2022年大学物理实验教案单摆的研究 .pdf

大学物理实验教案实验名称单摆的研究教学时数2 学时教学目的和要求1、掌握用单摆测定重力加速度的方法。2、研究单摆振动的周期和摆长的关系。3、掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。4、掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。教学重点1、用米尺和游标卡尺测量摆长的方法。2、选择合适的测量仪器和测量方法。3、使用秒表测量摆动周期的方法-测量宽度延展法。4、数据处理方法。教学难点1、选择合适的测量仪器和测量方法。2、数据处理方法。教学内容1、用单摆测定重力加速度的原理和公式2、根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法3、米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法4、使用秒表测量摆动周期的方法-测量宽度延展法5、数据处理方法教学方法先讲授，然后实际演示操作要点。教学手段学生操作，随堂检查操作情况。根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。时间分配讲授 50 分钟，学生操作50 分钟。板书设计实验目的、测量关系式、数据记录表格。主要参考资料1、杨述武等，普通物理实验（第四版）M.北京：高等教育出版社，2007.2、郑庚兴，大学物理实验M.上海：上海科学技术文献出版社，2004.3、黄水平，大学物理实验M.北京：机械工业出版社，2012.4、徐扬子，丁益民，大学物理实验M.北京：科学出版社，2006.5、李蓉，基础物理实验教程M.北京：北京师范大学出版社，2008.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -实验名称：单摆的研究实验目的：1掌握用单摆测定重力加速度的方法。2研究单摆振动的周期和摆长的关系。3掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。4掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。实验仪器：单摆秒表米尺游标卡尺实验原理：用一根不能伸长的轻线悬挂一小球，作幅角很小的摆动就是一个单摆。设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离为l（摆长）。作用在小球上的切向力的大小为sinmg，它总指向平衡点O。当幅角很小时，则sin，切向力的大小为mg，按牛顿第二定律，质点的运动方程为mgma切mgdtdml22lgdtd22这是一简谐运动方程，该简谐振动角频率的平方等于lg，由此得出lgT2glT2224lgT单摆的振动周期T 和摆动的角度之间存在下列关系2222411321sinsin22242LTg对于幅角不超过50时，周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一。若按这误差要求用式glT2测量重力加速度，必须把单摆的幅角控制在50之内。OOmmgsinmg名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n个周期的时间t，则ntT/，因此2224tlng式中和n不考虑误差，因此g的不确定度传递公式)(gu为222)(ttulluggu从上式可以看出，在lu、tu大体一定的情况下，增大l和t对测量 g 有利。实验内容:（一）、测定重力加速度1、单摆调整（1）实验时，将仪器放置桌边；（2）调节摆角板高度（距上端50cm），并使摆角板平面、镜面、单摆底座的前表面及桌子侧面平行；（3）调整立柱铅直。2、测量摆长选取摆长 1m 左右，用米尺测量摆线长l 6 次，用游标卡尺测摆球直径d 6 次，计算摆长L=l+d/2.3、测量周期测出连续摆动50 次的总时间t；共测 6 次。4、计算重力加速度g及其不确定度。（二）、研究摆长与周期的关系1、均匀地改变6 次摆长L，每次增加约10，测出相应的连续摆动50 次的总时间t；2、计算出摆长L、周期T和2T；3、在直角坐标纸上绘制LTi2图线，验证简谐振动的周期与摆长的关系。实验数据处理（一）、测定重力加速度测量序号摆线长度摆球直径d/cm 50 个周期时间t/s 1x/cm 2x/cm l/cm 1 10.00 114.15 104.15 2.402 103.01 2 12.00 116.20 104.20 2.404 103.13 3 15.00 119.10 104.10 2.402 102.95 4 18.00 122.15 104.15 2.400 102.86 5 20.00 124.10 104.10 2.404 103.23 6 25.00 129.15 104.15 2.402 103.15 平均值104.14167 2.402333103.05500 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -实验标准差s 0.03764 0.001506 0.13882 1.摆长(1)摆长的平均值2dLl104.14167+2.402333/2=105.3428365cm（2）摆长的不确定度22220.68.0.1()()()(1.11)()363csu ltn0 037640.06020 cm 22220.68.0.002()()()(1.11)()363ksu dtn0 0015060.001341cm 2222.0()()()2.0.060202u Lu lu d0 0 13410 06020cm（3）摆长()LLu L（105.3430.060）cm 2.50个周期时间t2222222220.68(0.01)(0.2)0.0401.0.0401()()()(1.11)0.13162()336().50.13ttssu ttsnttu ts0 13882103 0人表3.重力加速度2222222)50.44(3.1416)(.)9.789683457(/n Lgtm s1 053428365103 0550022222()20.060200.131629.7896834572.0.02562458(/)u lu tu ggltm s105 3428365103 05500()ggu g(9.7900.026)m/s2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -