18.2.2菱形性质教案.doc

18.2.2 菱形第1课时 菱形的性质教学目标【知识及技能】了解菱形的定义，理解并掌握菱形的性质，能运用菱形的性质来解决问题.【过程及方法】在经历观察、探究、推理、应用等活动过程中，发展学生的抽象思维和形象思维，培养学生的推理能力和演绎能力，发展应用意识.【情感态度】在探索菱形的性质过程中，培养学生独立思考的习惯，在数学活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣.【教学重点】菱形的性质及其应用.【教学难点】菱形的性质的证明.【教学方法】教学流程设计一、情境导入如图，是用四根木条搭成的一个平行四边形框架ABCD，平移木条AB至AB，使得AB=AD，这时所得到的平行四边形ABCD有什么特征？说说看，并及同伴交流.【教学说明】通过实物模型让学生感受由平行四边形演变成菱形的过程，体会到菱形也是一种特殊的平行四边形，在感性认识的基础上加深理解.二、揭示课题菱形的性质三、出示学习目标1、掌握菱形概念，知道菱形及平行四边形的关系.2、理解并掌握菱形的定义及性质，会用这些性质进行有关的证明和计算，会计算菱形的面积.四、自学指导阅读教材第55页至56页,完成以下问题.1什么是菱形的定义.2菱形从轴对称性、从边、从对角线上看分别有哪些性质？五、合作探究如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？已知四边形ABCD是菱形1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？ 3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？已知四边形ABCD是菱形1、相等的线段：AB=CD=AD=BC， OA=OC, OB=OD.2、相等的角： DAB=BCD， ABC =CDA， AOB=DOC=AOD=BOC =90°， 1=2=3=4， 5=6=7=8.3、等腰三角形有：ABC， DBC， ACD， ABD.命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC . 证明：四边形ABCD是菱形,AB=AD.（菱形的四条边都相等）在ABD中，又BO=DO.ACBD，AC平分BAD.同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC.上述的命题也是一个定理六、总结归纳菱形的性质：1）菱形具有平行四边形的一切性质.2）菱形的四条边都相等.3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.4）菱形是轴对称图形,也是中心对称图形.从边上看：菱形的两组对边平行且相等,菱形的四条边相等.从角上看：菱形的两组对角分别相等, 菱形的邻角互补.从对角线上看：菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的面积公式菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半.七、综合运用八、课堂小结：通过本节课的学习，你认为菱形的性质有哪些？你有何心得体会？本节课主要学习了菱形的定义、性质：1、掌握菱形的定义.2、弄清菱形的性质,并会区分它及平行四边形、矩形的关系.3、会应用菱形的知识解决有关计算和证明问题。九、达标 检测1.如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长.2.如图，菱形ABCD的内角ABC=120°,AB=4cm,求菱形ABCD的面积.十、布置作业教材第60页习题182第5题十一、板书设计菱形的定义有一组_相等的平行四边形叫做菱形. 菱形的性质 1.菱形的四条边都_.2.菱形的两条对角线互相_,并且每一条对角线_一组对角. 菱形的面积等于它的两条对角线之积的一半. 十二、教学反思第 4 页