2022年半导体物理习题答案 .pdf

第 6 章p-n 结1、一个 Ge 突变结的 p 区 n 区掺杂浓度分别为NA=1017cm-3和 ND=5 1015cm-3，求该 pn 结室温下的自建电势。解：pn 结的自建电势2(ln)DADiN NkTVqn已知室温下，0.026kTeV，Ge 的本征载流子密度1332.4 10 cmin代入后算得：151713 25 10100.026 ln0.36(2.4 10)DVV4.证明反向饱和电流公式（6-35）可改写为20211()(1)isnnppbk TJbqLL式中npb，n和p分别为 n 型和 p 型半导体电导率，i为本征半导体电导率。证明：将爱因斯坦关系式ppkTDq和nnkTDq代入式（6-35）得0000()pnpnSpnnpnpnppnnpJkTnkTpkTLLLL因为002ippnnp，002innnpn，上式可进一步改写为00221111()()SnpinpinpppnnnppnJkTnqkTnLpLnLL又因为()iinpnq22222222()(1)iinpipn qn qb即22222222()(1)iiinppnqqb将此结果代入原式即得证名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -2222221111()()(1)(1)npiiSpnppnnppnqkTbkTJqbLLqbLL注：严格说，迁移率与杂质浓度有关，因而同种载流子的迁移率在掺杂浓度不同的p 区和 n区中并不完全相同，因而所证关系只能说是一种近似。5.一硅突变 pn结的 n 区n=5cm，p=1 s；p 区p=0.1cm，n=5 s，计算室温下空穴电流与电子电流之比、饱和电流密度，以及在正向电压0.3V 时流过 p-n结的电流密度。解：由5ncm，查得1439 10DNcm，3420/pcmV s由0.1pcm，查得1735 10ANcm，3500/ncmV s由爱因斯坦关系可算得相应的扩散系数分别为2142010.5 cm/40ppkTDsq，2150012.5 cm/40nnkTDsq相应的扩散长度即为6310.5 103.2410pppLDcm6312.55 107.9 10nnnLDcm对掺杂浓度较低的n 区，因为杂质在室温下已全部电离，01439 10nncm，所以0021025314(1.5 10)2.5 109 10innnpcmn对 p 区，虽然 NA=5 1017cm-3时杂质在室温下已不能全部电离，但仍近似认为pp0=NA，0021022317(1.5 10)4.5 105 10ippnncmp于是，可分别算得空穴电流和电子电流为0195UU31.6 1010.5 2.5 10(1)(1)3.24 10qqnkTkTpPPpJqDeeL101.3010(1)qVkTe019231.6 1012.5 4.5 10(1)(1)7.9 10qVqVpkTkTnnnnJqDeeL131.1410(1)qVkTe空穴电流与电子电流之比103131.30 101.14 101.14 10pnJJ名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -饱和电流密度：0010131021.30 101.14 101.30 10/npSPnPnpnJqDqDA cmLL当 U=0.3V 时：0.30.310100.0260.026(1)1.3010(1)1.3010qVkTSJJeee=521.29 10A/cm6条件与上题相同，计算下列电压下的势垒区宽度和单位面积上的势垒电容：10V；0V；0.3V。解：对上题所设的p+n 结，其势垒宽度1 47121922 11.68.85 101.3 101.610DDDDDDDVVVXqNNN式中，14170210219 105 10()ln0.026ln0.74(1.5 10)npADDFFik TNNVEEVqqn外加偏压 U 后，势垒高度DV变为()DVU，因而U=10V 时，势垒区宽度和单位面积势垒电容分别为77414141.3 10(10)1.3 1010.743.94 109 109 10DDVXcm14920411.6 8.85 102.6 10 F/cm3.94 10rTDCx U=0V 时，势垒区宽度和单位面积势垒电容分别为74141.3 100.741.03 109 10Dxcm1492411.68.85109.9710 F/cm1.03 10TC U=0.3V 77514141.3 10(0.740.3)1.3 100.447.97 109 109 10Dxcm正向偏压下的pn 结势垒电容不能按平行板电容器模型计算，但近似为另偏压势垒电容的4 倍，即982T4(0)4 9.97 104 10 F/cmTCC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -7.计算当温度从 300K 增加到 400K 时，硅 pn 结反向电流增加的倍数。解：根据反向饱和电流JS对温度的依赖关系（讲义式(626)或参考书 p.193）：(3/2)(0)exp()gSEJTkT式中，Eg(0)表示绝对零度时的禁带宽度。由于3/2T比其后之指数因子随温度的变化缓慢得多，SJ主要是由其指数因子决定，因而1.241.2440012.4512001.24300(400)2.43 10(300)kSkSkJKeeeJKe12、分别计算硅 p+n 结在平衡和反向电压45V 时的最大电场强度。已知 VD=0.7V，1535 10DNcm。解：势垒宽度：3122()1.3 10()DDDDDVUVUXqNN平衡时，即U=0V 时75151.3 100.74.27 105 10DXcm最大场强：1915541401.6 105 104.27 103.33 10/8.85 1011.6BmmrqN XVcm45DVV时：74151.3 10(0.745)3.45 105 10DXcm最大场强1915451401.6 105 103.45 102.7 10/8.85 1011.6BmmrqN XV cm13.