2022年高一上学期数学理期中试题及答案 .pdf

昆明滇池中学 20122013学年上学期期中考试高一数学试卷命题：昆明滇池中学高二年级数学备课组本试卷分第I 卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100 分，考试用时120 分钟。第 I 卷（选择题，每题3分，共 36 分）注意事项：1 答第I卷前，考生务必用黑色碳素笔将姓名、座位号、考号、考场序号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考号和考试科目2 每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案答案写在试题卷上无效一、选择题：(本大题共12 小题,每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已 知 全 集 1 2 3 4 5U，集 合 1,3 A，集 合 3,4,5B，则 集 合()UABe()A12 4 5，B3,4,5 C 4,5D32.下列各组函数为同一函数的是()A21()1,()1xf xxg xx，B.0()1,()f xg xxC.()2,()4xxf xg xD.42()1,()x+1f xxg x（）3.设函数2211()21;xxf xxxx，则1(2)ff的值为 ()A89B2716C1516D184.函数21()4f xxx的定义域为()A.(1,0)(0,2B.2,0)(0,2C.2,2D.(1,2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -5.已知 a=652，b=151()2，c=122log 5，则 a，b，c 的大小关系为()A.bca B.cab C.bac D.cb1)|xx ayax的图象的大致形状是（）11.设()f x是定义在R上的奇函数，当x时，2()2f xxx，则()f()A B.12.已知函数3|log|,03,()413,3.xxf xxx若,a b c互不相等，且()()(),f af bf c则abc的取值范围是（）A.(3,13)B.13(3,)4C.13(1,)4D.1(,13)4名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -昆明滇池中学 20122013学年上学期期中考试高一数学试卷命题：昆明滇池中学高二年级数学备课组第 II 卷（非选择题共64 分）注意事项：1.第 II 卷共 4 页，考生务必用黑色碳素笔直接答在试题卷上。2.将班级、姓名、学号等项目填写清楚。3.考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。二、填空题：(本大题共4 小题，每小题4分，共 16 分。)13 不等式11x的解集为 _；14.已知2(1)=,(2)=_f xxfx则；15.关 于x 的 不 等 式21 0axax的 解 集 为 全 体 实 数，则 实 数a 的 取 值 范 围 是_；16.已知定义在R 上的奇函数)(xf满足(4)()f xfx,且在区间 0,2上是增函数,那么(19),(63),(16)fff大小关系是 _.三、解答题（本大题共6 小题，满分共 48 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分8 分）已知集合M=|(+5)(2)0 x xx，集合 N=|21|01aeaa且）19.（本题满分 8分）A、B两地相距 150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从 A地到达B地，在 B地停留 1小时后再以 50千米/小时的速度返回A地.（1）试把汽车离开A地的距离y(千米)表示为时间x（小时）的函数;（2）根据（1）中的函数表达式，求出汽车距离A地100千米时x的值.20.（本题满分8 分）已知31()log1xf xx(0,1)aa.(1)判断()f x的奇偶性并予以证明；(2)解不等式(2)1fx.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -21（本题满分8 分）若函数=()y f x对任意的,x yR，恒有(+)=()+()f x yf xfy.当0()0 xf x时，恒有.(1)判断()fx的奇偶性并证明；（2）判断函数()f x的单调性并证明;（3）若(2)=1f，解不等式2(-)+2()+41,或 x0 14.22x+1)（15.-4f(16)f（63）17.（本题满分8 分）已知集合M=|(+5)(2-)0 x xx，集合 N=|2-1|7xx，求 MN 和MN 解：M=x|x-5,或 x2，N=x|-3x4 M N=x|2 x-3 18.（本题满分8 分）求下列各式值（1）解：444152-2555221(9 3)=(33)=(3)=3=9223a432322 log(log 81)lnlg1000+log 1(a0a1 =log(log 3)+2lnlg10+0 =log 4+2-3=2+2-3=1ee（）且）19.（本题满分 8分）已知 A、B两地相距 150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从 A地到达B地，在 B地停留1小时后再以 50千米/小时的速度返回A地，（1）把汽车离开 A地的距离 y（千米）表示为时间x（小时）的函数表达式（2）根据（1）中的函数表达式，试求出当汽车距离A地100千米时的时刻 x是多少（小时）.解：（1）560,0,;25 7y=150,(,;2 277 1315050(),(,.222xxxxx（2）当 y=100 时，60 x=100 或715050()2x=100，解之 x=53，或92.答：略20.（本题满分8 分）已知31()log1xf xx(0,1)aa，(1)判断()f x的奇偶性并予以证明；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -(2)解不等式(2)1fx.解：(1)()f x的定义域为（-1,1）3311+()=log=log=()1+1xxfxf xxx,所以()f x为奇函数;3331+21+28-2(2)(2)log 3,loglog 3,3,01-21-21-211xx0()0 xf x时，恒有(1)判断()fx的奇偶性并证明；（2）判断函数()f x的单调性并证明.（3）若(2)=1f，解不等式2(-)+2()+40fxf x.解：（1）令=0 x y，可知(0+0)=(0)+(0),(0)=0ffff解之，又0=(0)=(-+)=(-)+()(-)=-()()ffx xfxf xfxf xf x，移项，所以为奇函数1212212121212121212121(2)R0,(-)0(-)=()+-)=()-)xxxxxxf xxf xxf xfxf xfxxxf xxf xfxf xf x设，且则由已知条件知又因为（奇函数）由知时（2112210()()-+;f xf xxxf xfxf x，（即时（所以（在（，）上是减函数222223(-)+2()+4=(-+2+8(8=4(0)=0()R(-)+2()+40(-+2+8 0,-2 4fxf xfxxfff xfxf xfxxfxxx（）由已知条件知）（因为），又加之在上是减函数，所以可化为）解之22.（本题满分8）已知函数()log(1)af xx，()log(1)ag xx,(01)aa且，3()log(1)(+3),q xx mxmR,(1)求()q x的定义域；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -（2）设()()()h xf xg x若(3)1h，且对于区间3,4上的每一个x 的值,不等式1()()2xh xn恒成立，求实数n的取值范围.解：（1）要使()q x有意义要求(-1)(+3)0 xmx（*）123(-1)(+3)=0=1=-0mxmxxxm方程的两个根为，（时）当=0m时，（*）变为-10,()x|x0-1*-1mmmx时，（）的解为3()x|-1mx此时函数 q x 的定义域为333-1,*-x-x1x1xn 对 x3,4恒成立，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -只需 nmin()=p x9(3)8p所以98n名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -