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9.4 实 验 指 导 9.4.1 灰度级到彩色转换 1. 实验内容 对一幅灰度图像实行到彩色的转换。 2. 实验原理 对任何输入像素的灰度级执行 3 个独立的变换，接着把 3 个变换结果分别送入彩色电视 监视器的红、绿、蓝通道。这种方法产生一幅合成图像，其彩色内容受变换函数特性的调制。 3 个变换都是基于平滑的非线性函数，这种方法在技术上有相当大的灵活性。 3. 实验方法及程序 实验方法主要由如下两步组成。 （1）确定红、绿、蓝 3 个变换器的变换函数。 （2）合成彩色。 其参考程序设计如下。 clear all; a=imread(i_boat_gray.bmp); c=zeros(size(a); pos=find(a=60) c(pos)=a(pos); b(:,:,1)=c; b=uint8(b); figure; subplot(1,2,1), imshow(a,), title(原始图像); subplot(1,2,2), imshow(b,), title(灰度彩色变换后图像); 4实验结果与分析 实验结果如图 9.7 所示。 图 9.7 灰度到彩色变换处理的结果 从实验结果可以看出：灰度图像变换成伪彩色图像，图像内容的层次变得较清晰，改善 了图像的视觉效果。 5. 思考题 （1）对参考程序给出功能注释。 （2）写出变换的变换函数。 （3）选择另一个变换函数进行实验。 9.4.2 彩色图像的两种平滑滤波 1. 实验内容 对一幅彩色图像采用如下两种方法实现平滑滤波，并对结果进行比较。 （1）彩色图像用传统的邻域平均单独平滑 R、G、B 3 个分量图像，再对平滑后的分量图 像合成。 （2）将 RGB 图像转换到 HSI 模型，仅对强度分量 I 进行平滑处理，而保持色度和饱和 度分量不变，再将其转换到 RGB 空间进行显示。 2. 实验原理 令 Sxy表示在 RGB 彩色图像中定义一个中心在 （x， y） 邻域的坐标集中， 在该邻域中 RGB 分量的平均值为 ( , ) 1 ( , )( , ) xy x yS c x yc x y K 式中， ( , ) ( , ) ( , ) 1 ( , ) 1 ( , )( , ) 1 ( , ) xy xy xy x yS x yS x yS R x y K c x yG x y K B x y K 可以看出，如标量图像那样，该向量分量可以用传统的灰度邻域处理单独的平滑 RGB 图像的每一平面得到。 3. 实验方法及程序 实验方法如下。 （1）彩色图像用传统的邻域平均单独平滑 R、G、B 3 个分量图像，再对平滑后的分量图 像合成。 （2）将 RGB 图像转换到 HSI 模型，仅对强度分量 I 进行平滑处理，而保持色度和饱和 度分量不变，再将其转换到 RGB 空间进行显示。 （3）计算两种平滑滤波结果的差。 其参考程序设计如下。 rgb1=imread(i_flower673.jpg); rgb=im2double(rgb1); fR=rgb(:,:,1); fG=rgb(:,:,2); fB=rgb(:,:,3); w=fspecial(average); fR_filtered=imfilter(fR,w); fG_filtered=imfilter(fG,w); fB_filtered=imfilter(fB,w); rgb_filtered=cat(3,fR_filtered,fG_filtered,fB_filtered); I1=(fR+fG+fB)/3; tmp1=min(min(fR,fG),fB); tmp2=fR+fG+fB; tmp2(tmp2=0)=eps; S=1-3.*tmp1./tmp2; tmp1=0.5*(fR-fG)+(fR-fB); tmp2=sqrt(fR-fG).2+(fR-fB).*(fG-fB); theta=acos(tmp1./(tmp2+eps); H1=theta; H1(fBfG)=2*pi-H1(fBfG); H1=H1/(2*pi); H1(S=0)=0; w=fspecial(average); I=imfilter(I1,w); H=H1*2*pi; R=zeros(size(rgb1,1),size(rgb1,2); G=zeros(size(rgb1,1),size(rgb1,2); B=zeros(size(rgb1,1),size(rgb1,2); ind=find(H=0) H1=H1/(2*pi); H1(S=0)=0; lapMatrix=1 1 1;1 -8 1;1 1 1; I=imfilter(I1,lapMatrix,replicate); 4实验结果与分析 实验结果如图 9.9 所示。 图 9.9 彩色图像的锐化 从实验结果可以看出：用两种方法对图像进行锐化所得的结果不完全相同。 5. 思考题 （1）对参考程序给出功能注释。 （2）对实验结果进行详细分析。 9.4.4 彩色图像的边缘检测 1. 实验内容 对一幅彩色图像，通过计算向量梯度的幅值进行边缘检测。 2. 实验原理 令 r，g，b 是 RGB 彩色空间沿 R，G，B 轴的单位向量，可定义向量为 RGB urgb xxx RGB vrgb yyy 数量 gxx，gyy，gxy定义为这些向量的点乘，如下所示： 222 T xx RGB guuu u xxx 222 T yy RGB gv vv v yyy T xy R RG GB B guvu v xyxyxy 利用该表示法，c（x，y）的最大变化率方向可以由角度给出： 2 1 arctan 2() xy xxyy g gg （x，y）点在 方向上变化率的幅值由下式给出： 1 2 1 ( )()()cos22sin2 2 xxyyxxyyxy Fggggg 3. 实验方法及程序 实验方法如下。 （1）彩色图像向量梯度的计算。 （2）根据彩色图像向量梯度的幅值检测边缘。 其参考程序设计如下。 rgb=imread(fly01.jpg); sob=fspecial(sobel); Rx=imfilter(double(rgb(:,:,1),sob,replicate); Ry=imfilter(double(rgb(:,:,1),sob,replicate); Gx=imfilter(double(rgb(:,:,2),sob,replicate); Gy=imfilter(double(rgb(:,:,2),sob,replicate); Bx=imfilter(double(rgb(:,:,3),sob,replicate); By=imfilter(double(rgb(:,:,3),sob,replicate); gxx=Rx.2+Gx.2+Bx.2; gyy=Ry.2+Gy.2+By.2; gxy=Rx.*Ry+Gx.*Gy+Bx.*By; theta=0.5*(atan(2*gxy./(gxx-gyy+eps); G1=0.5*(gxx+gyy)+(gxx-gyy).*cos(2*theta)+2*gxy.*sin(2*theta); theta=theta+pi/2; G2=0.5*(gxx+gyy)+(gxx-gyy).*cos(2*theta)+2*gxy.*sin(2*theta); G1=G1.0.5; G2=G2.0.5; rgb_gradiant=mat2gray(max(G1,G2); 4实验结果与分析 实验结果如图 9.10 所示。 图 9.10 利用梯度进行彩色图像的边缘检测 从实验得到的边缘图像可以看出，飞机的边缘细节都能够较好地提取出来。 5. 思考题 （1）对参考程序给出功能注释。 （2）对实验结果进行详细分析。
