专题07数列（原卷版）-高三数学（理）百所名校好题分项解析汇编之全国通用专版(2021版).docx

高三数学百所名校好题分项解析汇编之全国通用版(2021版) 专题07数列一、选择题1. （2020广西南宁期中）已知数列满足 ，则（ ）A18B20C32D642. （2020云南曲靖一中）设为等差数列的前项和，若，则（ ）ABC1D23. （2020安徽月考）已知数列的前项和为，则（ ）A62B63C64D654. （2020沙坪坝重庆八中月考）已知正项等比数列的前项和为，且，则等比数列的公比为（ ）ABC2D35. （2020盐城市伍佑中学月考）已知数列满足，则（ ）A510B512C1022D10246. （2020江苏省丰县中学期中）已知数列的前n项和则（ ）ABCD7.（2020江苏无锡期中）历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233即，当n3时，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列，记数列的前n项和为，则的值为（ ）A24B26C28D308. （2020江西二模）已知等比数列的首项，公比为，前项和为，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9. （2020吉林长春外国语学校期中）已知数列满足，则数列的前项和（ ）ABCD10. （2020陕西汉中月考）已知数列的通项公式，则数列的最大项为（ ）A或B或C或D或11. （2020山西大附中考试）已知等比数列的前项和为，设，那么数列的前15项和为A152B135C80D1612. （2020秋连云港期中）公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作算盘书中记载着这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，满足an+2an+1+an（n1），那么1+a2+a4+a6+a2020（）Aa2021Ba2022Ca2023Da202413. （2020秋湖南期中）已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，a12，且a1，a3，a4成等比数列，则Sn取得最大值时n的值为（）A4B5C4或5D5或614. （2020秋浦东新区校级期中）已知圆O的半径5，OP4，过点P的n条弦的长度组成一个等差数列，最短弦长为a1，最长弦长为an，且公差d（，1，则n的取值集合为（）A5，6B6，7C5，6，7D5，6，7，815. （2020秋河南期中）已知数列an的前n项和为Sn，Snan+1，a22，则（）A1或2B或2C2D2二、填空题16. （2020秋平城区校级期中）已知数列an的前n项和为Sn，a13，2Snan3，其中为常数，若anbn14n，则数列bn中的项的最小值为17. （2020秋赣州期中）已知数列an满足a16，an+1an+2n，则的最小值为418. （2020秋衢州期中）已知等差数列an满足：a20，a40，数列的前n项和为Sn，则的取值范围是三、解答题19（2020秋冷水江市校级期中）数列an满足a1+2a2+3a3+nan（n1）2n+1+2（n1），（1）求数列an的通项公式；（2）设为数列bn的前n项和，求Sn20（2021宁夏模拟）已知数列an是各项均为正数的等比数列，a3，a1a2，数列bn满足b13，且1+bn+1与1bn的等差中项是an（）求数列bn的通项公式；（）若cn（1）nbn，cn的前n项和为Sn，求S2n21（2020秋镇江期中）已知等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a512，S44S2（1）求数列an的通项公式an及Sn；（2）若bn，求数列bn的前n项和Tn22（2020秋平城区校级期中）已知等差数列an中，lg（a1+a2）1，且lga1+lga3lg（a2+a4）（1）求数列an的通项公式；（2）若a1，ak，a6是等比数列bn的前3项，求k的值及数列an+bn的前n项和Sn23（2020秋衢州期中）已知数列an满足a12，an+12an1，数列（an1）（bn+1bn）的前n项和为，且b11（）求数列an的通项公式；（）证明：1bn5（nN*）24（2020秋渝中区校级月考）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a23，S520（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn的前n项和为Tn，且，求证：