2022年青岛版小学六年级上册数学分数四则混合运算同步教案 .pdf

单元 备 课单元中国的世界遗产分数四则混合运算课时10课时教学内容分析本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。本单元的主要学习内容是:分数四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。教学目标1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确进行计算。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。重难点分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的预算顺序是本单元教学的重点，其中分析稍复杂的有关分数问题的数量关系是本单元教学的难点。课时安排信息窗 1 2课时信息窗 2 3课时信息窗 3 3课时我学会了吗 1课时鸡兔同笼 1课时课题分数四则混合运算课时2 课时主备人学科组长课时教学目标认知目标在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。技能目标通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。情感目标创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 29 页 -方法、手段讨论法、归纳法教学准备课件第一课时第一课时教学内容义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第7378页。教学构想教学活动教学任务学生活动教师活动侧记反思一、创设情境谈话导入二、自主探究获取新知（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？4、学生汇报交流。学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。先算天坛公园占地面积的1/4。我会列综合算式。2721/468（公顷）2721/44 再算故宫的占地面积。684 68472（公顷）72（公顷）答：北京故宫的占地面积大约是72 公顷。学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：天坛公园的面积 14比天坛公园多的面积故宫的面积全班交流，展示做题方法。先算我国的世界文化遗产和先算我国的世界文化遗产和自然遗产学生展示线段图的画法，说清解题思路。谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？1、课件出示教科书73 页情境：截至 2004年底，我国已拥有世界遗产 30处，其中文化遗产占7/10，自然遗产占2/15，其他遗产占1/6。谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 29 页 -三、巩固练习，加深理解四、回归实践，拓展运用。五、谈收获：独立完成（第 75 页第 2、3 题。）（重点说出数量关系。）课本 76 页第 9 题。学生读题，指生列式。读？根据文字信息你能提出什么数学问题？（4）同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？并展示学生画的线段图。让学生分析线段图。5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产让学生在自己提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新问题的解决做好铺垫。让学生借助两种解题方法，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 29 页 -一共有多少处？”吗？学生独立解决。（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？）7、点题并板书：分数应用题。8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？有什么启发？9、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。小明从“空中课堂”的网页上下载了 30 首古诗。小红下载的古诗数比小明的2/3 多 3首，小红下载了多少首古诗？沈阳故宫2004 年北列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的 1/8 少 3公顷，北京故宫占地约72 公顷，将分数与整数的运算率沟通，为后面的练习搭建了平台。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 29 页 -沈阳故宫占地约多少公顷？指生回答，并说出解题思路。谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？现在让我们走进民族文化遗产青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。这节课你有什么收获？第二课时第二课时教学内容义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第7378页。教学活动教学任务学生活动教师活动侧记反思一、谈话导入二、实际运用，整理提升学生回忆并交流上节课所学知识。按组每人计算 3 道，独立完成，全班交流。先交流答案，再说说你是按什么顺序计算的？先在小组内讨论：4 道计算题各应该按什么顺序进行计算？再独立计算。全班交流。上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？1、自主练习第1 题：计算。谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自通过回顾，复习旧知识，引发对新知识的学习。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 29 页 -三、专项练习，巩固加深。四、综合练习，拓展提高。六、课堂总结：全班交流后，学生自主练习。要求：先画线段图，再列综合算式解答。学生独立完成，全班交流。口头解答，说出列式的理由主练习第 1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。2、自主练习第4 题：比一比，算一算。3、想一想：整数的运算律适用于分数吗？4、自主练习第14 题：怎样算简便就怎样算？谈话：既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本 78 页，看看 14 题能运用到那些运算律？1、自主练习第8、13 题。2、自主练习第15 题。聪明小屋：出示题目让学生讨论：要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？自主练习 11、12、16 题。这节课你有什么收获？把计算题放到课堂上进行，反复的练习让学生自然而然的领悟到整数的运算律同样适用于分数。另外，这种专项练习对提高学生的计算能力也大有帮助。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 29 页 -板书设计分数四则混合运算先算天坛公园占地面积的1/4。我会列综合算式。2721/4 68（公顷）2721/44 再算故宫的占地面积。684 68472（公顷）72（公顷）答：北京故宫的占地面积大约是72 公顷。作业设计（巩固性、拓展性、探究性作业）备课教案课题稍复杂的分数应用题（1）课时3课时主备人学科组长课时教学目标认知目标在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。技能目标通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。情感目标通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。教学重难点知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 29 页 -方法、手段分析法、讨论法教学准备课件第一课时第一课时教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第 7980页教学构想教学活动教学任务学生活动教师活动侧记反思一、创设情境，提出问题。二、探索新知：世界文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。目前已发现3 各兵马俑坑。1 号坑内有 6000 尊陶俑、陶马，已清理出它的 1/6。学生先自己说一说，再在小组里交流。反馈。学生充分交流后，感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。学生再一次交流，明确解题思路。（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。）说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师生在线段图上找出1-61即65，这是表示什么？那么要求还剩多少尊，也就是求什么？1、谈话：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。3、出示课本第一组信息，你使学生在解题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 29 页 -三、巩固深化四、总结回顾。（1）引导学生弄清题意。（2）让学生独立解答。（3）交流解题思路。能提出一个两步解决的数学问题吗？1、提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？3、以图促思。试画图，表示出总数和已清理数。怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？4、提问：要求未清理数，可以先算什么？先求已清理出多少时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 29 页 -尊。先求未清理尊数占总尊数的几分之几。6、列式解答。指名一生板演。7、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。）8、探讨其它算法。想一想，还可以怎样算？1、完成“自主练习”第 1题：填一填。画图表示部分与整体的关系填空。2、完成“自主练习”第 2题：据2004年1 月份统计，西藏自识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 29 页 -治区有260万人口，其中藏族占12/13。其他民族有多少万人？3、完成“自主练习”第 3题：2003年全国城镇建筑面积为90 亿平方米，其中住宅建筑面积占3/5，非住宅建筑面积是多少？（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。（2）组织交流。（3）集体反馈，重点让学生说一说解题思路。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 29 页 -1、通过今天的学习，你有什么收获？2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？第二课时第二课时教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第7980页教学活动教学任务学生活动教师活动侧记反思一、谈话引入，提出问题。二、探索新知。三、巩固深化。2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：教案预设：1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：1 号坑比 2 号坑大多少平方米？学生交流：1 号坑比 2 号坑大 2 号坑的95，即9000 平方米的95，列式：9000955000（平方米）1 号坑是 2 号坑的多少倍？学生交流：1 号坑比 2 号坑大单位“1”的1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。1 号坑面积最大，比2 号坑大5/9，2号坑占地约90000平方米。2 号坑内的陶通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比较和概括的思维能力，培养名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 29 页 -四、练习提高。五、总结评价：95，所以 1 号坑的面积是 2 号坑的（195195）倍。学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师板书算式。讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。俑、陶马尊数比 1 号坑少3/4。3 号坑最小，内有陶俑 66尊。2、提出问题。1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？4、学生思考并交流：根据线段图中的信学生在学习中不断总结经验的习惯，教学生学会数学地思考。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 29 页 -息，除“1 号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）5、教师引导：根据上面、所得的数据，现在，你能解决“1 号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？数量关系：（1）2号坑面积1号坑比2 号坑多的面积 1号坑的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 29 页 -（2）2号坑面积1号坑是2 号坑面积的倍数 1号坑的面积6、对比两种解法。1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？2、尝试解决问题。生画图分析数量关系，独立完成。3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求 2 号坑有多少尊就是求什名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 29 页 -么？1、自主练习第一题 1（2）、（3），画图分析数量关系。2、自主练习第4、6题。交流时重点让学生沟通解题思路。这节课你有什么收获？板书设计稍复杂的分数应用题（1）1 号坑比 2 号坑大多少平方米？学生交流：1 号坑比 2 号坑大 2 号坑的，即 9000 平方米的，列式：9000 5000（平方米）1 号坑是 2 号坑的多少倍？学生交流：1 号坑比 2 号坑大单位“1”的，所以 1 号坑的面积是 2号坑的（11 ）倍。数量关系：（1）2 号坑面积 1 号坑比 2 号坑多的面积 1 号坑的面积（2）2 号坑面积 1 号坑是 2 号坑面积的倍数 1 号坑的面积作业设计（巩固性、拓展性、探究性作业）备课教案课题稍复杂的分数应用题（2）课时3课时主备人学科组长课时教学目认知目标能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。技能目标在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 29 页 -标情感目标在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。教学重难点会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。方法、手段分析法、直观演示法、讨论法教学准备课件第一课时第一课时教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册8386 页。教学构想教学活动教学任务学生活动教师活动侧记反思一、情境引入：二、探索新知：学生提出问题，教师板书：布达拉宫共藏有多少件文物？布达拉宫南北长多少米？指生读题。引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。学生交流自己的画图方法，教师多媒体出示线段图。小组交流，全班交流。等量关系式：（1）总件数-已注册件数 =未注册件数（2）总件数未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数学生独立完成后，全班进行交流。小组讨论，交流解题思路。师生共同总结解题方法，启发学生用自己喜欢的策略解决问题。1、谈话：同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库布达拉宫，大家高兴吗？（出示情境图）谈话：同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。1、（多媒体课件出示例题），谈话：大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。谈话：从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？你能得出稍复杂的分数除法应用题关系比较抽象，学生名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 29 页 -四、课堂总结：先让学生独立解答，师巡视指导。交流解答方法时，重点让学生说出题中的等量关系。几种等量关系式？2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。3、谈话：同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？你能说出其中一种的解题思路吗？引出课题并板书。（板书课题：稍复杂的分数除法问题）如果有的学生提出用算书法解答，教师应给予肯定。三、巩固运用。1、填空。女生人数占全班人数的 5/9，男生人数有24 人。题中把（）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的 5/9”这句话，可以列出等量关系：（）或（）2、自主练习 1、2题。这节课你有哪些收获？还有哪些问题？难以理解。为突破这一难点，首先让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分析数量关系。这样教学，不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。在学名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 29 页 -生充分理解题意的基础上，再通过小组讨论，让学生找出题中基本的等量关系，从而列方程解答。第二课时第二课时教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册8386页。教学活动教学任务学生活动教师活动侧记反思一、谈话导入，揭示课题：二、自主探索，理解新知：学生交流。通过上节课的学习，你能说出用方程法解决分数除法问题的基本方法吗？学生交流。可能回答：比同学们，上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题，学习了用方程解决分数除法问题的方法，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？（板书课题：稍复杂的分数除法问题）1、多媒体课件出示信息窗中的第二组信息，解决“布达拉宫南北长多少米？”这个问题。谈话：请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 29 页 -三、分层练南北长多 1/5 小组讨论。这道题把南北长看作单位“1”，比南北长多1/5就是比南北长多的长度占南北长的 1/5。学生独立画图，指定一名学生板演。全班交流。生甲：因为把南北长看作单位“1”，所以第一条线段表示的是南北长度。生乙：第二条线段表示的是东西长度。生丙：因为东西长比南北长多 1/5，所以画东西长时要先画一个南北长度，再接着画上南北长的1/5。学生独立解答，教师巡视。做完后全班交流订正。哪句话最重要？谈话：既然同学们都认为“比南北长多 1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？把谁看作单位“1”呢？教师多选择几名学生回答。在教师引导下学生总结出：谈话：刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？谈话：第一条线段表示什么？另一条呢？为什么要这样画呢？请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？学生交流。生甲：南北长度+东西比南北长的长度=东西长度生乙：南北长度（1+1/5）=东西长度学生自主列方程解答。2、多媒体课件出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长 300米，比东西长少1/6。怎样求东西长呢？谈话：请同学们仔细读题，根据刚才所学的知识自己解答。这个问题因为和上一题都是两个数量相比较的问题，只是条件变成了一个量比另一个量少几分之几，所以根据高年级学生的学习能力和水平,直接放手让学生独立解决。3、回顾解题思路，总结解题方法。1、填空 六一班女生人数比男生人数少 1/7，女生人数是男生人数的（），等量关系式是（）或（）。练习设计首先通过让学生分析数量关系，不仅将学生已名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 29 页 -备课教案课题我学会了吗？课时1 课时主备人学科组长课时教学目标认知目标结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。技能目标通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。情感目标通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。教学重难点引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。习，巩固深化四、全课总结：学生独立做题后进行集体交流。小明的年龄比小红大1/10，小明的年龄是小红的（），等量关系式是（）或（）。鸵鸟的速度比猎豹慢1/3，鸵鸟的速度是猎豹的（），等量关系式是（）或（）。2、自主练习 4、5、6。今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？有的知识进行巩固，同时与本节课所学的知识联系起来，与例题相类似的题型练习，可以帮助学生重新整理本节课的教学过程。而且解决身边的数学问题。板书设计稍复杂的分数除法问题线段图作业设计（巩固性、拓展性、探究性作业）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 29 页 -方法、手段讨论法、归纳总结法教学准备课件、学习资料第一课时第一课时教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第88 页。教学构想教学活动教学任务学生活动教师活动侧记反思一、揭示主题，回顾知识。二、联系情境，解决问题。生 1：我学会了分数四则混合运算了。生 2：我知道整数的运算定律同样适用于分数。生 3：我能用不同的方法解决分数问题了。学生交流.学生独立解决.教师巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。谈话：同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：本单元你学习了哪些知识？学生发言。这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)1、出示课本上的情景图到 2003年底，我国西部地区基础设施开发已完成计划总投资的 5/9，还需投入资金 1600亿元，计划总投资多少亿元？青藏公路三期整治后实现了全线大提速，最高行车时速可达 130千米，比整治前提高 3/10，整治前最高时速为多少千米？西器冻输工程计划投资1200 亿元，实际比原计划多投入了 1/6，实际投资多少亿元？西电东送工程将形成南、中、北三大通道，南通道现送电能力 300 万千瓦，中通道送电能力是南通道的2/5，北通道送电能力是南通道的 5/6。三大通道现送电能力一共多少万千瓦？谈话：同学们，请阅读情景图你都了解了什么信息？这是我国”西部大开发”中的一些重大工程.关于”西部简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。并对本单元的知识有了一个整体的把握。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 29 页 -三、拓展练习，发展提高在班内交流时，沟通各自的解法。要求:能画线段图的可以选择其一画到黑板上.注意倾听并评价别人的想法.针对学生的方法情况进行小结.学生独立解决.班内交流独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。小组同学互相说一说。完成本单元的评价表.大开发”你都了解些什么?谈话：你能解决这些数学问题吗?谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。1、计算。1/6+3/4 2/32 （2/13+5/9）913X+3/4X=35 (1/3-1/4)1/2+5/62、中国的世界遗产见证着中国的历史与文化。世界遗产周口店北京人遗址就在全世界古人类学研究中起了重大的作用。考古学家对北京人化石研究发现：北京人平均脑量比现代人少 2/7，现代人平均脑量是1400 毫升。北京人男子平均身高比现代男子的 9/10 多 3 厘米，现代男子平均身高是170厘米。北京人女子平均身高只有144 厘米，现代女子平均身高比北京人女子高1/12。北京人平均寿命很短，只有现代人平均寿命的3/14，现代人平均寿命是70 岁。（1）北京人平均脑量是多少毫升？（2）北京人男子平均身高是多少？谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？谈话：回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信在今后学习中,你的丰收园里一定会收获更多鼓励学生根据所学知识提出问题，解决问题，巩固并加深了对知识的理解。学生通过初步自我检测，明白自身的不足之处，可以在后面的学习中进行弥补。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 29 页 -四、丰收园里谈收获的果子！作业设计（巩固性、拓展性、探究性作业）备课教案课题数学与生活鸡兔同笼课时1 课件主备人学科组长课时教学目标认知目标认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。技能目标在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。情感目标感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。教学重难点掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。体会解决问题策略的多样性。提高解决实际问题的能力。方法、手段归纳总结法、讨论法教学准备4 元和 6 元的电影票学具、枚举法的表格和课件第一课时第一课时教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册8889页。教学构想教学活动教学任务学生活动教师活动侧记反思一、课前谈话，激趣导入：生：我最喜欢研究方程问题和统计问题。生：我喜欢数学实践师：同学们我们马上要升入五年级了，回想过去的四年我们学习了很多的数学知识，谁能告诉老师在这众多的知识中你最喜欢研究哪方面的问题呢？师：喜欢两方面的内容，不错。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 29 页 -二、自主探究，合作解决：活动。生：我喜欢有趣的智慧题。生：我喜欢有难度的问题。生：方程；生：算术法，可以呀；学生思考小组合作。师：研究出来了吗？生为难的摇头。生 1：老师我算的结果是 3张成人票，2 张学师：看来你是个很爱动手操作的孩子。谁还想说？师：是个爱动脑的孩子。师：勇于挑战自己了不起。短短几分钟的相处，老师已深深的喜欢上了大家，咱们同学不但爱动脑，会思考，而且敢大胆的发表自己的意见，非常了不起，相信今天这节课上大家也一定能敢想、敢说，把自己最好的一面展现出来对不对，上课！师：同学们今天老师给咱们这些聪明的孩子带来一个非常具有研究价值且具有挑战性的问题，想不想试试？请看大屏幕。出示例题：学校买来50张电影票，一部分是4 元一张的学生票，一部分是6 元一张的成人票，总票价是270元。两种票各买来了多少张？对于这个问题你想用什么方法来解决呢？师：是个好方法，你呢？师：还有其它方法吗？咱们同学先把自己的想法在小组内说一说，然后小组协商解决。师：老师发现很多同学的眉头皱起来了，看来是遇到困难了。这样吧，老师把问题里的数量变小难度降低，大家再来试试好吗？课件出示例题：学校买来5 张电影票，一部分是4 元一张的学生票，一部分是6 元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买来了多少?师：能给大家详细介绍一下你是怎么想的吗？师：大家觉得他的方法怎么样？生齐答好。师：大家把热情的掌声送给他。如果我把题目还原回原来的问题，你还能用这种方法解决吗？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 29 页 -生票。生 1：我是一一来试的，老师你看我想如果都是学生票，那样得 20元，钱数不够。我就让学生票是 4张，成人票就是 1张，这样得 22元，还不够。我再让学生票少一张就是 3 张，成人票 2 张，这样就是24 元，还不行；再少一张学生票，多一张成人票，就是 2 张学生票，3 张成人票，正好得 26元，就算出来了。