2016年九年级数学上册 22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质练习 （新版）新人教版.doc

二次函数yax2的图象和性质基础题知识点1二次函数yax2的图象1下列各点：(1，2)，(1，2)，(2，4)，(2，4)，其中在二次函数y2x2的图象上的是_2(丽水中考)写出图象经过点(1，1)的一个二次函数解析式是_3已知二次函数y(m2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是_4填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值yx2yx2yx2yx25.已知二次函数yax2的图象经过点A(1，)(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴知识点2二次函数yax2的性质6(毕节中考)抛物线y2x2，y2x2，yx2的共同性质是()A开口向上 B对称轴是y轴C都有最高点 Dy随x的增大而增大7关于函数y3x2的性质表述正确的一项是()A无论x为任何实数，y的值总为正B当x值增大时，y的值也增大C它的图象关于y轴对称D它的图象在第一、三象限内8已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函数yx2的图象上，则()Ay1<y2<y3 By1<y3<y2Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y39分别求出符合下列条件的抛物线yax2的解析式：(1)经过点(3，2)；(2)与yx2开口大小相同，方向相反中档题10二次函数yx2和y2x2，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0，0)；当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们开口的大小是一样的其中正确的说法有()A1个 B2个C3个 D4个11二次函数yax2(a>0)的图象过点(3，4)，则其一定经过()A(3，4) B(3，4)C(3，4) D(4，3)12(宁夏中考)已知a0，在同一直角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是()13(贵阳模拟)如图，在RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的()14二次函数yax2(a<0)的图象对称轴右侧上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1>y2，则x1x2_0.(填“”“”或“”)15若二次函数ymxm2m的图象开口向下，则m_16下列四个二次函数：yx2；y2x2；yx2；y3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是_17(菏泽中考)如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1x2(x0)与y2(x0)的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，则_18二次函数yax2与直线y2x1的图象交于点P(1，m)(1)求a、m的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴综合题19已知二次函数yax2(a0)与一次函数ykx2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A(1，1)，求OAB的面积参考答案基础题1.(1，2)2.答案不唯一，如yx23.m<24.向上y轴(0，0)最小值0向下y轴(0，0)最大值0向上y轴(0，0)最小值0向下y轴(0，0)最大值05.(1)yx2.图象如图(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴6.B7.C8.A9.(1)yax2过点(3，2)，2a(3)2，则a.解析式为yx2.(2)yax2与抛物线yx2开口大小相同，方向相反，a.解析式为yx2.中档题10.C11.C 12.C13.D14.15.116.17.318.(1)将(1，m)代入y2x1，得m2111.所以P点坐标为(1，1)将P点坐标(1，1)代入yax2，得1a12，解得a1.即a1，m1.(2)二次函数的表达式为yx2，当x>0时，y随x的增大而增大(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴综合题19点A(1，1)在抛物线yax2(a0)上，也在直线ykx2上，1a(1)2，1k(1)2.解得a1，k1.两函数的解析式分别为yx2，yx2.由解得点B的坐标为(2，4)yx2与y轴交于点G，则G(0，2)SOABSOAGSOBG(12)23.4