2022年反比例函数第一课时教案-数学九年级下第章人教版 .pdf

26.1.1反比例函数（导学案）教学目标1知识与技能会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2过程与方法通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用 3情感、态度与价值观让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式难点：反比例函数的解析式的确定一、课前检测1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和 y，并且对于 x 的每一个确定值y，则称 x 为，y 叫 x 的 .2.一般的形如的函数叫做一次函数。一般的形如的函数叫做正比例函数，其中K叫做。3.待定系数法求函数解析式的步骤：1.2.3.4.二、自主探究1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽 x 的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口 n（单位:人）的变化而变化.2.上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？它们有什么共同特点？（1）（2）（3）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -共同特点：3.归纳：一般地，形如的函数称为反比例函数。(1)注意：在kyx中，自变量x 是xk分式的分母，当x=0 分式xk无意义，所以x?的取值范围(2).思考：4.注意：三种等价形式：（1）（2）（3）5.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?（1）31yx；y=2x 32yx；(4)3yx；(5)1yx；(6)13yx(7)5yx (8)2xy (9)-xy2 (10)37xy (11)15yx(12)63yx (13)0.4yx反比例函数有：一次函数有：三.例题讲析例 1.已知 y 是 x 的反比例函数，并且当x2 时，y6.（1）求出 y 关于 x 的函数解析式（2）当 x4 时，求 y 的值.解：变式:y 是 x-1 的反比例函数,当 x=2 时,y=-6.(1)写出 y 与 x 的函数关系式.(2)求当 y=4时 x 的值.的反比例函数吗？是中，xyxy4的反比例函数吗？是中，xyxy13名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -例 2、y 是 x 的反比例函数，下表给出了x 与 y 的一些值x 1212y 2 4-2(1)完成上表；(2)求出这个反比例函数的解析式.解想一想：如果两个变量之间是反比例关系，那么一定是反比例函数吗？四、当堂训练1.指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k 的值（1）y=-3x（2）xy=2（3）2yx=1（4）y=121（5）y=-34x（6）y=21x2.下列关系中是反比例函数的是()(A)kyx (B)2xy (C)53yx (D)y=5x-1 3.若反比例函数kyx的图象经过点（-3，2），则 k 的值为()(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5 4.下列各点中，在函数6yx的图象上的是()(A)（2，4）(B)（2，3）(C)（6，1）(D)（1 ，3）5.若函数 y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（）（A）-1 （B）1 （C）2 或-2 （D）-1 或 1 6.苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关系式为7.矩形的面积为 4，一条边的长为 x，另一条边的长为y，则 y 与 x 的函数解析式为解：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -8.若点(4,m)在反比例函数8yx(x 0)的图象上,则 m的值是 _ _.9.若函数y=xm-7是正比例函数，则m的取值是10.若函数y=3xm-7是反比例函数，则m的取值是11.若函数28)3(mxmy是反比例函数，则m的取值是12.当 m 时，关于 x 的函数22)1(mxmy是反比例函数.13.已知y 与 x 成反比例，且当x 2 时，y3，则y 与 x 之间的函数关系式是，当 x3 时，y14已知 y 是 2x 的反比例函数，当x=12时，y=1（1）求 y 与 2x 的函数关系式；（2）当 x=-14时，求 y 的值；（3）当 y=-12时，求 x 的值15.已知函数 yy1y2，y1与 x1 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x1 时，y0；当 x4 时，y9，求当 x1 时 y 的值是多少?五、小结反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -