专题2 平面向量与复数（原卷版）-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析.doc

专题2平面向量与复数一、单选题1若复数（其中为虚数单位），则复数的模为（ ）ABCD2已知复数 （其中是虚数单位），则在复平面内对应点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若复数，则复数的虚部为（ ）A1B1CiDi4若复数，则（ ）ABCD5已知复数，则（ ）ABCD6复数的共轭复数记为，则下列运算：；，其结果一定是实数的是（ ）ABCD7在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足，若，则实数的值为（ ）ABCD8若点，点在轴上.且，则（ ）ABCD9在中，则的面积为（ ）ABCD10已知单位向量，的夹角为，则在下列向量中，与垂直的是ABCD11已知单位向量与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为（ ）ABCD12在中，则（ ）ABCD13设是两个平面向量，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题14设复数满足，在复平面内对应的点为则，满足的关系式为_.15设为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数_16设向量满足，若，则的最小值为_ .17已知平面向量，则与的夹角为_.18已知的重心为，其中，且，共线， 则_三、解答题19在中，角的对边分别是，且向量和向量互相垂直.（1）求角的大小；（2）若外接圆的半径是1，面积是，求的周长.20如图，方程为的抛物线，其上一点到焦点的距离为，直线与交于、两点（点在轴左侧，点在轴右侧），与轴交于点.（1）求抛物线的方程；（2）若，求证直线过定点，并求出定点坐标；（3）若，求直线的斜率的值.21向量，函数（1）求函数的最小值，并求出取最小值时x的值；（2）先将函数的图像向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得函数 的图像，求的单减区间22已知，（1）当为何值时，与共线；（2）若，且、三点共线，求的值