北师版七年级上册数学 第3章 3.5探索与表达规律 习题课件.pptx

探索与表达规律探索与表达规律课题课题2 2 北师版 七年级上第 三 章 有 理 数 及 其 运 算54512345BC678B答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接910认知基础练认知基础练将将从从1开始的连续自然数按如图所示的方式排列开始的连续自然数按如图所示的方式排列：则则2 022在第在第_行行145认知基础练认知基础练2认知基础练认知基础练根据观察到的规律解决以下问题：根据观察到的规律解决以下问题：(1)第第5个等式是个等式是_；(2)若若n是正整数，则第是正整数，则第n个等式是个等式是_；认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练用用同样规格的灰白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的同样规格的灰白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第方式铺地板，则第n个图形中需要灰色瓷砖的块数为个图形中需要灰色瓷砖的块数为()A4n B3n1 C4n3 D3n23B认知基础练认知基础练【中考中考随州随州】我们将如图所示的两种排列形式的点的我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称为个数分别称为“三角形数三角形数”(如如1，3，6，10，)和和“正方形数正方形数”(如如1，4，9，16，)，在小于，在小于200的数的数中，设最大的中，设最大的“三角形数三角形数”为为m，最大的，最大的“正方形数正方形数”为为n，则，则mn的值为的值为()A33 B301 C386 D5714C认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练所以在小于所以在小于200的数中，最大的的数中，最大的“三角形数三角形数”m190；当当b14时，时，b2196200，当，当b15时，时，b2225200，所以在小于，所以在小于200的数中，最大的的数中，最大的“正方形数正方形数”n196，则，则mn386.认知基础练认知基础练B5【中考中考随州随州】在公园内，牡丹按正方形种植，在它的在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数和芍药的数量规律，那么当量规律，那么当n11时，芍药的数量为时，芍药的数量为()A84株株 B88株株 C92株株 D121株株认知基础练认知基础练【点拨】根据题目中的图形，可以发现其中的规律，从而根据题目中的图形，可以发现其中的规律，从而可以求得当可以求得当n11时芍药的数量时芍药的数量认知基础练认知基础练将将黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式拼成若干个图案拼成若干个图案(1)第第4个图案中有白色地砖个图案中有白色地砖_块；块；(2)第第n个图案中有白色地砖个图案中有白色地砖_块块.6认知基础练认知基础练错解：错解：(1)24(2)6n诊断诊断：错解的原因是错把第：错解的原因是错把第n个图案当成由个图案当成由n个第个第1个个图案组成，忽略了重叠部分图案组成，忽略了重叠部分正正解：解：(1)18 (2)(24n)思维发散练思维发散练【教材教材P99习题习题T2变式变式】将连续的奇数将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如图所示的数表排列成如图所示的数表(1)十字形框中的五个数之和与十字形框中的五个数之和与中间中间数数25有什么关系有什么关系？7解解：2523271535125，125255，所以十字形框中的五，所以十字形框中的五个数之和是中间数的个数之和是中间数的5倍倍思维发散练思维发散练(2)设中间的数为设中间的数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数，如何用代数式表示十字形框中五个数之和之和？(3)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？五个数还有上述规律吗？解：解：a10aa10a2a25a有有思维发散练思维发散练(4)十字形框中的五个数之和能等于十字形框中的五个数之和能等于2 020吗？能等于吗？能等于2 025吗？吗？解：解：2 0205404，2 0255405，因为因为404是偶数，所以十字形框中的五个数之和不能等是偶数，所以十字形框中的五个数之和不能等于于2 020，能等于，能等于2 025.思维发散练思维发散练寻找寻找公式，求代数式的值，从公式，求代数式的值，从2开始，连续的偶数相加，开始，连续的偶数相加，它们和的情况如图所示它们和的情况如图所示8思维发散练思维发散练(1)当从当从2开始的开始的n个连续偶数相加时，它们的和个连续偶数相加时，它们的和S和和n之间之间有什么样的关系？用公式表示出来有什么样的关系？用公式表示出来；(2)按此规律计算按此规律计算246100的值的值解：由解：由已知得，从已知得，从2开始的开始的n个连续偶数的和个连续偶数的和S242nn(n1)24610050512 550.方法技巧练方法技巧练将将图中的平行四边形剪开得到图，则图中共有图中的平行四边形剪开得到图，则图中共有4个平行四边形；将图中的个平行四边形；将图中的1个平行四边形剪开得到图个平行四边形剪开得到图，则图中共有，则图中共有7个平行四边形，个平行四边形，如此剪下去，如此剪下去，请结合图形解决问题请结合图形解决问题9方法技巧练方法技巧练(1)按图示规律填写下表：按图示规律填写下表：10图形编号图形编号平行四边形个数平行四边形个数147_13方法技巧练方法技巧练(2)按照这种方式剪下去，则第按照这种方式剪下去，则第n个图中共有个图中共有_个平个平行四边形；行四边形；(3)按照这种方式剪下去，则第按照这种方式剪下去，则第2 021个图中共有个图中共有_个平行四边形个平行四边形(3n2)6 061方法技巧练方法技巧练我们我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：地方都存在，观察下列等式：1521210025225，2522310025625，35234100251 225，10方法技巧练方法技巧练(1)根据上述等式反映出的规律填空：根据上述等式反映出的规律填空：952_.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含，请用一个含a的代数式表示其结果的代数式表示其结果910100259 025解：由解：由题可以得出题可以得出(10a5)2a(a1)10025100a(a1)25.方法技巧练方法技巧练(3)这种简便计算也可以推广应用：个位数字是这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的三位数的平方，请写出的平方，请写出1952的简便计算过程及结果的简便计算过程及结果解：结合规律可知：解：结合规律可知：195219201002538 025.