三角函数复习精选PPT.ppt
关于三角函数复习第1页，讲稿共23张，创作于星期一1 1、角的概念的推广角的概念的推广x),(正角正角负角负角oy的终边的终边零角零角2、角度与弧度的互化角度与弧度的互化1801801185757.30)180(1,弧度第2页，讲稿共23张，创作于星期一二、弧长公式与扇形面积公式二、弧长公式与扇形面积公式1 1、弧长公式：、弧长公式：=l2 2、扇形面积公式：、扇形面积公式：S=12 lS=12 2RL第3页，讲稿共23张，创作于星期一1 1、终边相同的角与相等角的区别、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2 2、象限角、象间角与区间角的区别、象限角、象间角与区间角的区别Zkkk2,2xyOxyOxyOxyO3 3、角的终边落在、角的终边落在“射线上射线上”、“直线上直线上”及及“互相垂直的互相垂直的两条直线上两条直线上”的一般表示式的一般表示式Zkk2ZkkZkk2三、终边相同的角第4页，讲稿共23张，创作于星期一四、任意角的三角函数定义四、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r的终边xyrxrytan,cos,sin五、同角三角函数的基本关系式五、同角三角函数的基本关系式商数关系：sincoscotcossintan平方关系：1cossin2222yxr三角函数值的符号：三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦第一象限全为正，二正三切四余弦”第5页，讲稿共23张，创作于星期一cos)cos(sin)sin(.cos)cos(sin)sin(，tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkkcos)cos(sin)sin(（把看成锐角）奇变偶不变 符号看象限 一、诱导公式一、诱导公式cos)2cos(sin)2sin(cos-)2cos(sin)2sin(第6页，讲稿共23张，创作于星期一用诱导公式求值的一般步骤用诱导公式求值的一般步骤任 意 正 角任 意 正 角的 三 角 函的 三 角 函数数可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”第7页，讲稿共23张，创作于星期一1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析解题分析2。三角变换一般技巧有。三角变换一般技巧有 切化弦，切化弦，降次，降次，变角，变角，化单一函数，化单一函数，妙用妙用1，分子分母同乘除，分子分母同乘除，.第8页，讲稿共23张，创作于星期一xyoPMA xyoy=sinx-1 1 o1 A2 23 2 第9页，讲稿共23张，创作于星期一第10页，讲稿共23张，创作于星期一第11页，讲稿共23张，创作于星期一图图象象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性性质质定义域定义域RR值值 域域-1，1-1，1周期性周期性T=2T=2奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数单调性单调性增函数22,22kk减函数232,22kk增函数2,2kk减函数2,2kko(一一)三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质第12页，讲稿共23张，创作于星期一3、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图图象象22 xyo2323定义域定义域值域值域,2|NkkxxR奇偶性奇偶性奇函数奇函数周期性周期性T单调性单调性)(2,2(Zkkk第13页，讲稿共23张，创作于星期一求正、余弦函数的单调区间(1)结合正、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间(2)在求形如yAsin(x)(A0，0)的函数的单调区间时，应采用“换元法”整体代换，将“x”看作一个整体“z”，即通过求yAsin z的单调区间而求出原函数的单调区间求形如yAcos(x)(A0，0)的函数的单调区间同上 已知函数已知函数 ，求函数，求函数f(x)的单调递增区间的单调递增区间)42sin(2)(xxf，令42xu的单调递增区间为：函数uysinZkkk,22,22得：由Zkkxk,224222-Zkkxk,242243-Zkkxk,883-Zkkkxxf,8,83)42sin(2)(的单调递增区间为故第14页，讲稿共23张，创作于星期一变式1.)43sin(的单调递增区间求函数xy)43sin()43(sin2)43sin(2xxxy因为得：由Zkkxk,2234322)(32127324Zkkxk解得Zkkxk,2473243的单调递增区间，故要求函数)43sin(xy.)43sin(的单调递减区间即可只要求xyZkkkxxf,32127,324)43-sin()(的单调递增区间为故第15页，讲稿共23张，创作于星期一变式2.)32cos(2)12,6(的值域时，求函数当xyx),12,6(x因为2320 x所以1)32cos(0 x所以20y.2,0)32cos(2的值域为故函数xy第16页，讲稿共23张，创作于星期一23 2-25 27 2 oxy2第17页，讲稿共23张，创作于星期一第18页，讲稿共23张，创作于星期一2函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴是直线 （）A.x=-B.x=C.x=-D.48245251下列函数中，周期为 的偶函数是 （）A y=sin4x B.y=cos4x C.y=tan2x D.y=cos2x2BB第19页，讲稿共23张，创作于星期一3.下列各式中，正确的是 （）A.Sin sin B.sin(-)sin(-)C.tan tan(-)D.cos(-)cos(-)534975 745681574.要得到函数y=cos(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象 （）A.向左平移 （单位长）B.向右平移 （单位长）C向左平移 （单位长）D.向右平移 （单位长）44884CA第20页，讲稿共23张，创作于星期一5函数y=2cos(2x-)的一个单调区间是 （）A.-B.C.-,0 D.-,612,125127,122222x6将函数y=sinx的图象向左平移 （单位长），再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则最后得到的曲线的解析式为 （）y=sin(+)B.y=sin(2x-)C.y=sin(+)D.y=sin(3x+)3333x33AA第21页，讲稿共23张，创作于星期一三角函数部分题型一、概念题：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角的三角函数概念；概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础二、考查记忆、理解能力题如：简单的运用诱导公式要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确三、求值题1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题4、周期5、三角函数线第22页，讲稿共23张，创作于星期一感谢大家观看感谢大家观看第23页，讲稿共23张，创作于星期一
