人教版八年级上册数学习题课件 第14章 14.3.3目标二　因式分解的方法.pptx

公式法公式法平方差公式平方差公式人教版 八年级上第 十 四 章 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解14.3.314.3.3目标二因式分解的方法1234567810答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9认知基础练认知基础练1分解因式：分解因式：(1)3ma36ma212ma；3ma(a22a4)认知基础练认知基础练(2)(mn)(2mn)(mn)(4m3n)；(mn)(2mn4m3n)(mn)(6m4n)2(mn)(3m2n)认知基础练认知基础练(3)x(xy)(ab)y(yx)(ba)x(xy)(ab)y(xy)(ab)(xy)(ab)(xy)(xy)2(ab)认知基础练认知基础练用用简便方法计算：简便方法计算：22 022522 021622 0202 023.22 020(22526)2 02302 0232 023.2认知基础练认知基础练分解因式：分解因式：(1)4(ab)212a(ab)9a2；32(ab)3a2(2ba)2.认知基础练认知基础练(2)(x21)24x2；(x212x)(x212x)(x1)2(x1)2.认知基础练认知基础练(3)(mn)24(mn1)(mn)24(mn)4(mn2)2.认知基础练认知基础练用简便方法计算：用简便方法计算：6626 6002 500.466226650502(6650)2256.认知基础练认知基础练观察观察“探究性学习探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：分解：甲：甲：x2xy4x4y(x2xy)(4x4y)(分成两组分成两组)x(xy)4(xy)(分别提公因式分别提公因式)(xy)(x4)乙：乙：a2b2c22bca2(b2c22bc)(分成两组分成两组)5认知基础练认知基础练a2(bc)2(直接运用公式直接运用公式)(abc)(abc)请请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：认知基础练认知基础练(1)m32m24m8；m2(m2)4(m2)(m2)(m24)(m2)(m2)(m2)(m2)(m2)2.认知基础练认知基础练(2)x22xyy29.(xy)232(xy3)(xy3)认知基础练认知基础练把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)1xx2x；6(1x)(x2x)(1x)x(x1)(1x)(1x)(1x)2.认知基础练认知基础练(2)xy22xy2y4；(xy22xy)(2y4)xy(y2)2(y2)(y2)(xy2)认知基础练认知基础练(3)a2b22a1.(a22a1)b2(a1)2b2(a1b)(a1b)(ab1)(ab1)认知基础练认知基础练阅读阅读理解：用理解：用“十字相乘法十字相乘法”分解因式分解因式2x2x3的方法的方法(1)二次项系数二次项系数212；(2)常数项常数项3131(3)，验算：，验算：“交叉相乘之交叉相乘之和和”；7认知基础练认知基础练132(1)11(1)2351(3)211112(3)5(3)发现第发现第个个“交叉相乘之和交叉相乘之和”的结果为的结果为1，等于一次项，等于一次项系数系数1.即：即：(x1)(2x3)2x23x2x32x2x3，则，则2x2x3(x1)(2x3)认知基础练认知基础练像像这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式分解因这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x25x12_.(x3)(3x4)认知基础练认知基础练下面是某同学对多项式下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行进行因式分解的过程因式分解的过程解：设解：设x24xy，则原式则原式(y2)(y6)4(第一步第一步)y28y16 (第二步第二步)(y4)2 (第三步第三步)(x24x4)2.(第四步第四步)8认知基础练认知基础练回答回答下列问题：下列问题：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？该同学因式分解的结果是否彻底？_(填填“彻底彻底”或或“不彻底不彻底”)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：_不彻底不彻底(x2)4认知基础练认知基础练(2)请你模仿以上方法尝试对多项式请你模仿以上方法尝试对多项式(m22m)(m22m2)1进行因式分解进行因式分解解：解：设设m22mn，则原式则原式n(n2)1n22n1(n1)2(m22m1)2(m1)4.认知基础练认知基础练9阅读并解答阅读并解答在分解因式在分解因式x24x5时，李老师是这样做的：时，李老师是这样做的：x24x5x24x49(第一步第一步)(x2)232(第二步第二步)(x23)(x23)(第三步第三步)(x1)(x5)(第四步第四步)认知基础练认知基础练(1)从第一步到第二步运用了从第一步到第二步运用了_公式；公式；(2)从第二步到第三步运用了从第二步到第三步运用了_公式；公式；(3)仿照上面分解因式仿照上面分解因式x22x3.完全平方完全平方平方差平方差解解：x22x3x22x14(x1)222(x12)(x12)(x3)(x1)思维发散练思维发散练10阅读下面文字内容：阅读下面文字内容：对于形如对于形如x22axa2的二次三项式，可以直接用完全平的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成方公式把它分解成(xa)2的形式但对于二次三项式的形式但对于二次三项式x24x5，就不能直接用完全平方公式分解了对此，就不能直接用完全平方公式分解了对此，我们可以添上一项我们可以添上一项4，使它与，使它与x24x构成一个完全平方式，构成一个完全平方式，然后再减去然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即，这样整个多项式的值不变，即x24x5(x24x4)45(x2)29(x23)(x23)(x5)(x1)像这样，把一个二次三项式变成含有完像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法全平方式的方法，叫做配方法思维发散练思维发散练请用配方法来解下列问题：请用配方法来解下列问题：(1)已知已知x2y28x12y520，求，求(xy)2的值；的值；解解：由：由x2y28x12y520，得，得(x28x16)(y212y36)0，(x4)2(y6)20.所以所以x40且且y60，解得解得x4，y6.所以所以(xy)24(6)2(2)24.思维发散练思维发散练(2)求求x28x7的最小值的最小值解：解：x28x7(x28x16)167(x4)29.因为因为(x4)20，所以所以(x4)299.所以所以x28x7的最小值是的最小值是9.