2022年八年级上册几何证明题专项练习 2.pdf

1 八年级上册几何证明题专项练习1如图，ABC、CDE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 E 在 AB 上求证：CDA CEB2如图，BD AC 于点 D，CEAB 于点 E，AD=AE 求证：BE=CD 3如图，已知点B，E，C，F 在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若 BF=13，EC=5，求 BC 的长4如图：点C 是 AE 的中点，A=ECD，AB=CD，求证：B=D5如图，点D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB 求证：AE=CE 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -2 6如图，BEAC，CDAB，垂足分别为E，D，BE=CD 求证：AB=AC 7如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD 求证：AE=FB 8如图，在ABC 中，AC=BC，C=90，D 是 AB 的中点，DEDF，点 E，F 分别在AC，BC 上，求证：DE=DF 9如图，点 A、C、D、B 四点共线，且 AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF10如图，已知CAB=DBA，CBD=DAC 求证：BC=AD 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -3 11如图，点B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE12如图，AB CD，E是 CD 上一点，BE 交 AD 于点 F，EF=BF求证：AF=DF 13已知 ABN 和ACM 位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N14如图，ACB=90 ，AC=BC，AD CE，BECE，垂足分别为D，E求证：ACD CBE15如图，四边形ABCD 中，E点在 AD 上，BAE=BCE=90，且 BC=CE，AB=DE 求证：ABC DEC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -4 16如图，在 ABC 中，AB=CB，ABC=90 ，D 为 AB 延长线上一点，点E 在 BC 边上，且 BE=BD，连结 AE、DE、DC 求证：ABE CBD；若 CAE=30 ，求 BDC 的度数17如图，在四边形ABCD 中，AD BC，E 为 CD 的中点，连接AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD18如图，在 ABC 中，DM、EN 分别垂直平分AC 和 BC，交 AB 于 M、N 两点，DM 与EN 相交于点F（1）若 CMN 的周长为 15cm，求 AB 的长；（2）若 MFN=70 ，求 MCN 的度数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -5 19已知 ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交BC 的延长线于F求证：BAF=ACF20如图所示，在RtABC 中，ACB=90 ，AC=BC，D 为 BC 边上的中点，CEAD 于点 E，BFAC 交 CE 的延长线于点F，求证：AB 垂直平分DF21如图：在ABC 中，C=90，AD 是 BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF；说明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6 22如图，点E 是 AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE 是线段 CD 的垂直平分线23如图，四边形 ABCD 中，B=90，AB CD，M 为 BC 边上的一点，且 AM 平分 BAD，DM 平分 ADC 求证：（1）AM DM；（2）M 为 BC 的中点24如图，在 ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，BEAC 于点 E求证：CBE=BAD 25如图，已知AB=AC=AD，且 AD BC，求证：C=2D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -7 26如图，已知ABC 中，AB=AC，BD、CE 是高，BD 与 CE 相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若 ABC=50 ，求 BOC 的度数27如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当 A=40 时，求 DEF 的度数28如图，在等边三角形ABC 中，点 D，E 分别在边BC，AC 上，且 DEAB，过点 E 作EFDE，交 BC 的延长线于点F（1）求 F 的度数；（2）若 CD=2，求 DF 的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8 29图 1、图 2 中，点 C 为线段 AB 上一点，ACM 与 CBN 都是等边三角形（1）如图 1，线段 AN 与线段 BM 是否相等？证明你的结论；（2）如图 2，AN 与 MC 交于点 E，BM 与 CN 交于点 F，探究 CEF 的形状，并证明你的结论30如图 ，ABC 中，AB=AC，B、C 的平分线交于O 点，过 O 点作 EFBC 交AB、AC 于 E、F（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF 与 BE、CF 之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图 ，若 AB AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们在第（1）问中 EF 与 BE、CF 间的关系还存在吗？（3）如图 ，若 ABC 中B 的平分线 BO 与三角形外角平分线CO 交于 O，过 O 点作OEBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F 这时图中还有等腰三角形吗？EF 与 BE、CF 关系又如何？说明你的理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -