《三角函数》专题36 式子合并学案（Word版含答案）.docx

三角函数专题36-1 式子合并（6套，5页，含答案）知识点：式子合并的三种方法：1、 凑和差（熟记两种方法）：例1: （ 答案：；） ；例2: （ 答案：；）； 2、 辅助角公式：，其中，；例1：，所以例2: （ 答案：；）； ，所以 3、 图像法： 公式法的一种延伸，a为横座标，b为纵座标，确定一个坐标点，坐标点到原点的距离为A，连线与X轴正方向的夹角为例1：，所以例2: （ 答案：；）； ，所以 典型例题1：1. 基本合并：（1）；（ 答案：；） （2） ；（ 答案：；） 2. 化简：（ 答案：；） 3. 的值是（ 答案：B ） A. 0 B. C. D. 2随堂练习1：1. 基本合并：（1）；（ 答案：；） （2）（ 答案：；） ；2. 化简：（ 答案：；）3. 化简：（ 答案：；） 4. 求的值。（ 答案：4）三角函数专题36-2 式子合并1. 化简：（ 答案：；）； ；（ 答案：） 2. 化简：（ 答案：；） （ 答案：；）3. 的值为( 答案：B ) A.0 B. C. D.24. 已知A,B,C为锐角ABC的三个内角，向量,，且求的大小；（ 18解：（）， 是锐角三角形， （）是锐角三角形，且， 当取最大值时，即 ） 三角函数专题36-3 式子合并1. 化简：（ 答案：；）； （ 答案：）2. 化简：（ 答案：；） （ 答案：；）3. 若sinxcosx2sin（x），（，），则等于（ 答案：A； ）A. B. C. D.4. 已知函数,设的内角的对应边分别为，且.求C的值.（ 答案：（1）（2）；解：（1）.1分.2分由得，.3分又.4分，.5分即C=.6分（2）向量与向量共线，7分，8分由余弦定理，得.9分由得.10分的面积为.12分）三角函数专题36-4 式子合并1. 化简： （ 答案：；）； （ 答案：；） 2. 化简：；（ 答案：） ；（ 答案：）3. 化简：（ 答案：）4. 在ABC中，角 所对的边分别为，向量，且pq.求的值； （ 17解：（），.（）由，得.又，当时，；当时，. ） 三角函数专题36-5 式子合并1. 化简： （ 答案：；） ； （ 答案：；） 2. 化简：（ 答案：；） （ 答案：；）3. 计算： 答案：4 4. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.求角C的值；（ 答案：（1）（2）等边三角形；【解析】（I）,则，故，3分则，展开得：，即，6分（II）三角形面积为，故8分由余弦定理，得，10分故所以三角形为等边三角形.12分）三角函数专题36-6 式子合并1. 化简：（ 答案：；）； （ 答案：）2. 化简：（ 答案：；） （ 答案：；）3. （ 答案：D； ）A B C1 D 4. ABC中内角A,B,C的对边分别为a，b，c, 向量，且。 求角A的大小；（ 16、解：（1） （2分） （4分） 又 （6分） （2） （8分） （9分） 由余弦定理得：（10分） （11分） （12分） ）5. 已知，是中角，的对边，且求角的大小；（ 答案：（1）（2）；）6. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(abc)(abc)ac. (1)求B；(2)若sin Asin C，求C（ 解：(1)因为(abc)(abc)ac，所以a2c2b2ac.由余弦定理得cos B，因此B120°.(2)由(1)知AC60°，所以cos(AC)cos Acos Csin Asin Ccos Acos Csin Asin C2sin Asin Ccos(AC)2sin Asin C，故AC30°或AC30°，因此C15°或C45°.）