求题 5 所给硅 p+n 的反向击穿电压、击穿前的空间电荷区宽度及其中的平均电场强度。解：按突变结击穿电压与低掺杂区电阻率的关系，可知其雪崩击穿电压UB=95.144395.14 751/4=318 V或按其 n 区掺杂浓度9 1014/cm3按下式算得UB=603164(10/)BN=60 (100/9)3/4=365（V）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -二者之间有计算误差。以下计算取300V 为击穿前的临界电压。击穿前的空间电荷区宽度77314141.3 10(300)1.3 103002.1 10 cm9 109 10DDVX空间电荷区中的平均电场强度53300/1.4310 V/cm2.1 10BDEUX注：硅的临界雪崩击穿电场强度为3 105 V/cm，计算结果与之基本相符。14.设隧道长度40 xnm，求硅、锗、砷化镓在室温下电子的隧穿几率。解：隧穿几率)2(38exp2/12*xhEmPgn对硅：*01.08nmm，1.12gEev，1211.610ev尔格128212830.714227282 1.08 9.1 10Pexp()(1.12 1.6 10)4 10 4.65 103(6.62 10)e对锗：*00.56nmm，0.67gEev128212816.78227282 0.569.1 10exp()(0.671.6 10)4 105.4103(6.6210)pe对砷化镓：*00.068nmm，1.35gEev12821288.274227282 0.0689.1 10exp()(1.35 1.6 10)4 102.5 103(6.6210)pe第 7 章金属和半导体的接触1、求 Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt 的接触电势差，并标出电势的正负。解：题中相关金属的功函数如下表所示：元素AlCuAuWAgMoPt功函数4.18 4.59 5.20 4.55 4.42 4.21 5.43 对功函数不同的两种材料的理想化接触，其接触电势差为：()()ABBAABABWWWWVVVqqq名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -故：4.594.180.41CuAlAlCuWWVevqq4.595.200.61CuAuAuCuWWVevqq4.184.550.37AlWWAlWWVevqq4.424.590.17AgCuCuAgWWVevqq5.204.181.02AuAlAlAuWWVevqq4.594.180.34WMoMo WWWVevqq5.435.200.23PtAuAu PtWWVevqq2、两种金属 A 和 B 通过金属 C 相接触，若温度相等，证明其两端a、b 的电势差同 A、B 直接接触的电势差一样。如果A 是 Au，B 是 Ag，C 是 Cu 或 Al，则 Vab为多少伏？解：温度均相等，不考虑温差电动势CAACWWVq，BCCBWWVq两式相加得：BAACCBABWWVVVq显然，VAB与金属 C 无关。若 A 为 Au，B 为 Ag，C 为 Al 或 Cu，则 VAB与 Cu、Al 无关，其值只决定于WAu=5.2eV，WAg=4.42eV，即4.425.200.78VAgAuAuAgWWVqq3、求 ND=1017cm-3的 n 型硅在室温下的功函数。若不考虑表面态的影响，它分别同 Al、Au、Mo 接触时，形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子亲和能取4.05ev。解：设室温下杂质全部电离，则其费米能级由n0=ND=5 1015cm-3求得：17CCC19C10ln0.026ln0.15 eV2.8 10DFNEEkTEEN名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -其功函数即为：C()4.050.154.20 VSFWEEe若将其与功函数较小的Al（WAl=4.18eV）接触，则形成反阻挡层，若将其与功函数较大的 Au（WAu=5.2eV）和 Mo（WMo=4.21eV）则形成阻挡层。5、某功函数为 2.5eV 的金属表面受到光的照射。这个面吸收红色光或紫色光时，能发射电子吗？用波长为 185nm 的紫外线照射时，从表面发射出来的电子的能量是多少？解：设红光波长700nm；紫光波长400nm，则红光光子能量102783 106.62107000 10cEhvh红27156.62 100.43 10 尔格=1.78eV其值小于该金属的功函数，所以红光照射该金属表面不能令其发射电子；而紫光光子能量：2710126.62 103 103.11.6 10Eev紫其值大于该金属的功函数，所以紫光照射该金属表面能令其发射电子。185nm 的紫外光光子能量为：271012386.62 103 106.71.6101.85 1010oEev发射出来的电子的能量：6.72.54.2 eVoEEW6、电阻率为10cm的 n 型锗和金属接触形成的肖特基势垒高度为0.3ev。求加上 5V 反向电压时的空间电荷层厚度。解：12002()rSDVVdqN已知：0()0.3Sq Vev，5VV。由图 4-15 查得10cm时，1431.5 10DNcm1144219142 168.85 10(0.35)7.9107.91.6 101.5 10dcmm7、在 n 型硅的（111）面上与金属接触形成肖特基势垒二极管。若已知势垒高度q=0.78eV，计算室温下的反向饱和电流。解：由热电子发射理论知2nsqkTsTJA T e由表 7-4 查得硅的222.22.2 120(/)AAA cmK代入后得0.7820.0262.2 120 300sTJe622.23 10/A cm名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -