河南省驻马店市2020-2021学年高一数学下学期期终考试试题 理（PDF）答案.pdf
高一数学（理科）参考答案第 1 页（共 5 页）驻马店市驻马店市 2020202020212021 学年度第二学期期终考试学年度第二学期期终考试高一（理科）数学参考答案高一（理科）数学参考答案一、选择题：一、选择题：1-5:1-5:CCAACCAAB B6-10:6-10:CDABBCDABB11-12:11-12:BCBC二、填空题：二、填空题：1313.36171414.221515.3241616.314三、解答题：三、解答题：17.17.解：（）由2cossincossin得3tan，.2分；）（561tantantancossincossinsincossinsincossinsincossincossinsin)2sin1(2222222.4 分（）12sin2124cos12cos12sin12cos312sin2124cos12cos12sin3原式.7分1648sin2148sin824sin24cos)1260sin(812cos12sin24cos12sin2112cos234 ）（.9 分18.18.解：（）)32,2(a，4a，.1分又）（ba32 132）（ba，631334422babbbaa，得，.3 分21126cosbaba，又，0.5分ba与的夹角为32；.6分（）（）（babax2，02）（）（babax，.7 分02)21(22bbaxax,.9分.5分.10 分高一数学（理科）参考答案第 2 页（共 5 页）018)21(616xx，.11分76x.12 分19.19.解：（）由题意可知030.010110030 x.2分（）第 1,3,4 组共有 60 人，故抽取的比例为1011030206.3 分从第 1 组抽取的人数为：210120人.4 分从第 3 组抽取的人数为：310130人.5分从第 4 组抽取的人数为：110110人.6分()设从第 1 组抽取的 2 人分别为1A,2A,第 3 组抽取的 3 人分别为1B,2B,3B,第 4 组抽取的 1 人为C，则从这 6 人随机抽取 2 人，共有:21AA,11BA,21BA,31BA,CA1,12BA,22BA,32BA,CA2,21BB,31BB,CB1,32BB,CB2,CB315个基本事件.9 分其中符合所抽取的 2 人来自同一个组的有 4 个基本事件.10分所抽取的2人来自于同一个组的概率为154P.12分注：注：若仅给结果，无相应解答过程，可酌情扣分若仅给结果，无相应解答过程，可酌情扣分2020.解：（）,sin3cosbaAcAc由正弦定理得：),sin(sinsinsinsinsin3cossinCAABAACAC.2 分化简得：0sin,sinsincossin3AAACC又，.3 分,16sin21cossin3CCC，即：.4 分;3,20CC.5分（）依题：?在?方向上的投影与?在?方向上的投影之和为：,cos3cos3BA由（）知：AABA32cos3cos3cos3cos3.7 分高一数学（理科）参考答案第 3 页（共 5 页）6sin3cos23sin23AAA因为ABC为锐角三角形,所,232020AA.9分,3263,26AA即：,16sin23A.11 分故?在?方向上的投影与?在?方向上的投影之和的取值范围是：3,23.12 分21.21.解：（）模型一为?关于?的线性回归问题，则5.658.139.87.58.23.1,3554321yx.2 分则由参考公式可得.iiiiixxyxyxb.4 分.xbya.5分则模型一的回归方程为.xy.6分注：注：若求得结果为若求得结果为.,.ab，得到相应的回归方程为得到相应的回归方程为.xy，相应结果相应结果不扣分不扣分（）由模型一的回归方程可得：7.128.251.36.98.241.35.68.231.34.38.221.33.08.211.3)1(5)1(4)1(3)1(2)1(1yyyyy注：注：若按若按.xy计算得以下结果的不扣分计算得以下结果的不扣分.)()()()()(yyyyy.8分.8分.8分高一数学（理科）参考答案第 4 页（共 5 页）注：注：5 5 个数值全部算对给个数值全部算对给 2 2 分，未全算正确，但答对分，未全算正确，但答对 3 3 个及以上给个及以上给 1 1 分分7.31.17.08.06.01)(22222512)1(iiiyy.10分因为42.07.3.11 分注：注：若利用若利用回归方程为回归方程为.xy，代入数据求得相应步骤及以下数据的代入数据求得相应步骤及以下数据的,不扣分不扣分.)()(iiiyy.10 分因为.11分故模型二的拟合效果更好.12分22.解：（）依题：)23()(abaxfxxcossin+23cos32x232cos1232sin21）（xx)32(sinx.2 分)(xfy 的最小正周期为，122T.3分)32sin()(xxf.4分注：注：若化简求得的结果与此步骤结果等价的，及以下步骤按等价结果计算且正确，不扣分若化简求得的结果与此步骤结果等价的，及以下步骤按等价结果计算且正确，不扣分)(xf在，0内的单调递增区间满足条件：)(2232220Zkkxkx.5分故所求单调递增区间为：.127120,，.6分注：注：区间的左右端点写区间的左右端点写“开开”或或“闭闭”区间符号均给分，单调区间写成并集，少写或写错，本步骤均无分区间符号均给分，单调区间写成并集，少写或写错，本步骤均无分（）)4cos(2)4sin(2)6(xxmxf在20，内恒成立，高一数学（理科）参考答案第 5 页（共 5 页）3)6(2sinx)4cos(2)4sin(2xxm化简得：)cossin()1(2sinxxmx.8分即1cossincossin2cossin2sinmxxxxxxx在20，内恒成立.9 分记）（21,cossintxxtttttth11)(2，知其在21,单调递增.0)1()(min hth.10分01m，1m.11分)1(，m的取值范围为.12分
