鲁教版七年级上册数学课件 第1章 1.1.4三角形的中线.pptx

三角形的中线三角形的中线课题课题2 2 鲁教版 七年级上第一章 三角形1.1.1.1.4 4B重心重心12345B678A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接95A夯实基础夯实基础逐点练逐点练若若AD是是ABC的中线，则下列结论错误的是的中线，则下列结论错误的是()AABBC BBDDCCAD平分平分BC DBC2DC1A夯实基础夯实基础逐点练逐点练三角形一边上的中线把原三角形分成两个三角形一边上的中线把原三角形分成两个()A形状相同的三角形形状相同的三角形 B面积相等的三角形面积相等的三角形C直角三角形直角三角形 D周长相等的三角形周长相等的三角形B2【点拨】根据三角形的面积公式以及三角形中线的定根据三角形的面积公式以及三角形中线的定义知，三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同义知，三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等高的两个三角形，所以它们的面积相等夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，在如图，在ABC中，中，D，E分别为分别为BC，AD的中的中点，且点，且SABC4，则，则S阴影阴影()B3夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，如图，CM是是ABC的中线，的中线，BCM的周长比的周长比ACM的的周长周长多多3 cm，BC8 cm，则，则AC的长为的长为_cm.45夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】因为因为CM是是ABC的中线，的中线，所以所以AMBM.因为因为(BCCMBM)(ACCMAM)3 cm，所以所以BCAC3 cm.又因为又因为BC8 cm，所以，所以AC835(cm)夯实基础夯实基础逐点练逐点练有一质地均匀的三角形铁片，若李华想用木棒撑住此铁有一质地均匀的三角形铁片，若李华想用木棒撑住此铁片，则支撑点应设在该三角形片，则支撑点应设在该三角形的的_处处最恰当最恰当5重心重心夯实基础夯实基础逐点练逐点练【2021浙江省彩荷中学月考】浙江省彩荷中学月考】如图，已知如图，已知P是是ABC的的重心，连接重心，连接AP并延长交并延长交BC于点于点D，若，若ABC的面积为的面积为20，则则ADC的面积为的面积为()A10 B8 C6 D5A6整合方法整合方法提升练提升练如图所示，如图所示，BD是是ABC的中线，的中线，AD2，ABBC5，求求ABC的周长的周长7解：因为解：因为BD是是ABC的中线，的中线，所以点所以点D是是AC的中点的中点所以所以AC2AD4.所以所以ABC的周长为的周长为ABBCAC549.整合方法整合方法提升练提升练如图，在如图，在ABC中中(ACAB)，AC2BC，BC边上边上的的中线中线AD把把ABC的周长分成的周长分成60和和40两部分，求两部分，求AC和和AB的长的长8整合方法整合方法提升练提升练解：因为解：因为AD是是BC边上的中线，所以边上的中线，所以BDCD.设设BDCDx，则，则AC2BC4x.因为因为BC边上的中线边上的中线AD把把ABC的周长分成的周长分成60和和40两部分，两部分，ACAB，所以，所以ACCD60，ABBD40，即即4xx60.所以所以x12.所以所以AB28，BC24，AC48.当当AB28，BC24，AC48时，符合三角形三边关系，时，符合三角形三边关系，能组成三角形能组成三角形，所以，所以AC48，AB28.整合方法整合方法提升练提升练等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5和和11.5两部分，求这个等腰三角形各边的长两部分，求这个等腰三角形各边的长9【点拨】本题中腰与底边哪个更长不确定，故本题中腰与底边哪个更长不确定，故应分情况讨论，求解时利用三角形的周长为应分情况讨论，求解时利用三角形的周长为13.511.525建立方程建立方程整合方法整合方法提升练提升练解：设在解：设在ABC中，中，ABAC，BD是是AC边上的中线边上的中线依题意，当依题意，当ABBC时，时，ABBC13.511.52，ABBC2，所以所以2(BC2)BC13.511.5，解得解得BC7，所以，所以ABACBC29.即三角形的三边长为即三角形的三边长为9，9，7，满足三角形的三边关系，满足三角形的三边关系整合方法整合方法提升练提升练