七年级数学下册 6.2 立方根导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

立方根【学习目标】了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。2.学习难点：立方根与平方根的区别。【学习过程】一、自主探究1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质 （1）教科书49页探究（2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零二、边学边练例1、 求下列各式的值： （1）； （2） 例2、求满足下列各式的未知数x：（1） 练习1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、64没有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则x的取值范围是_, 若 有意义，则x的取值范围是_. 3、计算：（1） 4、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.三、我的感悟 这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：四、课后反思2