2022年质数和合数教学设计 2.pdf
质数和合数教学设计教学内容:第二单元课本 23,24 页。质数和合数例1。教学目标：1.理解质数和合数的意义。2.会判断一个大于 1 的自然数是质数还是合数,熟记 20以内的全部质数。3.知道 1 既不是质数,也不是合数。4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.教学重难点:1.掌握质数，合数的概念。2.正确地判断一个数是质数还是合数。教学过程:一、创设情境，引领目标1、师：这节课，老师给大家带来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有一个密码锁，只有解开密码才能打开它。2、师：密码是一个四位数，最高位是9 的最大因数；第二位是最小的偶数；第三位是最小的质数，第四位是最小的合数。3、有的学生就会问了：什么是质数？什么是合数？那这节课我们就来学习：质数和合数。学完这节课，你就一定能打开它，有信心吗？4、看到这个课题你想知道些什么呢？1)什么叫质数,什么叫合数?2)用什么方法判断一个数是质数还是合数?就让我们带着这些问题一起来探究吧。二.主动参与，探索新知1、写出 120各数的因数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -第一大组写出 15 各数的全部因数，第二大组写出 610各数的全部因数，第三大组写出 1115 各数的全部因数，第四大组写出 1520 各数的全部因数，要求写完整、有规律2、交流：请四位同学汇报自己写的各数的因数，课件出示：1 的因数 1 1个7 的因数 1 7 2个2 的因数 1 2 2个 8的因数 1 2 4 8 4个3 的因数 1 3 2个 9的因数 1 3 9 3个4 的因数 1 2 4 3个 10的因数 1 2 5 10 4个5 的因数 1 5 2个 11的因数 1 11 2 个6 的因数 1 2 3 6 4个 12的因数 1 2 3 4 6 12 6个3.观察思考现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数的所有因数，看看你发现了什么？师:这些数的因数的个数一样多吗?(生:不一样)师:你们能不能根据因数的个数的不同把这些数分分类呢?学生讨论：准备怎么分？分为几类？汇报：1、只有一个因数的分一类，其他分一类。2、只有一个因数的分一类，两个因数分一类，两个以上因数分一类。看书上是怎么分的？填表格订正表格4、自学提示：打开书 23页（1）什么叫质数？（并画出关键字词）举出一个质数的例子？最小的质数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -是多少？（2）什么叫合数？（并画出关键字词）举出一个合数的例子？最小的合数是多少？（3）1 是质数吗？是合数吗？为什么？5、学生汇报：（1）像 2.,3,5,7,11,13,17,19 这些数都叫什么数？质数什么叫质数？生:一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。(课件出示概念)齐读，找关键词语只有 1 和它本身两个因数（板书）也就是一个质数只有两个因数。举例（2）像 4、6、9、10 等这一类的数叫合数，什么叫合数？生：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(课件出示概念)齐读，找关键词语除了 1 和它本身还有别的因数（板书）也就是一个合数至少有三个因数举例（3）1 是质数吗？是合数吗？为什么？不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)1 既不是质数也不是合数（板书）最小的质数是2.最小的合数是 4（4）分类：按照因数个数的多少，我们又可以把非0 自然数可以分为哪几类呢？课件出示：可以把非0 自然数分为质数合数 1 三类6、判断1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是质数还是合数?说出理由?29 呢?528呢?师：是不是要把这个数的所有因数都找出来呢？生：不用，根据质数和合数的定义，除了 1 和它本身外，还有没有别的因数。判断一个数是质数还是合数关键看什么？(因数的个数)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -2)。做一做。书 P23.判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96 三、动手实践，制作100以内的质数表。1、同学们还想知道更多的质数吗？我们一起来制作一个质数表吧，拿出 100以内的数表，想想怎样找出100 以内的质数。把质数留下，其它的划去。这么多的数，怎样才能找得又对又快？你有什么好办法？先独立思考，再 4 人小组交流。学生汇报：形成共识划去2、3、5、7 的倍数，但 2、3、5、7 本身不能划去，最后把 1 划去，剩下的数就是100 以内的质数了。教师课件演示划的过程出示完整的 100以内的质数表。2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 这种找质数的方法叫“筛选法”，古代数学家就是用筛选的方法制作质数表的。2、100 以内的质数共 25 个，读一读。3、有一个数比较特别，谁能找出来。2 是唯一的偶质数。4、我们找到了 100 以内的质数了，那比100大的数中还有质数吗？所以质数的个数是无限的，有没有最大的质数？合数的个数也是无限的，没有最大的合数。四、归纳总结。1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？五、巩固练习名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -（一）、填空。1、一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做（）。2、一个数，如果除了（）和（）还有（），这样的数叫做（）。3、（）不是质数也不是合数。4、自然数中，即是质数又是偶数的数是（）。5、最小的质数是（），最小的合数是（）。（二）、在自然数120中，（1）奇数有偶数有（2）质数有合数有_（三）、下面的说法正确吗?说说你的理由。(1)所有的奇数都是质数。()(2)所有的偶数都是合数。()(3)在 1,2,3,4,5,中,除了质数以外都是合数。()（四）、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？屏显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？板书质数和合数质数：只有 1 和它本身的两个因数 (或素数)最小的是 2 合数：除了 1 和它本身还有别的因数最小的是 4 1既不是质数也不是合数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -教学反思:爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。通过对因数的复习,让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在联系,为新知识的学习建立认知平台,同时用分类活动,把学生推上学习的主体地位,激发学生探求新知的强烈欲望.在新课的教学中,首先告诉学生本课是按“一个数的因数的个数”来分类,在学生明确分类标准的基础上,通过学生的分类活动,让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1 个因数,有的有两个因数,有的有两个以上的因数.在学生清楚地认识到有的数只有两个因数,而有的数有两个以上因数的基础上,让学生从书中找到质数和合数的定义,并通过对质数和合数的因数特点的观察比较,让学生掌握质数和合数相同的地方是都有1 和这个数本身两个因数;不同点是质数只有这两个因数,而合数除了这两个因数,还有其它因数.抓住“只有,”、“除了,还有,”这些关键词,让学生深刻理解质数和合数的本质特征,深化学生对质数和合数概念的认识.在学生掌握了质数和合数这两个概念后,教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数。接着通过让学生做100 以内的质数表,怎样能够找的又对又快？先让学生独立思考，然后小组交流，形成共识。通过找质数的过程,强化学生对所学知识的理解,提高学生对知识的掌握水平.整个教学过程注重激发学生的求知欲望,重视发挥学生的主体作用,重视营造生动活泼的学习局面,让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -
