2022年北京西城海淀东城等城区中考一模数学分类汇编二次函数综合题第题 .pdf

2016 年北京西城、海淀、东城等城区中考一模数学分类汇编二次函数综合题第27 题（西城）27在平面直角坐标系xOy中，抛物线21Cyxbxc：经过点2,3A-，且与x轴的一个交点为3 0B，（1）求抛物线1C的表达式；（2）D是抛物线1C与x轴的另一个交点，点E的坐标为0m，其中0m，ADEV的面积为214求m的值；将抛物线1C向上平移n个单位，得到抛物线2C，若当0 xm时，抛物线2C与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n的取值范围（海淀）27在平面直角坐标系xOy中，抛物线224ymxmxm（0m）的顶点为A，与 x 轴交于 B，C 两点（点B 在点 C 左侧），与 y 轴交于点 D（1）求点 A 的坐标；（2）若 BC=4，求抛物线的解析式；将抛物线在C，D 之间的部分记为图象G（包含C，D 两点）若过点 A 的直线+(0)ykx b k与图象 G 有两个交点，结合函数的图象，求k 的取值范围m=；若 M（7，720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n；（3）在平面直角坐标系xOy中，A（,AAxy），B（,BAxy）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -为该函数图象上的两点，且A 为23x范围内的最低点，A 点的位置如图所示标出点B 的位置；画出函数(1)(2)(3)yxxx（04x）的图象（东城）27已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0（1）当 m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y=mx2+（3m+1）x+3 与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且m 为正整数时，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象直接写出实数a 的取值范围（丰台）27.已知抛物线21(2)262yxmxm的对称轴为直线x=1，与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点C.（1）求 m 的值；（2）求 A，B，C 三点的坐标；（3）过点 C 作直线lx 轴，将该抛物线在y 轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G请你结合图象回答：当直线bxy+21=与图象 G 只有一个公共点时，求b 的取值范围x y 1 1 O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -（通州）27.已知二次函数2yxmxn的图象经过点A（1，0）和 D（4，3），与 x 轴的另一个交点为B，与 y轴交于点C.（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；（2）将二次函数2yxmxn的图象在点B，C 之间的部分（包含点B，C）记为图象 G.已知直线 l:ykxb经过点 M（2，3），且直线 l 总位于图象 G 的上方，请直接写出 b 的取值范围；（3）如果点1，P xc和点2，Q xc在函数2yxmxn的图象上，且12xx，2PQa.求21261xaxa的值；（石景山）27在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：142xmxy（1）当抛物线C 经过点5,6A时，求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）当直线1xy与直线3xy关于抛物线C 的对称轴对称时，求m的值；（3）若抛物线 C：142xmxy)0(m与x轴的交点的横坐标都在1和0之间（不包括1和0），结合函数的图象，求m的取值范围xy321-3-1-2-44321O-1-2-3xyO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -（顺义）27在平面直角坐标系xOy 中，抛物线xax2y2的对称轴x=-1（1）求 a的值及xax2y2与 x 轴的交点坐标；（2）若抛物线m2y2xax与 x 轴有交点,且交点都在点A（-4，0），B（1，0）之间，求 m 的取值范围yx11O（延庆）27.已知：抛物线y=x2+bx+c 经过点 A（2，-3）和 B（4，5）.（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x 轴翻折，得到图象G1，求图象 G1的表达式；（3）设 B 点关于对称轴的对称点为E，抛物线 G2:yax2（a0）与线段 EB 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围（朝阳）27在平面直角坐标系xOy 中，抛物线cbxxy2经过点（0，3），（2，3）（1）求抛物线的表达式；yx12345-1-2-3-4-51234-1-2-3-4o名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -（2）求抛物线的顶点坐标及与x 轴交点的坐标；（3）将cbxxy2（y0）的函数图象记为图象A，图象 A 关于 x 轴对称的图象记为图象 B已知一次函数y=mx+n，设点 H 是 x 轴上一动点，其横坐标为a，过点 H 作 x轴的垂线，交图象A 于点 P，交图象B 于点 Q，交一次函数图象于点N若只有当1a 3时，点 Q 在点 N 上方，点N 在点 P 上方，直接写出n 的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -