专题15 导数的应用（原卷版）-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析.doc

专题15导数应用一、单选题1定义在上的函数满足，则不等式的解集为（ ）ABCD2已知、满足，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定3已知函数，（为常数，且），若在处取得极值，且，而在上恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD4已知定义域为的函数的导函数为，且，若，则函数的零点个数为（ ）A1B2C3D45定义在R上的函数，当时，不等式在时恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD6已知奇函数在上单调递减，且，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件.7函数的最大值为（ ）ABCD8已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD9定义在上的函数有不等式恒成立，其中为函数的导函数，则（ ）ABCD10已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为（ ）ABCD11定义在R上的函数的导函数为，若，则不等式的解集为（ ）ABCD12已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、填空题13已知在单调递减，则的取值范围为_14若x2是f(x)ax3-3x的一个极值点，则a_.15已知函数在的值域为，则实数的取值范围为_.16对于函数有下列命题：在该函数图象上一点（2，f（2）处的切线的斜率为；函数f(x)的最小值为；该函数图象与x轴有4个交点；函数f(x)在（，1上为减函数，在（0，1上也为减函数.其中正确命题的序号是_.三、解答题17已知函数.（1）求函数的单调区间.（2）证明：.18已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，证明：在上存在唯一零点19已知函数，（1）当时，讨论函数的单调性：（2）当时，函数满足：对任意，都有恒成立，求实数的取值范围20已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，记函数在上的最大值为，证明：21已知函数，.（1）求的极值；（2）若对任意的，当时，恒成立，求实数的最大值；（3）若函数恰有两个不相等的零点，求实数的取值范围.22函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围