2022年人教版高一数学必修测试题 2.pdf

高一数学必修2 测试题一、选择题（125 分60 分）1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果，那么 内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么 内所有直线都垂直于平面；C.如果平面 不垂直平面，那么 内一定不存在直线垂直于平面；D.如果，l,那么 l.3、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线 AA与 BC 所成的角是（）A.300B.450C.600D.9004.一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是）A221B441C21D2415、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为a,在 y 轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.6、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)7、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.3a;B.2a;C.a2;D.a3.10、圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).11、直线 3x+4y-13=0 与圆1)3()2(22yx的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.12、圆C1:1)2()2(22yx与圆C2:16)5()2(22yx的位置关系是（）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切A B D ABDC C名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -二、填空题（55=25）13、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为cm2。14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15、已知点 M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若 OMN 为直角三角形，则a_；16、若直线08)3(1myxmyx与直线平行，则m。三、解答题18、（10 分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB 为直径的圆的方程。19、（10 分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是 BC 边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长。20、（15 分）如图，在边长为a 的菱形 ABCD中，ABCDPCABC面,60，E,F是 PA 和 AB 的中点。（1）求证：EF|平面 PBC;（2）求 E 到平面 PBC 的距离。A B C D P E F 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -21、（15 分）已知关于x,y 的方程 C:04222myxyx.（1）当 m 为何值时，方程C 表示圆。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且 MN=54,求 m 的值。22、（15分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，.21,1,90ADBCABSAABCDSAABC，面(1)求四棱锥S-ABCD 的体积;(2)求证：;SBCSAB面面S C A D B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -一、选择题（125 分60分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B D A B A A B B C D 2.如果，则内与两平面的交线平行的直线都平行于面，故可推断出A 命题正确B 选项中 内与两平面的交线平行的直线都平行于面，故 B 命题错误C 根据平面与平面垂直的判定定理可知C 命题正确D 根据两个平面垂直的性质推断出D 命题正确故选 B 4.解析：设圆柱的底面半径为r，高为 h，则由题设知h=2r.S全=2r2+（2r）2=2r2（1+2）.S侧=h2=42r2，221侧全SS。答案为 A。7.因为与直线垂直，k=-a/b 所以所求直线的斜率为-4/3。又因为过点P，所以直线方程 为故选 A 8.设正方体变成为X,那么 X*X*6=a,X=根号 a/6,那么正方体单个面的对角线=根号 a/3,由勾股定理根号a/3 和根号 a/6 可得到正方体对角线=根号 a/2,也就是球半径R=二分之根号 a/2,球表面积=4 r 2=a/2 11.由圆的方程得到：圆心坐标为（2，3），半径 r=1，所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离 d=|6+12-13|/5=1=r，则直线与圆的位置关系为相切。二、填空题（55=25）13、1614、201015、3 16、23解析：14.d=|C1-C2|/(A2+B2)15.这个问题其实就是要求MNO 三点所构成的图形为三角形即可,而 O点是在原点上的,N 点是在Y 轴上的,M 点为(1,1,1）,所以直角只能为角OMN,根据向量的知识,有向量OM为（1,1,1）,MN为（1,1-a,1),OM*MN=0,有1*1+1*(1-a)+1*1=0 解之得 a=3 16.A1B2=A2B1 三、解答题18、解：所求圆的方程为：222)()(rbyax 2 由中点坐标公式得线段AB 的中点坐标为C（1，-3）529)53()41(22ACr7 故所求圆的方程为：29)3()1(22yx 10 19、解：（1）由两点式写方程得121515xy，2 即6x-y+11=0 3 或直线 AB 的斜率为616)1(251k1 直线 AB 的方程为)1(65xy3 即6x-y+11=0 5（2）设 M 的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -1231,124200yx故 M（1，1）8 52)51()11(22AM10 20、（1）证明：PBEFBFAFPEAE|,1 又,PBCPBPBCEF平面平面故PBCEF平面|5（2）解：在面ABCD 内作过 F 作HBCFH于6 PBCPCABCDPC面面,ABCDPBC面面8 又BCABCDPBC面面，BCFH，ABCDFH面ABCDFH面又PBCEF平面|，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点F 到平面 PBC 的距离 FH。10 在直角三角形FBH 中，2,60aFBFBC，aaaFBCFBFH4323260sin2sin0 12 故点 E 到平面 PBC 的距离等于点F 到平面 PBC 的距离，等于a43。15 21、解：（1）方程 C 可化为myx5)2()1(22 2 显然5,05mm即时时方程 C 表示圆。5（2）圆的方程化为myx5)2()1(22圆心C（1，2），半径mr58 则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为5121422122d10 5221,54MNMN则，有222)21(MNdr,)52()51(522M得4m15 22、（1）解：4111)121(61)(213131SAABBCADShv（2）证明：BCSAABCDBCABCDSA,面，面又,AABSABCAB，SABBC面 568名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -SABBC面SBCSAB面面 10名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -