8分)计算解:原式-2-4-2六、(本题8分)计算曲面积分,其中为半球面的上侧.补面 ,取上侧-1-1-3-3七、(本题7分)计算曲线积分, 其中表示包含点在内的简单闭曲线,沿逆时针方向.解:-2, ,逆时针-3-2八、(本题7分)求如下初值问题的解.解:由于方程不显含, 故令, 则, 从而, 方程化为,-2即 两端积分得 .-3代入初始条件可知, . 于是, , 即两端积分并代入初始条件, 则无论右端为正号, 还是负号, 其结果均为-2十一、(非化工类做)(本题7分)将函数展开成余弦级数.解 由于,-2 -2所以 -3十二、(非化工类做)(本题6分)求幂级数的收敛半径和收敛域.解: 收敛半径3-4收敛域(-3,3)-2十、(化工类做)(本题6分)计算二重积分, 其中 是圆域:.-1 -3 -2十一、(化工类做)(本题7分)求由方程组 所确定的及的导数及.解:由已知十二、(化工类做)(本题6分)求二元函数在点沿方向的方向导数及梯度,并指出在该点沿那个方向减少得最快?沿那个方向的值不变?解:-2,-2在该点沿梯度相反方向,即方向减少得最快;-1沿与梯度垂直的那个方向,即方向的值不变-1高等数学试卷第 4 页 共 4 页

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