331分式的加减法（一）教案.doc

§3.3.1 分式的加减法（一）白银市第十一中学 陈彦蓉学情分析：八年级大部分同学思维理解能力较好，但有少部分同学基础较为薄弱。从认知基础方面来看，学生已掌握了分数的加减法运算，七年级学习了整式的有关运算，去括号法则，前面刚刚学习了因式分解、分式的基本性质、约分等知识，分式的加减运算综合了以上知识，是对以上知识的巩固应用于拓展。从活动经验基础方面来看，学生已经具备了自主探索、合作交流的主观能动性，应当放手让学生去探索、尝试。另外，学生用类比方法解决新问题的能力已明显增强。教学目标：知识与技能：会熟练进行同分母分式加减法的运算；会把简单异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减；过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；情感、态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，培养学生的化归能力。教学重、难点：重点：掌握同分母分式的加减法；简单的异分母的分式加减。难点：正确运用法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算。教学方法：创设情景引导探究类比归纳拓展延伸教学过程：.知识回顾1、分式的乘法法则是什么？ 2、分式的除法法则是什么？.创设情境，提出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？讲授新课1同分母分式加减法（1）同分母的分数如加减法的法则是什么？（2）你认为（3）猜一猜，同分母的分式该如何加减？2同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。3.做一做（1）=_. （2）+=_.4.注：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分5.（1）异分母的分数如何加减？如：（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如应如何计算？6.异分母分式加减：先通分，把异分母的分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的计算法则进行计算。7.讨论:议一议(课本P81页)18.根据分式的基本性质 ,异分母的分式可化为同分母的分式 ,这一过程叫做分式的通分 .9.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母。10确定最简公分母的方法：（1）最简公分母的系数是各分母系数的最小公倍数；（2）取各分母中所有的因式；（3）相同因式取指数最大的。例1计算：（1）+;（2）+试一试：把(2)中的分母化为再计算。随堂练习（课本P81页）.课堂小结1、同分母分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。2、学会转化思想：将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。3、以后，不再犯像小明那样不找最简公分母的错误。.课后作业:习题3.4.板书设计 §3.3.1 分式的加减法（一）1. 同分母分式加减法法则 例1.计算2. 异分母分式加减3. 确定最简公分母.拓展: 已知，求的值。