题型01 可重复 问题、限制问题（解析版）.doc

【秒杀题型一】：可重复问题。秒杀策略：可重复问题方幂处理(乘法原理）。1.(2011年新课标全国卷4)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( ) A. B. C. D.【解析】：每位同学选一个兴趣小组，属于可重复问题，所以参加方法共有种，参加同一个兴趣小组有3种，选A。2.(2014年新课标全国卷I5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A. B. C. D.【解析】：每位同学选一天，属于可重复问题，共有种选法，只选一天有两种，选D。 3.(2019年新课标全国卷I6)我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有个阳爻的概率是 ( ) A. B. C. D. 【解析】：，选A。4.(高考题)某通讯公司推出一组手机号码,卡号的前七位数字固定,从“0000”到“9999”共10000个号码。公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为 ( ) A.2000 B.4096 C.5904 D.8320【解析】：手机号码可重复，所以手机号码总数有个，不含“4”与“7”（不是优惠卡）有个，则优惠卡有个，选C。5.(高考题)现有4名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，且每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是 ( )A. B. C. D.【解析】：每位同学选一个课外知识讲座，属于可重复问题，所以共有种选法，选A。6.(高考题)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 ( ) A.12种 B.24种 C.30种 D.36种【解析】：第一步从4人中选2人选修课程甲，共有种选法，第二步人剩余2 个选修其它两门课程，属于可重复问题，有种选法，则共有种选法，选B。【秒杀题型二】：限制问题。秒杀策略：限制（定位）问题优先处理：某个（几个）元素要排在指定位置，可先排这个（几个）元素，再排其它元素，或某个（几个）位置要求排指定元素，可先排这个（几个）位置，再排其它位置。（即可从限制元素或限制位置两方面去考虑。）。1.(高考题)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 ( ) A.种 B.种 C.种 D.种【解析】：如果甲排在最左端，共有种排法，如果乙排在最左端，则最右端不能排甲，先排最右端，共有种排法，共有=216种排法。2.(高考题)某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种。【解析】：先排最后一棒：，再排第一棒：，再排剩余四个位置，共种。 3.(高考题)安排7位工作人员从5月1日至5月7日值班，每人值班一天,其中甲、乙两人都安排在5月1 日和2日，不同的安排方法共有 种。(用数字作答) 【解析】：先排甲、乙：种，剩余5位工作人员任意排列：种，共有种。4.(高考题)从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导购、导游、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两 名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有( )种。 A.280 B.240 C.180 D.96 【解析】：翻译工作受限制，先排翻译：种，剩余三项工作任意排列：种，共有种。5.(高考题)用数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 ()A.24 B.48 C.60 D.72【解析】：末位受限制，先排末位：种，其余4位任意排列：种，共有种。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！