华南理工大学高等数学 00届 统考卷下.doc

2000高等数学下册(化工类 )统考试卷及解答一、 填空题1、4分设向量，又向量，则在轴上的投影是 ；在轴上的分量是 2、4分设，而，则 。3、4分已知直线过点且与两直线 都垂直，则方程是 4、4分设曲线段的质量密度分布为，则的质量可表示为 ；若为，则质量等于 。5、4分设为半球面，则 。6、4分微分方程的通解为 。7、4分方程的一个特解的形式是 。二、6分 已知，试求一平面平行于所在的平面且于它的距离等于2。三、6分设，求四、8分 求函数在点沿曲线在点处的切线方向的方向导数。五、8分设，又具有连续的二阶偏导数，求。六、8分计算二重积分，其中七、7分设在上连续，证明 ，其中是球面所围成的空间区域。八、7分 计算线积分，其中为摆线从点到点的弧。九、8分 计算曲面积分，其中是曲面块的下侧。十、8分求方程，满足的特解十一、6分设函数在上连续，且满足方程，求8c0412cb79c1bd1fe1c2a4a641ec3dcf.pdf共2页第2页