2422直线与圆的位置关系.pdf
24.2 与圆有关的位置关系（第三课时）24. 2. 2 直线与圆的位置关系（2）随堂检测1 若/ OAB=30，OA=10cm 则以 0 为圆心，6cm 为半径的圆与射线 AB 的位置关系是（）A.相交 B .相切C .相离D .不能确定2以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另 一边，则该三角形为（）A.锐角三角形B直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形)3.如图，PA PB 分别切OO 于 A、B 两点,A. 60B . 75C 为劣弧 AB 上一点， / APB=30，则/ ACB=(120-C . 105D .cABCP4. 已知 ABC 的内切圆 0 与各边相切于 D E、F,那么点 0 是厶 DEF 的（）A.三条中线交点C.三条角平分线交点B三条高的交点D 三条边的垂直平分线的交点5. 如图AB、AC是OO的两条弦，.A= 30,过点C的切线与0B的延长线交于点D，求.D的度数.D典例分析已知：如图，在RtABC中，.C=90；，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E，且.CBD二/A判断直线BD与L O的位置关系，并证明你的结论 .分析：本题是常见的切线问题.需要注意解题书写的规范性 .对探究性问题的答题要先写出结论明,不要不回答问题就直接证明. 解：直线BD与L O相切.证明如下:如图，连结OD、ED.，再给出证D：OA =ODA= ADO.7 C =90：, . CBD . CDB = 90；. 又CBD . ADO . CDB =90：. ODB =90 .直线BD与 LO相切.课下作业拓展提高1. Rt ABC 中，/ C=90 , AB=10, AC=6 以 C 为圆心作OC 和 AB 相切，则OC 的半径长为（）A. 8B. 4C. 9. 6D. 4. 82.A. 9. 3B . 9 （ .3-1 ） C . 9 （, 5-1 ） D . 93.PA PB 分别切OO 于 A B, C 为优弧 AB 上一点，若/ ACB=a 则/ APB=（A. 180 -aB . 90 -aC . 90 +aD . 180 -2a4. 下列四边形中一定有内切圆的是（）A.直角梯形 B .等腰梯形 C .矩形 D .菱形5.如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（-3 , -2 ） ,OA 的半径为 1, P圆外一点 P,）从圆外一点向半径为 9 的圆作切线，已知切线长为18, ?从这点到圆的最短距离为（）为 x 轴上一动点，PQ 切OA 于 点 Q,则当 PQ 最小时，求 P 点的坐标为.6.如图，PA为OO的切线，A 为切点.直线PO与OO交于B、C两点，.P = 30,连接AO、AB、AC.求证：ACB APO.A体验中考1. （2009 年，新疆）如图，NACB=60,半径为 1cm 的OO切BC于点C，若将OO在CB上向右滚动, 则当滚动到OO与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 _ cm.MA2.(2009 年，安徽)如图，MP切OO 于点M，直线 PO 交OO 于点 A B,弦 AC/ MP 求证：MO/ BC.3.(2009 年,日照)如图，OO 的直径 AB= 4, C 为圆周上一点，AC= 2，过点 C 作OO 的切线 I，过点 B 作 l 的垂线BD 垂足为 D, BD 与OO 交于点 E.(1)求/ AEC 的度数；(2)求证：四边形 OBEC 是菱形.参考答案：随堂检测1.A .B2. B .3. C .连结 OA 0B.在优弧 AB 上取一点 D,连结 AD BD.4. D.5. 解：连接 OCTCD 是切线，/ OCD= 90,/ A= 30,./ COD= 60,./ 30.课下作业拓展提咼1. D.2. C.3. D.4. D.5. 解：PQ 最短时，PQLx 轴(即垂线段最短)，当 PQ 在OA 左侧时，P(-4 ,0).6. 证明：T PA为OO的切线，A 为切点，/ OAP= 90 .又NP =30，/ AOB= 60，又 OA= OB AOB 为等边三角形 AB= AO / ABO= 60 .又 BC 为OO的直径，/ BAC= 90 .在厶 ACB 和厶 APO 中，/ BAC=ZOAP AB= AQ / ABO=ZAOB.0);当 PQ 在OA 右侧时，P( -2 , ACB APO.体验中考1.3.2. 证明：TAB 是OO 的直径，/ ACB= 90 ./ MP 为OO 的切线，/ PM= 90 ./ MP/ AC,故MO/ BC.3.(1)解：在 AOC 中, AC= 2,AO= OC= 2 , AOC 是 等边三角形.P=ZCAB,： /MOP=ZB./AOC= 60,./ AEC= 30 .(2)证明：TOCL l , BD 丄 I . OC/ BD AB为OO 的直径， AEB 为直角三角形，/ABD=ZAOC= 60EAB= 30./EAB=ZAEC 四边形 OBEC 为平行四边形 又 OB= OC= 2.四边形 OBEC 是菱形.