学生一边介绍，师一边将生所说的过程在实物投影上用表格的形式展示出来。附表格如下：学生票（张）成人票（张）总钱数（元）生 1：投影出示表格，老师我们进行了分工，他们两个从 1 张学生票，49 张成人票算起，算到 5 张学生票，45 张成人票，钱数都不够，我们两个则是从 6 张学生票，44 张成人票算起到 10学生票，40 张成人票还不够，为了节省时间，我们想干脆直接试试 15张学生票，35张成人票行不行，结果一算正好，所以我们的答案就是 15 张学生票，35 张成人票。生 2：老师我们小组先学生摇头，不能。师：为什么不能？生：太麻烦。师：一个人的力量是有限的，但集体的力量与智慧是巨大的。如果让大家独立解决，是有些麻烦，可是我们小组来分工合作，相信很快能解决这个问题。这样我们来个小组比赛，请小组长从学具袋中取出1 号学习卡负责填写，比比看哪个小组最会分工合作能在规定的时间内找到答案。记时开始。师：时间到。解决出来的同学，哪个小组愿意到前面来，和大家分享你们的研究成果？下面同学认真听，在他交流完之后可以补充。师：这个小组的同学不但会分工合作，而且特别会思考，为了节省时间，他们采用了跳跃式的方法，很有创意。下面同学有想补充的吗？师：多好的想法呀，来让我们为这个小组精彩的发现鼓掌。这个小组的同学不但想到了从中间数算起简便，而且还特别善于发现和总结规律，太棒了！真是一个比一个细致，一个比一个认真，好样的。当然了方法还有很多，由于时间的关系，我们就先说到这，没有发表意见的小组，可以把你们的想法，课后贴到教室后的数学广角上，和大家继续交流。同学们，你们知道吗？象咱们这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫什么吗？生：列举法。师：聪明，它呀在数学上叫枚举法，也就是咱们说的列举法。其实呀，生活中用到枚举法来解决的问题还不少呢？今名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 29 页 -从两种票各买了 25 张算起，得 250 元，钱不够，说明我们买的成人票少了，我们就让成人票增加一张变成 26张，学生票减少一张变成 24 张，总钱数就是 252元，我们依次向上增加成人票，减少学生票，做到 29张成人票，21 张学生票时，我们又发现每增加一张成人票，减少一张学生票，总钱数就增加2元，因此我们就不再计算，直接用总钱数加 2元的方法得到 15张学生票，35 张成人票。交流问题答案。学生思考一段时间后仍无从着手，有些茫然。天老师也给大家带来了一道有趣的问题，眼睛盯住大屏幕。课件出示：一只蛐蛐6 条腿，一只蜘蛛 8 条腿，现有蛐蛐蜘蛛共 7 只，50 条腿，问蛐蛐蜘蛛各几只？试着用枚举法把它解决出来吧。答案写在老师给大家准备的 2号学习卡片上。师：看来大家对枚举法掌握的不错，正如大家所感受的那样，枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说确实有些麻烦。数学贵在深入思考，让我们继续开动脑筋去寻找一种既简便，又行之有效的方法好吗，咱们仍以小组为单位，抓紧时间议一议。师：看来这个问题确实有点难，需要老师的提示吗？请看屏幕，学校买来 50 张电影票，有学生票，也有成人票，总共花了 270元。现在我们来假设，注意我说的是假设，所有的票是学生票那么就应该花200 元，这样假设比我们实际花的 270元少了多少元？怎样列式？学生边答，师一边利用课件演示列式。504=200（元）270200=70（元）为什么会少花 70 元呢？接下来又该如何解决呢？在教师的引导下学生的思维火花被激起。师：老师能感受到咱们同学正涌动着的思维火花，剩下的问题就教给你们自己完成吧。谁来说说你的想法。师：你说的很好，为了使大家能更透彻的理解这个同学的说法，老师为大家准备了直观形象的课件帮助理解。（播放课件，帮助理解）除了假设学生票还可以假设什么？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 27 页，共 29 页 -生 1：因为每一张学生票都比成人票少 2元，就是 64=2元再用一共少的 70 元除以 2就得成人票。生：成人票。生 1板演，其它学生在纸上做。假设都是成人票：5006=300（元）300270=30（元）64=2（元）302=15（张）生 1：我设成人票有 X张，学生票有 Y张。列式为 6X+4Y=270师：那咱们再假设成人票试试吧。你能给大家解释一下你的想法吗？课件出示练习题。除了新介绍的这两种方法外，你还能想到其它方法吗？生 1：还可以用方程。师：说说你的想法吧。师：你的方程式列的很有道理，但在咱们所学的范围内暂时还不会求解，那咱们能不能利用成人票与学生票之间的关系，把未知数转化为一个呢？想一想。学生顿时豁然开朗，补充到：解设成人票有 X张，那么学生票就是（50X）张。列式为 6X+4（50X）=270元咱们一起把它解决出来吧。学生解决。师：同学们你们知道吗？刚才我们用多种方法解决的这类问题是我们古代最经典的数学问题之一的鸡兔同笼问题，早在一千五百多年前，我国大数学家孙子就在他的孙子算经中有过这样的记载，课件出示：今有鸡兔同笼，上有35头，下有 94 足，问鸡兔各几何？这话什么意思呢？就是说现在有一些鸡和一些兔子被关在了同一个笼子里，他们密密麻麻的挤在一起不不清个数，只知道从上面数一数有35 个头，从下面数一数有94 只脚，问笼子里到底有几只鸡几只兔？由于时间的关系我们在课堂上就不解决这个问题了，有兴趣的同学课后可以把它研究出来。师：经过一阵头脑风暴之后，你有什么收获呢？师：听了同学的发言老师感到名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 28 页，共 29 页 -三、追根溯源，人文教育四、课堂小结元，但是不会解了。生 1：我学会了假设法。生 2：我知道了什么是枚举法；生 3：我知道了解决问题的方法往往不止一种。很欣慰，相信今后如果大家能多动脑，多思考你一定会有更多，更大的收获。最后老师送给大家一句话，思考是人类最大的兴趣，思考让你发现世界的神奇。作业设计（巩固性、拓展性、探究性作业）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 29 页，共 29 页 -