2022年初中直线与圆的位置关系经典练习题 .pdf

圆与直线的基本性质一、定义例1在ABCRt中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r 为半径的圆与 AB 有何位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。例2在ABC中，BC=6cm，B=30，C=45，以A为圆心，当半径r 多长时所作的 A与直线 BC 相切？相交？相离？变式题 已知 O的半径为 2，直线 l 上有一点 P满足 PO=2，则直线l 与O的位置关系是【】A相切B相离 C相离或相切D相切或相交二、性质例 1：如图，AB是O的直径，CD是O上一点，CDB=20，过点 C作O的切线交 AB的延长线于点 E，则 E等于【】A40B50C60D 70变式 1：如图，AB为O的直径，PD切O于点 C，交 AB的延长线于D，且 CO=CD，则 ACP=【】A30oB45oC 60oD67.5o例 3：如图，PA、PB是O的切线，A、B 是切点，点 C是劣弧 AB上的一个动点，若 P40，则 ACB 的度数是【】A80 B110 C 120 D140变式 2：如图，圆周角 BAC 55，分别过 B，C两点作 O的切线，两切线相交与点 P，则 BPC 例 5：如图，在 RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于 AB或 BC，则矩形 EFGH 的周长是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -变式 3：如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点 C，若 AB的长为 8cm，则图中阴影部分的面积为cm2例 7：如图，PA、PB分别与 O相切于点 A、B，点 M在 PB上，且 OM AP，MN AP，垂足为 N（1）求证：OM=AN；（2）若 O的半径 R=3，PA=9，求 OM 的长变式 4：如图，AB为O的直径，EF切O于点 D，过点 B作 BH EF于点 H，交 O于点 C，连接 BD(1)求证：BD平分 ABH；(2)如果 AB 12，BC 8，求圆心 O到 BC的距离三、切线的判定定理：例 1：如图，AB是O的直径，AC和 BD是它的两条切线，CO 平分 ACD （1）求证：CD是O的切线；（2）若 AC=2，BC=3，求 AB的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -例 2：如图，已知 AB=AC，BAC=120o，在 BC上取一点 O，以 O为圆心 OB为半径作圆，且 O过 A点，过 A作 AD BC交O于 D，求证：（1）AC是O的切线；（2）四边形 BOAD 是菱形。变式 1：如图，ABC中，ACB=90，D 是边AB 上的一点，且A=2DCB.E是 BC上的一点，以 EC为直径的 O经过点 D。（1）求证:AB是O的切线；（2）若 CD的弦心距为 1,BE=EO.求 BD的长.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -