高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (9).doc

福建省高考高职单招数学模拟试题（十） 一、选择题：(每题5分，共70分)1.已知集合，集合，则等于（ ）正（主）视图侧（左）视图俯视图222233 2复数 在复平面内对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知命题 （ ）ABCD4. 一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）A. 2 B.4 C.6 D.85. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ） 7. 在空间中，下列命题正确的是（ ）A 平行于同一平面的两条直线平行 B 垂直于同一平面的两条直线平行 C 平行于同一直线的两个平面平行 D 垂直于同一平面的两个平面平行8.若为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，则粒子在内的概率等于（ ） 9. 计算的值为（ ） 是的 （ ）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11. 下列函数中，在上是减函数的是（ ） 已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为（ ） 13.已知实数、满足，则的最小值等于（ ） 14、设椭圆的两焦点为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A、B、C、D、二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 DEFCBA15.如果，那么的最小值是 。16. 函数在区间上的最大值是_17. 在中，若，则 18.如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分8分）已知等差数列满足：，的前项和为。（1）求及；（2）令，求数列的前项和。20.（本小题满分8分）设函数，（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，f(x)的最大值为2，求的值。21.（本小题满分10分） 如图，四棱锥PABCD中，平面ABCD，底面为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点， （I）求证： （II）求三棱锥CDEG的体积； （III）AD边上是否存在一点M，使得平面MEG。若存在，求AM的长；否则，说明理由。22. （本小题满分10分）已知椭圆G：的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）。（1）求椭圆G的方程；（2）求PAB的面积。23.（本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示（）计算这10天PM2.5数据的平均值并判断其是否超标；（）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率; （）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标.请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率PM2.5日均值（微克/立方米）21 637 5960 385 6104 724.（本小题满分12分）已知函数,.（）讨论函数的单调区间；（）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围. 福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十 ）参考答案一选择题（每题5分，共70分）题号1234567891011121314答案CDACADBCAAACBD 15. 3 16. 1 17. 或 18 19. （本小题满分8分）所以， 即，数列的前n项和=。 8分20. 解：(1) 。（2分） 3分即为的单调递增区间。 5分 (2时 所以 8分21（本小题满分10分）本题主要考查线面平行与垂直关系、多面体体积计算等基础知识，考查空间想象能、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力、考查数形结合思想、化归与转化思想。满分10分。 （I）证明：平面ABCD，1分 又ABCD是正方形，BCCD，2分 PDCD=DBC平面PCD又PC面PBCPCBC4分 （II）解：BC平面PCD，GC是三棱锥GDEC的高。5分E是PC的中点，6分7分 （III）连结AC，取A C中点O，连结EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA/平面MEG。下面证明之E为PC的中点，O是AC的中点，EO/PA，又PA/平面MEG9分在正方形ABCD中，O是AC中点，所求AM的长为10分22（2）设直线l的方程为y=x+m,由得。（5分）设A，B的坐标分别为AB中点为，则 。（6分）因为AB是等腰三角形的底边，所以PE所以PE的斜率解得m=2（。7分）此时方程（1）为解得所以所以。（。8分）此时，点P（-3,2）到直线AB：x-y+2=0的距离d=,（。9分）所以的面积 （。10分）23（本小题满分12分）解：（）， 2分 64.8在35与75之间，空气质量属于二级，未超标. 3分（）记“当天PM2.5日均监测数据未超标”为事件A, . 6分（）由茎叶图知PM2.5数据在之间的有21、26，PM2.5数据在之间的有37、59、60、63，从这六个数据中，任意抽取2个的结果有： (21，37)，(21，59)，(21 ，60)，(21，63)，(26，37)，(26，59)，(26 ，60)，(26，63)，(21，26)，(37，59)，(37 ，60)，(37，63)，(59，60)，(59，63)，(60 ，63) 共有15个. 10分 记“这两天此地PM2.5监测数据均未超标且空气质量恰好有一天为一级” 为事件B, . 12分24 解：（）在区间上, . 1分若,则,是区间上的减函数； 3分若,令得.在区间上, ,函数是减函数;在区间上, ,函数是增函数; 综上所述，当时,的递减区间是，无递增区间；当时，的递增区间是，递减区间是. 5分（II）因为函数在处取得极值，所以解得，经检验满足题意. 7分由已知则 8分令，则 10分易得在上递减，在上递增， 11分所以，即 12分