2022年多项式与多项式相乘 .pdf

学习好资料欢迎下载n b m a 8.2.3 多项式与多项式相乘公开课教案授课班级：102授课时间：2009 年 3 月 26 日上午第四节授课人：黄创国教学目标：、经历探索多项式与多项式相乘法则的过程，做到正确、迅速、整洁地运用法则进行运算。、通过转化整体和数形结合的数学思想方法，来体验探求数学问题的过程，培养学生知识迁移、分析问题解决问题和数学语言表达能力。、通过自主探索过程，培养学生学习数学的兴趣和信心。教学重点与难点：重点：掌握多项式与多项式相乘法则的推导。难点：多项式与多项式相乘的应用。教学流程：一、知识回顾：1、你还记得吗？（1）)5)(3(4243zyxyx（2）)234(32abaab二、新课教学8.2.3多项式与多项式相乘2、探究与思考问题 3 一块长方形的菜地,长为 a,宽为 m。现将它的长增加b,宽增加 n,求扩大后的菜地的面积。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -学习好资料欢迎下载算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是 m+n，所以它的面积是你还有其它的算法吗？算法二：先算4 块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：3、分析比较：观察这几个式子：(a+b)(m+n)（a+b）m+（a+b）n a（m+n）+b（m+n）am+an+bm+bn 你能说出它们有何关系吗？由此你能得到什么启发？4、你会说吗？（1）多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项 乘以另一个多项式的 每一项,再把所得的 积相加.（2）公式：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn 5、跟我学：例计算:(1)(x+2y)(5a 3b);(2)(2x 3)(x 4);6、小试牛刀：计算：(1)(2n+6)(n 3);(2)(3x y)(3x+y);(3)2)52(x.7、你想挑战吗？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -学习好资料欢迎下载计算(1)(3a 2)(a 1)+(a+1)(a+2);(2)(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)8、温馨提示：（1）.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.（2）多项式与多项式相乘，仍得多项式.（3）注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.9、比一比，看谁算得快又准：(1)(2a 3b)(a+5b);(2)(xyz)(2xy+z);(3)(x 1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a 2)(a 1)(a+1)(a+2);10、作业提示：P62 习题8.2 4.（3）（4）（6）7.教学设计与反思：这节课的基础是单项式与多项式乘法法则，在此基础上从几何代数两个角度去探索多项式与多项式相乘的法则，然后能熟练运用。整个教学过程的主线和重点定在学生如何自主地探索多项式乘法法则的程以及如何熟练运用法则解决问题这两点上，其他的就没有做过多的拓展，并创设了复习旧知，做好铺垫；创设情境，探索新知；总结规律，归纳法则；运用知识，尝试解题；应用巩固，延伸训练；课内深化，提升能力；反馈总结，加深理解等几个教学环节。以旧引新，这是根据最近发展区理论。因为新知识是在旧知识的基础上发展起来的。然后创设情境，使学生带着问题去学习去探索。同时在这一过程中也渗透了数形结合的思想方法。其实本节课包含着许多的思想与方法，要有意识的向学生渗透点明。在研究名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -学习好资料欢迎下载时告诉学生要多角度地思考问题，有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在代数法探索法则时，要引导学生体会到一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段。在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法通过练习训练使学生对法则有更深刻的理解。在解题的过程中展开思维，分散难点并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不影响后面的学习，为而后学习扫清障碍通过例题的讲解，教师给出解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养。利用法则提炼出解题步骤也是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性，这也是学生学习能力的体现。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -