人教版数学八年级上册同步提优训练：14.1.4 第2课时 单项式与多项式相乘（Word版含答案）.docx
14.1.4第2课时单项式与多项式相乘命题点 1单项式乘多项式1.计算3a(5a-2b)的结果是()A.15a-6ab B.8a2-6abC.15a2-5ab D.15a2-6ab2.计算(-3x)·(2x2-5x-1)的结果是()A.-6x3-15x2-3x B.-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2 D.-6x3+15x2-13.如图果长方体的长为3a-4,宽为2a,高为a,那么它的体积是()A.3a2-4a B.a2C.6a3-8a2 D.6a2-8a4.式子a2(-a+b-c)与-a(a2-ab+ac)的关系是()A.相等B.互为相反数C.前式是后式的-a倍D.前式是后式的a倍5.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是()A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2ab D.(a+b)(a-b)=a2-b26.若x(x+a+3)=x(x+5)+2(b+2)(x0)成立,则a,b的值分别为. 7.计算:(1)(-2a2)(3ab2-5ab3);(2)(4a-b)·(-2b)2;(3)-a2bc+2ab2-35ac·-23ac2;(4)3x(2x2-x+1)-x(2x-3)-4(1-x2).8.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是什么?9.一块长方形硬纸片,长为5a2+4b2,宽为6a4 ,在它的四个角上各剪去一个边长为32a3 的小正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,求这个无盖长方体盒子的表面积.命题点 2相乘结果不含某项问题10.若(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y的二次项,则k的值为()A.-2 B.0 C.2 D.311.如图果(-3x)2x2-2nx+23的展开式中不含x的三次项,求n的值.命题点 3化简求值问题12.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.13.根据中的计算程序计算出“输出”结果:14.阅读下列文字,并解决问题.已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到满足x2y=3的x,y的值不能确定,不可以代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.15. 已知x2-2=y,求x(x-3y)+y(3x-1)-2的值.16.解方程:x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90.17.解不等式:-2x(x+1)+(3x-2)x-x(-x+1).答案1.D2.B (-3x)·(2x2-5x-1)=-6x3+15x2+3x.3.C 由题意得a·2a·(3a-4)=6a3-8a2.4.A a2(-a+b-c)=-a3+a2b-a2c,-a(a2-ab+ac)=-a3+a2b-a2c,所以二者相等.5.C6.2,-2 已知等式变形得x2+(a+3)x=x2+5x+2(b+2),可得a+3=5,2(b+2)=0,解得a=2,b=-2.7.解:(1)(-2a2)(3ab2-5ab3)=(-2a2)·3ab2-(-2a2)·5ab3=-6a3b2+10a3b3.(2)(4a-b)·(-2b)2=(4a-b)·4b2=16ab2-4b3.(3)-a2bc+2ab2-35ac·-23ac2=-a2bc+2ab2-35ac·49a2c2=-49a4bc3+89a3b2c2-415a3c3.(4)原式=6x3-3x2+3x-2x2+3x-4+4x2=6x3-x2+6x-4.8.解:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1.(4x2-4x+1)(-3x2)=-12x4+12x3-3x2,正确的计算结果是-12x4+12x3-3x2.9.解:长方形硬纸片的面积是(5a2+4b2)·6a4=30a6+24a4b2,小正方形的面积是32a32=94a6,则这个无盖长方体盒子的表面积是30a6+24a4b2-4·94a6=21a6+24a4b2.10.C (y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y的二次项,-y3+ky2-2y2中不含y的二次项.k-2=0,解得k=2.11.解:(-3x)2x2-2nx+23=9x2x2-2nx+23=9x4-18nx3+6x2.展开式中不含x的三次项,-18n=0.n=0.12.解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.13. 解:yy-3(x-z)+y3z-(y-3x)=y(y-3x+3z)+y(3z-y+3x)=y2-3xy+3yz+3yz-y2+3xy=6yz.当x=-231317,y=-2,z=-5时,原式=6×(-2)×(-5)=60.即“输出”结果为60.14.解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.15.解:x(x-3y)+y(3x-1)-2=x2-3xy+3xy-y-2=x2-y-2.因为x2-2=y,所以x2-y-2=0,即原式=0.16.解:x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90,3x2-4x+2x2+14x=5x2-35x+90,45x=90,x=2.17.解:-2x2-2x+3x2-2xx2-x,-2x2-2x+3x2-2x-x2+x0,-3x0,x0.
