2016年秋九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案1 （新版）新人教版.doc

关于原点对称的点的坐标1掌握两点关于原点对称时，横、纵坐标的关系2利用对称性质，在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形3进一步体会数形结合的思想一、情境导入ABC关于原点O对称的三角形的三个顶点坐标分别为(2，3)、(1，4)、(5，2)，你能知道ABC的三个顶点坐标分别是什么吗？二、合作探究探究点：关于原点对称的点的坐标【类型一】求一个点关于原点的对称点坐标 填空：(1)在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于原点对称的点P的坐标是_(2)点P(2，n)与点Q(m，3)关于原点对称，则(mn)2015_(3)点M(3，5)绕原点旋转180后到达的位置是_解析：(1)因为点P(2，3)与点P关于原点对称，所以点P的坐标是P(2，3)(2)因为点P(2，n)与点Q(m，3)关于原点对称，所以m2，n3，则(mn)2015(23)20151.(3)因为点M(3，5)绕原点旋转180后到达的位置与原来的点关于原点对称，所以到达的位置是(3，5)方法总结：在平面直角坐标系中，任意点A(x，y)关于坐标轴、原点都存在对称点关于x轴的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴的对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数如：点A(x，y)关于x轴的对称点为A(x，y)；关于y轴的对称点为A(x，y)，关于原点对称的点为A(x，y)【类型二】画关于原点的中心对称图形 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(2，3)、B(3，2)、C(1，1)(1)若将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的A1B1C1；(2)画出A1B1C1绕原点旋转180后得到的A2B2C2；(3)ABC与ABC关于原点成中心对称，请写出对称中心的坐标：_；(4)顺次连接C、C1、C、C2，所得到的四边形CC1CC2是轴对称图形吗？解：(1)(2)如图所示；(3)(0，0)；(4)是轴对称图形方法总结：熟练掌握图形变换的几种形式是解决问题的关键【类型三】关于原点对称点的坐标规律应用 若点A的坐标是(a，b)且a，b满足b24b40，求点A关于原点O的对称点A的坐标解：b24b40，(b2)20.0，(b2)20，a30，b20.即a3，b2.点A的坐标是(3，2)又因为点A和点A关于点O对称，所以A(3，2)方法总结：透过问题的表象找到隐含条件，再根据点的对称性质作出解答三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历探究关于坐标轴对称的点的坐标变化规律将实际问题转化为数学问题，体会数形结合思想.2