因式分解—提公因式法.pdf

8.4.1因式分解提公因式法一、教学目标1、知识与技能：认识因式分解与整式乘法的相互关系一一互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。2、过程与方法：由学生白主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生 的观察能力，进一步发展学生的类比思想。3、感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。二、教学重点和难点重点：因式分解的概念及提公因式法。难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和 联系。三、教学过程1、 情景导入问题：1、90能被哪些数整除，说说你是怎样想的？2、当a=101, b=99时，求a2-b2的值2、 探究新知a -b =a b a -b22a +2ab +b =(a +b222a -2ab +b = (a -b f22因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式 下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？(1) ab+ac+d=a(b+c)+d a2-1=(a+1)(a-1)(3) 2m(m-n)=2m2-2mn(4) x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2(5) 2x2y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部 分，如下图，计算操场总面积。a ab bc cm方法一：S = m ( a + b + c )方法二：S = ma + mb + mc下面两个式子中哪个是因式分解？m ( a + b + c ) = ma + mb + mcma + mb + mc = m ( a + b + c )在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式, 叫做公因式在上面这个式子的因式分解过程中，先找到这个多项式的公因 式，再将原式除以公因式，得到一个新多项式，将这个多项式与公因 式相乘即可。这种方法叫做提公因式法。例1、把下列各式分解因式：4m8mn23ax -6axy 3a2课堂练习：课本P75练习1、2题例 2、把下列各式分解因式：2x b c )j3y b c3n(x -2) (2 -x)课堂练习 课本P75练习3题3、课堂总结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？4、布置作业教学反思本节课引出因式分解概念，并通过与整式乘法的互逆运算让学生明确因式分解与整式乘法的区别与联系， 取得了良好的教学效果。基本能 够完成教学任务，但缺乏高效的学生参与环节