2022年全等三角形证明经典题,推荐文档 4.pdf

全等三角形证明经典50 题(含答案)1.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求AD 2.已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：12CDAB3.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 4.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC 5.已知：AD 平分 BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C D A B C B A C D F 2 1 E A B C D E F 2 1 A D B C A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -6.已知：AC 平分 BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE 12.如图，四边形ABCD 中，AB DC，BE、CE 分别平分 ABC、BCD，且点 E 在 AD上。求证：BC=AB+DC。13.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C 14.P是 BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB 15.已知 ABC=3 C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE D C B A F E P D A C B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -16.已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求 DC 18如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：ADBC19如图，OM 平分 POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证：OAB=OBA20（5 分）如图，已知ADBC，PAB 的平分线与 CBA 的平分线相交于E，CE 的连线交 AP 于 D求证：AD+BC=AB21如图，ABC 中，AD 是 CAB 的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B22（6 分）如图，E、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DEAC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由F A E D C B PEDCBADCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -23已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AED EBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：24（7 分）如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是 ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E，直线 CE 交 BA 的延长线于F求证：BD=2CE证明：25、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AED BFC。FEDCBA26、（10 分）如图：AE、BC交于点 M，F 点在 AM上，BE CF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。MFECBAOEDCBAFEDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -29、（12 分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。FEDCBA30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在 AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳E，F，M 恰好在一条直线上.32.已知：如图所示，ABAD，BC DC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AEAF。35已知：如图，AB=AC，BDAC，CE AB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点F，求证：BE=CD36、如图，在 ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F。求证：DE=DFA C D E F A E B D C F D B CA F E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -37.已知：如图,ACBC 于 C,DEAC 于 E,ADAB 于 A,BC=AE若 AB=5,求 AD 的长？38如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC BCMAFE40在 ABC 中，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD于D，MNBE于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，求证：ADCCEB；BEADDE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.41如图所示，已知AE AB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC BF A E B M C F D C B A E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -42如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM AN。FBCAMNE123443如图,已知 A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF 44如图,已知 ACBD，EA、EB 分别平分 CAB 和 DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由45、（10 分）如图,已知:AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE 求证:BECF.3421DCBA47、(10 分)如图，已知 1=2，3=4，求证：AB=CD 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -48、(10 分)如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE 与 DE的大小与位置关系，并证明你的结论.49、(10 分)如图，已知ABDC，AC DB，BECE，求证：AEDE.50如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB 90，AD 是 BC 边上的中线，过C作 AD 的垂线，交AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADC BDE A B C D E F 图 9 A C E D B A B E C D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -