高考物理二轮复习专题练习 ：万有引力定律（word版含答案）.docx

万有引力定律一、单选题1为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索， 人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示。在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”（即获得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大小），以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星轨道半径为r。当空间站在地球的同步轨道上运行时，为使管内的人获得类“重力”，下列说法正确的是（）A当圆管转动时，人将会挤压内管壁B当圆管转动时，人处于完全失重状态C圆管绕中心轴转动的周期为D圆管绕中心轴转动的周期为22021年4月29日，发射入轨的空间站天和核心舱进入交会对接轨道后将开展与“天舟二号”货运飞船交会对接的准备工作。对未来“天舟二号”货运飞船的发射及与天和核心舱的对接，下列说法正确的是（ ）A发射速度不大于第一宇宙速度B对接前做圆周运动时，速度不大于第一宇宙速度C若对接前在高于天和核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向下喷气D若对接前在低于天和核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向前方喷气3如图所示，设地球半径为R，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近地点B时，再次点火进入近地轨道绕地球做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（）A该卫星在轨道上B点的速率小于在轨道上A点的速率B卫星在圆轨道和圆轨道上做圆周运动时，轨道上动能小，势能大，机械能小C卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，加速度变小D地球的质量可表示为4天鹅座X1是由一光谱型O9BO的超巨星及一颗致密星组成的双星系统，双星在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示。它们目前仍处于稳定绕行状态，但质量较小的致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，假设目前双星系统的距离不变，则在双星运动的过程中（）A超巨星的线速度变大B致密星的角速度变小C超巨星的周期变大D两星之间的引力不变52021年10月16日，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并且与中国“天宫”空间站实现对接。已如“天宫”空间站绕地球做圆周运动的轨道半径为r，地球的质量为M，地球可看成质量分布均匀的球体，引力常量为G。则“天宫”空间站运行周期的平方为（）ABCD6据报道，“天问一号”火星探测器以及“祝融号”火星车在2021年9月份失联了一个月，失联的原因是由于太阳处在地球与火星中间，出现严重的“日凌干扰”现象，情景如图所示。已知地球、火星均沿轨道逆时针运动，地球公转周期为1年，火星公转周期为1.8年，试估算下次“日凌干扰”大约出现在（ ）A2024年12月B2023年9月C2023年12月D2022年9月7北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若从图所示位置开始计时，则经过时间t后，图中各个卫星的位置合理的是（ ）ABCD二、多选题82020年7月23日，中国火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场发射升空。如图所示，已知地球和火星到太阳的距离分别为R和1.5R，若某火星探测器在地球轨道上的A点发射，进入预定的椭圆轨道，通过椭圆轨道到达远日点B进行变轨被火星俘获。下列说法正确的是（）A探测器在椭圆轨道A点的速率等于地球的公转速率B探测器在椭圆轨道上运动的周期大于地球的公转周期C地球和火星两次相距最近的时间间隔约为2.2年D探测器在椭圆轨道A点的加速度等于在轨道上B点的加速度9如图所示，A为第55颗北斗导航卫星、B为碳卫星，两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，其中A为地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）A卫星B所受地球引力大于卫星A所受地球引力B卫星B运行的周期小于24小时地球C两卫星两次相距最近的最短时间间隔一定大于卫星B运行的周期D两卫星由相距最近到相距最远的最短时间间隔可能小于卫星B运行的半周期10如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球白转周期为T.则（）A卫星c的周期为TB卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的倍C卫星b也是地球同步卫星Da、b、c三颗卫星的运行线速度大小关系为112021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，地球半径为R，探测器环绕火星速度为v。则下列选项正确的是（）A火星表面的重力加速度为0.4gB火星和地球的第一宇宙速度之比为C火星和地球的平均密度之比为5：4D探测器环绕火星运行周期为三、填空题12如图，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子A在一圆周上绕位于圆心O点的点电荷+Q做顺时针方向、半径为R的匀速圆周运动，则粒子A绕O点做圆周运动的周期为_；质量为m、电荷量为3q的带负电粒子B在同一圆周上同向运动，某时刻A、B所在半径间的夹角为。不计彼此间的万有引力以及A、B间的库仑力。已知静电力常量为k。则经过_时间A、B之间的距离第一次达到最大。四、实验题13宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道，绕行数圈后着陆在该行星上，宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，依据所测量的数据，可以求出该行星的质量M、半径R（已知引力常量为G）. 如果宇宙飞船上备有的实验仪器有：A一只秒表B一个弹簧秤C一个质量为m的钩码D一把毫米刻度尺（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是_和_.（2）宇航员两次测量的物理量分别是_和_.（3）用测得的数据求得该行星的半径R_，质量M=_.五、解答题142021年6月17日9时22分，“神舟十二号”载人飞船在酒泉卫星发射中心准时点火发射，发射取得圆满成功。飞船距离月球的距离可忽略不计。已知月球半径为R，表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G，求 （1）“神舟十二号”环绕月球做圆周运动的周期；（2）月球的密度。152021年10月16日，我国成功发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功送入了天和核心舱，他们将在轨驻留6个月，任务主要目标为验证中国空间站建造相关技术，为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们飞行n圈所用时间为t。已知它们的总质量为m，它们距地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。求：（1）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力F；（2）地球的质量M；（3）地球表面的重力加速度g。16一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。试卷第7页，共7页参考答案1C【详解】AB空间站绕地球做匀速圆周运动的过程中，空间站内所有物体处于完全失重状态，当圆管绕轴转动时，外管壁给人的支持力提供转动的向心力，故挤压外管壁，此时人不是完全失重，故A、B错误。CD为了产生类“重力”，所以圆管绕轴转动的加速度等于地球表面的重力加速度解得故C正确，D错误。故选C。2B【详解】A第一宇宙速度为最小发射速度，因此“天舟二号”货运飞船的发射速度不小于第一宇宙速度，选项A错误；B第一宇宙速度为最大环绕速度，因此“天舟二号”货运飞船在轨做圆周运动时，速度不大于第一宇宙速度，选项B正确；CD若对接前在低（或高）核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时“天舟二号”货运飞船应在轨道合适的位置加速上升（或减速下降），需发动机向后（或向前）喷气，从而与天和核心舱实现对接，因此，选项CD错误。故选B。3D【详解】A卫星在轨道上过A点做匀速圆周运动，满足卫星在轨道上过A点做近心运动，即所以卫星在轨道上A点速率大于在轨道上A点的速率，由可知，在轨道上B点的速率大于在轨道上A点的速率，因此该卫星在轨道上B点的速率大于在轨道上A点的速率，A错误；B卫星从轨道到轨道需在A点减速，从轨道到轨道需在B点减速，故卫星机械能减小，卫星在轨道上的速率大于在轨道上的速率，故卫星在轨道上的动能大于在轨道上的动能，从轨道上A运动到B的过程，地球引力对卫星做正功，引力势能减小，可知卫星在轨道上运行时动能小，势能大，机械能大，B错误；C根据万有引力提供向心力有可得卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，r变小，故加速度变大，C错误；D卫星在轨道上的运动过程中，万有引力充当向心力，故有解得D正确。故选D。4A【详解】AB设质量较小的致密星质量为m，轨道半径为，质量较大超巨星质量为M，轨道半径为，圆周运动的角速度为，则对m，有对M，有结合几何关系 可解得 由于m与M之和保持不变，所以它们做圆周运动的角速度不变。超巨星做圆周运动的线速度 由于m变大，变大，使得超巨星的线速度变大，故A正确，B错误；C超巨星的周期 保持不变，故C错误；D两星之间的引力为在m与M之和保持不变的前提下，由于质量较小的m变大，因此它们之间的万有引力变大，故D错误。故选A。5A【详解】由万有引力提供向心力解得故A正确。故选A。6C【详解】由图可知“日凌干扰”现象即地球、火星共线且分别在太阳两侧，且由知故由几何关系可得下次“日凌干扰”大约需要时间满足解得即时间为两年零三个月，故下次“日凌干扰”大约出现在2023年12月。故选C。7D【详解】卫星A与地球同步，所以始终在赤道地面上的观察点C的正上面根据解得卫星A的轨道半径大于B卫星的轨道半径，所以则在相等的时间内B卫星转过的角度大。故选D。8BC【详解】A探测器在椭圆轨道A点做离心运动，所以在椭圆轨道A点的速率大于地球的公转速率，故A错误；B因为半长轴大于地球公转的轨道半径，由开普勒第三定律得，在椭圆轨道上运行的周期大于地球的公转周期，故B正确；C因地球公转周期年，同理由开普勒第三定律得火星的周期约为年，根据解得年故C正确；D根据可知探测器在椭圆轨道A点的加速度大于在轨道上B点的加速度，故D错误。故选BC。9BD【详解】AA和B的质量未知，无法比较其受地球引力的大小，A错误；B由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因A运行的周期为24小时，B运行的周期小于24小时，B正确；C设两卫星两次相距最近的最短时间间隔为t，若A、B同向运行，则变化可得由此可知，若A、B反向运行，则变化可得由此可知，C错误；D同理可知，两卫星由相距最近到相距最远的最短时间间隔可能大于B运行的半周期，也可能小于B运行的半周期，D正确。故选BD。10BD【详解】Aa地球同步卫星，则a的周期也为T，根据万有引力提供向心力解得可知则卫星c的周期A选项错误；B根据牛顿第二定律可知解得可知B选项正确；C地球同步卫星轨道必须在赤道上空，由图可知a是地球同步卫星，则b不可能是地球同步卫星，C选项错误；D根据万有引力提供向心力解得由于a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，则D选项正确。故选BD。11AD【详解】A对星球表面物体得故A正确；B对贴近星球表面的卫星得故B错误；C星球密度则故C错误；D对环绕火星正常运行的探测器由可得由知g火=0.4g以及R火=0.5R带入可得故D正确。故选AD。12 【详解】粒子绕点做圆周运动，根据库仑力提供向心力，则有：解得：同理，对根据库仑力提供向心力有：由题意可知，当之间的夹角为时，相距最远，则必须比多绕；因此有：根据，可得：解得：13（1）A BC （2）飞船环绕星球的周期T 弹簧秤悬挂质量为m的钩码时弹簧秤的示数F （3） 【详解】试题分析：宇航员可以先测得飞船环绕星球的周期T，从而由 ，可求解星球密度，再由着陆后，通过物块与弹簧称测得星球的重力加速度由，和g,可得星球的半径R，再根据，测得星球质量（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是秒表、弹簧秤和质量为m的钩码（2）宇航员两次测量的物理量分别是：飞船环绕星球的周期T和弹簧秤悬挂质量为m的钩码时弹簧秤的示数F（3）由 ，可得由可得，由于，可得；由，可得14（1） （2）【详解】（1）在月球表面上，则有根据万有引力充当向心力，则有可解得（2）在月球表面上，则有根据密度公式，则有15（1）；（2）；（3）【详解】（1）组合体绕地球运动的周期则所受的万有引力为 （2） 根据万有引力等于向心力 解得地球的质量（3）根据解得16（1），；（2）【详解】（1）设探测器在动力减速阶段所用时间为t，初速度大小为，末速度大小为，加速度大小为a，由匀变速直线运动速度公式有 代入题给数据得 设探测器下降的距离为s，由匀变速直线运动位移公式有 联立式并代入题给数据得 （2）设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和，地球的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和由牛顿运动定律和万有引力定律，对质量为m的物体有 式中G为引力常量。设变推力发动机的最大推力为F，能够悬停的火星探测器最大质量为，由力的平衡条件有 联立式并代入题给数据得 在悬停避障阶段，该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量约为。答案第11页，共11页